广西玉林市博白县2022-2023学年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）
1．教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（ ）
A． B． C． D．
2．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是　　
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
4．下列两个变量成反比例函数关系的是（ ）
①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h；
②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h；
③面积为定值的矩形的长与宽；
④圆的周长与它的半径．
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
5．如图，把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（ ）

A．4：5 B．2：5 C．：2 D．：
6．如图，要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（ ）

A．AB=AD且AC⊥BD B．AB=AD且AC=BD C．∠A=∠B且AC=BD D．AC和BD互相垂直平分
7．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）
A．2011 B．2015 C．2019 D．2020
8．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（　　）
A．日行千里 B．守株待兔 C．水涨船高 D．水中捞月
9．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5
10．反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）

A．3 B．5 C．6 D．8
11．如图，把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°后，是（　　）

A． B． C． D．
12．若，则一次函数与反比例函数在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：_______．
14．方程（x﹣3）（x+2）=0的根是_____．
15．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外，其余均相同)，现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________．
17．关于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一个解为x＝3，则n＝_____．
18．如图，在轴的正半轴上依次截取……，过点、、、、……，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、……，得直角三角形、，，，……，并设其面积分别为、、、、……，则__．的整数）.

三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．

（1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？
（2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？
20．（8分）某批发商以每件50元的价格购500件恤，若以单价70元销售，预计可售出200件，批发商的销售策略是：第一个月为了增加销售，在单价70元的基础上降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格，每一个月结束后，将剩余的恤一次性亏本清仓销售，清仓时单价为40元．
（1）若设第一个月单价降低元，当月出售恤获得的利润为元，清仓剩下恤亏本元，请分别求出、与的函数关系式；
（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批恤获得的利润为1000元？
21．（8分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
22．（10分）已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x=时，y=______．
23．（10分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示：

（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上一动点，AG，DC的延长线交于点F，连接AC，AD，GC，GD．
（1）求证：∠FGC＝∠AGD；
（2）若AD＝1．
①当AC⊥DG，CG＝2时，求sin∠ADG；
②当四边形ADCG面积最大时，求CF的长．

25．（12分）一个不透明的口袋中有1个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，1．
（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________．
（2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
26．如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数y=的图象相交于A(2，4)、B(－4，n)两点．

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集 ；
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求S△ABC．

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x（x-1）场，再根据题意列出方程为．
【详解】解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，
∴共比赛场数为，
故选：A．
【点睛】
本题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系．
2、D
【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．
【详解】A、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>1，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b<1．所以反比例函数y的图象位于第二、四象限，故本选项错误；
B、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>1，对称轴位于轴的左侧，则a，b同号，即b>1．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
C、抛物线y＝ax2+bx开口方向向下，则a<1，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b>1．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项错误；
D、抛物线y＝ax2+bx开口方向向下，则a<1，对称轴位于轴的右侧，则a，b异号，即b>1．所以反比例函数y的图象位于第一、三象限，故本选项正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象以及二次函数的图象，要熟练掌握二次函数，反比例函数中系数与图象位置之间关系．
3、A
【分析】直接根据点与圆的位置关系进行判断．
【详解】点P在半径为5cm的圆内，
点P到圆心的距离小于5cm，
所以只有选项A符合，选项B、C、D都不符合；
故选A．
【点睛】
本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．
4、C
【分析】根据反比例函数的定义即可判断．
【详解】①三角形底边为定值，它的面积S和这条边上的高线h是成正比例关系，故不符合题意；
②三角形的面积为定值，它的底边a与这条边上的高线h是反比例函数关系；故符合题意；
③面积为定值的矩形的长与宽；是反比例函数关系；故符合题意；
④圆的周长与它的半径，是成正比例关系，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了反比例函数的解析式，解答本题的关键是根据题意列出函数关系式来进行判断，本题属于基础题型．
5、A
【分析】首先分别求出扇形和圆的半径，再根据面积公式求出面积，最后求出比值即可．
【详解】如图1，连接OD，

∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB=∠ABO=90°，AB=BC=CD=1，
∵∠AOB=41°，
∴OB=AB=1，
由勾股定理得：，
∴扇形的面积是；
如图2，连接MB、MC，

