2022年湖南省东安县九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,以ABC的三条边为边,分别向外作正方形,连接
2、EF,GH,DJ,如果ABC的面积为8,则图中阴影部分的面积为( )A28B24C20D162关于x的方程有一个根是2,则另一个根等于( )A-4BCD3如图,将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下,使木桩向上运动,已知楔子斜面的倾斜角为20,若楔子沿水平方向前移8cm(如箭头所示),则木桩上升了( )A8tan20BC8sin20D8cos204如图,点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心,若OA:OA11:3,则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是()A1:2B1:3C1:4D1:95如图,在菱形中,则的值是( )AB2C
3、D6如图,已知BAC=ADE=90,ADBC,AC=DC关于优弧CAD,下列结论正确的是( )A经过点B和点EB经过点B,不一定经过点EC经过点E,不一定经过点BD不一定经过点B和点E7若将抛物线y2(x+4)21平移后其顶点落y在轴上,则下面平移正确的是()A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向上平移1个单位D向下平移1个单位8如图,小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中,他在路上的影子()A逐渐变长B逐渐变短C长度不变D先变短后变长9m是方程的一个根,且,则 的值为( )AB1CD10设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品2只,三等品3只。则从中任意取一只,是二等品的概率等于
4、( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,分别以四边形ABCD的各顶点为圆心,以1长为半径画弧所截的阴影部分的面积的和是_12如图,将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC,若点A、D、E在同一条直线上,ACD70,则EDC的度数是_13如图,反比例函数y=的图象经过ABCD对角线的交点P,已知点A,C,D在坐标轴上,BDDC,ABCD的面积为6,则k=_14如图,正方形OABC 与正方形ODEF是位似图,点O为位似中心,位似比为 2:3 ,点A 的坐标为(0,2),则点E的坐标是 _. 15已知正六边形的边长为10,那么它的外接圆的半径为_16如图,ABC是直角三角形,BC是斜
5、边,将ABP绕点A逆时针旋转后,恰好能与ACP完全重合,如果AP=8,则PP的长度为_17点(4,3)关于原点对称的点的坐标是_18如图,是O上的点,若,则_度三、解答题(共66分)19(10分)如图,抛物线yx2bxc与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),直线yx1与y轴交于点C,与x轴交于点D,点P是线段CD上方的抛物线上一动点,过点P作PF垂直x轴于点F,交直线CD于点E,(1)求抛物线的解析式;(2)设点P的横坐标为m,当线段PE的长取最大值时,解答以下问题求此时m的值设Q是平面直角坐标系内一点,是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不
6、存在,请说明理由20(6分)在中,点是的中点,连接 (1)如图1,若,求的长度;(2)如图2,过点作于点求证:(3)如图2,在(2)的条件下,当时,求的值21(6分)如图,直线y=x+3分别交 x轴、y轴于点A、C点P是该直线与双曲线在第一象限内的一个交点,PBx轴于B,且SABP=16.(1)求证:AOCABP;(2)求点P的坐标;(3)设点Q与点P在同一个反比例函数的图象上,且点Q在直线PB的右侧,作QDx轴于D,当BQD与AOC相似时,求点Q的横坐标.22(8分)(1)计算:(2)若关于的方程有两个相等的实数根,求的值.23(8分)如图,AB是半圆O的直径,C为半圆弧上一点,在AC上取一
7、点D,使BC=CD,连结BD并延长交O于E,连结AE,OE交AC于F(1)求证:AED是等腰直角三角形;(2)如图1,已知O的半径为求的长;若D为EB中点,求BC的长(3)如图2,若AF:FD=7:3,且BC=4,求O的半径24(8分)如图,已知中,是的中点,求证:四边形是菱形25(10分)为加快城乡对接,建设美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建,如图,A,B两地之间有一座山汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶,已知BC80千米,A45,B30(1)开通隧道前,汽车从A地到B地要走多少千米?(2)开通隧道后,汽车从A地到B地可以少走多少
8、千米?(结果保留根号)26(10分)当时,求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】过E作EMFA交FA的延长线于M,过C作CNAB交AB的延长线于N,根据全等三角形的性质得到EMCN,于是得到SAEFSABC8,同理SCDJSBHGSABC8,于是得到结论【详解】解:过E作EMFA交FA的延长线于M,过C作CNAB交AB的延长线于N,MN90,EAM+MACMAC+CAB90,EAM=CAB四边形ACDE、四边形ABGF是正方形,AC=AE,AFAB,EAMCAN,EMCN,AFAB,SAEFAFEM,SABCABCN8,SAEFSABC8,同理SCDJSBHGSABC8
9、,图中阴影部分的面积3824,故选:B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,全等三角形判定和性质,正确的作辅助线是解题的关键2、B【分析】利用根与系数的关系,由一个根为2,以及a,c的值求出另一根即可【详解】解:关于x的方程有一个根是2,即,故选:B【点睛】此题主要考查了根与系数的关系,熟练地运用根与系数的关系可以大大降低计算量3、A【解析】根据已知,运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为:8tan20【详解】设木桩上升了h米,由已知图形可得:tan20=,木桩上升的高度h=8tan20故选B.4、D【分析】由点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心,OA:OA1=1:3,
10、可得位似比为1:3,根据相似图形的面积比等于相似比的平方,即可求得答案【详解】点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心,OA:OA11:3,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似比为1:3,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的面积比是1:1故选:D【点睛】此题考查了位似图形的性质此题比较简单,注意相似图形