∵四边形ABCD是⊙M的内接四边形，四边形ABCD是正方形，
∴∠BMC=90°，MB=MC，
∴∠MCB=∠MBC=41°，
∵BC=1，
∴MC=MB=，
∴⊙M的面积是，
∴扇形和圆形纸板的面积比是，
即圆形纸片和扇形纸片的面积比是4：1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了正方形性质，圆内接四边形性质，扇形的面积公式的应用，解此题的关键是求出扇形和圆的面积，题目比较好，难度适中．
6、B
【解析】解：A．根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，或者对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以不能判断平行四边形ABCD是正方形；
B．根据邻边相等的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形为矩形，所以能判断四边形ABCD是正方形；
C．根据一组邻角相等的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形也是矩形，即只能证明四边形ABCD是矩形，不能判断四边形ABCD是正方形；
D．根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以不能判断四边形ABCD是正方形．
故选B．
7、C
【分析】根据方程解的定义，求出a-b，利用作图代入的思想即可解决问题．
【详解】∵关于x的一元二次方程的解是x=−1，
∴a−b+4=0，
∴a−b=-4，
∴2015−(a−b)=2215−（-4）=2019.
故选C.
【点睛】
此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握运算法则.
8、D
【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．
【详解】解：A、日行千里是随机事件，故本选项错误；
B、守株待兔是随机事件，故本选项错误；
C、水涨船高是必然事件，故本选项错误；
D、水中捞月是不可能事件，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
此题考查是不可能事件的判断,掌握不可能事件的定义是解决此题的关键．
9、B
【解析】分析：根据旋转的性质得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等边三角形，进而得出BE=1即可．
详解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，
∴∠BAE=60°，AB=AE，
∴△BAE是等边三角形，
∴BE=1．
故选B．
点睛：本题考查旋转的性质，关键是根据旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
10、B
【分析】根据点（1，3）在反比例函数图象下方，点（3，2）在反比例函数图象上方可得出k的取值范围，即可得答案.
【详解】∵点（1，3）在反比例函数图象下方，
∴k>3，
∵点（3，2）在反比例函数图象上方，
∴<2，即k<6，
∴3<k<6，
故选：B.
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象的性质，熟记k=xy是解题关键.
11、A
【分析】根据旋转的性质判断即可.
【详解】解:∵把正三角形绕着它的中心顺时针旋转60°，
∴图形A符合题意，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是图形的旋转，和学生的空间想象能力，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
12、C
【分析】根据ab>0，可得a、b同号，结合一次函数及反比例函数的特点进行判断即可．
【详解】解：.A.根据一次函数可判断a>0，b<0，即ab<0，故不符合题意，
B. 根据反比例函数可判断ab<0，故不符合题意，
C. 根据一次函数可判断a<0，b<0，即ab>0，根据反比例函数可判断ab>0，故符合题意，
D.根据反比例函数可判断ab<0，故不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数函数的图象性质，要掌握它们的性质是解决问题的关键．

二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】原式把变形为，然后逆运用积的乘方进行运算即可得到答案．
【详解】解：
=
=
=
=
=．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了幂的运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答此题的关键．
14、x=3或x=﹣1．
【解析】由乘法法则知，（x﹣3）（x+1）=0，则x-3=0或x+1=0，解这两个一元一次方程可求出x的值.
【详解】∵（x﹣3）（x+1）=0，
∴x-3=0或x+1=0，
∴x=3或x=﹣1．
故答案为：x=3或x=﹣1．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了数学转化思想．
15、6+1．
【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD∽△GFC得出比例式，DF=3FC计算得出CG与DE的倍数关系，并根据BG=BC+CG进行计算即可．
【详解】解：延长EF和BC，交于点G

∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于；
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AB=AE=8，
∴直角三角形ABE中，BE=8，
又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，
∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC
∴∠G=∠DEF
∴∠BEG=∠G
∴BG=BE=8，
∵∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，
∴△EFD∽△GFC
∵DF=3FC，

设CG=x，DE=3x，则AD=8+3x=BC
∵BG=BC+CG
∴8=8+3x+x
解得x=1-1，
∴BC=8+3（1-1）=6+1，
故答案为：6+1．
【点睛】
本题主要考查矩形的性质、相似三角形性质和判定以及等腰三角形的性质，解决问题的关键是得出BG=BE，从而进行计算．
16、
【详解】∵圆、矩形、菱形、正方形是中心对称图案，
∴抽到有中心对称图案的卡片的概率是，
故答案为．
17、1
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x＝3代入x2+nx﹣12＝0中可得到关于n的方程，然后解此方程即可．
【详解】把x＝3代入x2+nx﹣12＝0，得9+3n﹣12＝0，解得n＝1．故答案是：1．
【点睛】
本题考查一元二次方程解得概念，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
18、
【解析】根据反比例函数y=中k的几何意义再结合图象即可解答．
【详解】∵过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,S=|k|.
∴=1, =1，
∵O =，
∴==，
同理可得,=1 = = ==.
故答案是：.
【点睛】
本题考查反比例函数系数k的几何意义.

三、解答题（共78分）
19、（1）3m；（1）生物园垂直于墙的一边长为1m．平行于墙的一边长为6m时，围成生物园的面积最大，且为11m1
【分析】（1）设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（11－3x）米，根据长方形的面积公式结合生物园的面积为9平方米，列出方程，解方程即可；
（1）设围成生物园的面积为y，由题意可得：y＝x（11﹣3x）且≤＜4，从而求出y的最大值即可．
【详解】设这个生物园垂直于墙的一边长为xm，
（1）由题意，得x（11﹣3x）＝9，
解得，x1＝1（不符合题意，舍去），x1＝3，
答：这个生物园垂直于墙的一边长为3m；
（1）设围成生物园的面积为ym1．
由题意，得，
∵
∴≤＜4
∴当x＝1时，y最大值＝11，11﹣3x＝6，
答：生物园垂直于墙的一边长为1m．平行于墙的一边长为6m时，围成生物园的面积最大，且为11m1．
【点睛】
本题主要考查一元二次方程的应用和二次函数的应用，解题的关键是正确解读题意，根据题目给出的条件，准确列出方程和二次函数解析式．
20、（1）=；=；（2）第一个月批发商降价10元时，销售完这批恤获得的利润为1000元．
【分析】(1)根据 展开计算即可．
(2)依题意列出方程即可解决问题．
【详解】（1）
=．

=．
（2）设第一个月批发商降价元，销售完这批恤获得的利润为1000元，
由题意,
整理得，
解得=0或10（不合题意，会去），
，
∴第一个月批发商降价10元时，销售完这批恤获得的利润为1000元．
【点睛】
本题考查二次函数的应用、方程等知识，解题的关键是构建二次函数和方程解决实际问题，属于常考题型．
21、（1）108°，微信；（2）见解析；（3）
【分析】（1）根据喜欢电话沟通的人数与百分比即可求出共抽查人数，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圆心角度数，根据总人数及所占百分比即可求出使用短信的人数，总人数减去除微信之外的四种方式的人数即可得到使用微信的人数．
（2）根据短信与微信的人数即可补全条形统计图．
（3）列出树状图分别求出所有情况以及甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的情况后，利用概率公式即可求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，
∴此次共抽查了：20÷20%＝100人
喜欢用QQ沟通所占比例为：，
∴“QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×＝108°，
喜欢用短信的人数为：100×5%＝5（人）
喜欢用微信的人数为：100−20−5−30−5＝40（人），
∴最受学生欢迎的沟通方式是：微信，
故答案为：108°，微信；
（2）补全条形图如下：

（3）列出树状图，如图所示

所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，
甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：．
【点睛】
本题考查统计与概率，解题的关键是熟练运用统计与概率的相关公式，本题属于中等题型．
22、（1）；（2）－8
【分析】（1）设，将x=2，y=1代入求解即可；
（2）将x=代入反比例函数解析式求出y值.
【详解】解：（1）设
∵当x=2时，y=1．
∴．
∴．
∴
（2）将x=代入得：
所以.
【点睛】
本题考查了反比例函数的解析式，熟练掌握求反比例函数解析式的方法是解题关键.
23、（1）；（2）至少是0.4.
【分析】（1）设表达式为，取点A（0.5，120）代入解得k值即可.
（2）令y=150，代入表达式解得x的值，则由图可知，小于该x的值时是安全的.
【详解】（1）设表达式为，代入点A（0.5，120），解得：k=60.
则表达式为：
（2）把y=150代入，解得x=0.4
则当气体至少为0.4时才是安全的.
【点睛】
本题考查了反比例函数的实际应用，解题关键在于理解体积和气压的关系，气压越大体积越小.
24、（1）证明见解析；（2）①sin∠ADG＝；②CF＝1．
【分析】（1）由垂径定理可得CE＝DE，CD⊥AB，由等腰三角形的性质和圆内接四边形的性质可得∠FGC＝∠ADC＝∠ACD＝∠AGD；
（2）①如图，设AC与GD交于点M，证△GMC∽△AMD，设CM＝x，则DM＝3x，在Rt△AMD中，通过勾股定理求出x的值，即可求出AM的长，可求出sin∠ADG的值；
②S四边形ADCG＝S△ADC+S△ACG，因为点G是上一动点，所以当点G在的中点时，△ACG的的底边AC上的高最大，此时△ACG的面积最大，四边形ADCG的面积也最大，分别证∠GAC＝∠GCA，∠F＝∠GCA，推出∠F＝∠GAC，即可得出FC＝AC＝1．
【详解】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE＝DE，CD⊥AB，
∴AC＝AD，
∴∠ADC＝∠ACD，
∵四边形ADCG是圆内接四边形，
∴∠ADC＝∠FGC，
∵∠AGD＝∠ACD，
∴∠FGC＝∠ADC＝∠ACD＝∠AGD，
∴∠FGC＝∠AGD；
（2）①如图，设AC与GD交于点M，
∵，
∴∠GCM＝∠ADM，
又∵∠GMC＝∠AMD，
∴△GMC∽△AMD，
∴＝＝＝，
设CM＝x，则DM＝3x，
由（1）知，AC＝AD，
∴AC＝1，AM＝1﹣x，
在Rt△AMD中，
AM2+DM2＝AD2，
∴（1﹣x）2+（3x）2＝12，
解得，x1＝0（舍去），x2＝，
∴AM＝1﹣＝，
∴sin∠ADG＝＝＝；
②S四边形ADCG＝S△ADC+S△ACG，
∵点G是上一动点，
∴当点G在的中点时，△ACG的底边AC上的高最大，此时△ACG的面积最大，四边形ADCG的面积也最大，∴GA＝GC，
∴∠GAC＝∠GCA，
∵∠GCD＝∠F+∠FGC，
由（1）知，∠FGC＝∠ACD，且∠GCD＝∠ACD+∠GCA，
∴∠F＝∠GCA，
∴∠F＝∠GAC，
∴FC＝AC＝1．

【点睛】
本题考查的是圆的有关性质、垂径定理、解直角三角形等，熟练掌握圆的有关性质并灵活运用是解题的关键．
25、（1）；（2）
【分析】（1）直接利用概率公式计算；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果数，然后根据公式求解．
【详解】（1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率；
故答案为；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的结果数为8，
所以两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是掌握列表法与树状图法求公式．
26、（1）；；（2）或；（3）6
【分析】（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，再求出B的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值＞反比例函数的值时，直线在双曲线的上方，直接根据图象写出一次函数的值＞反比例函数的值x的取值范围．
（3）以BC为底，BC上的高为A点横坐标和B点横坐标的绝对值的和，即可求出面积.
【详解】解：（1）∵点在的图象上，
∴．
∴反比例函数的表达式为：；
∴，．
∵点，在上，
∴
∴
∴一次函数的表达式为：；
（2）根据题意，由点，，
结合图像可知，直线要在双曲线的上方，

∴不等式kx＋b＞的解集为：或.
故答案为：或.
（3）根据题意，以为底，则边上的高为：4+2=6.
∵BC=2，
∴
【点睛】
本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式和反比例函数y＝中k的几何意义．这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．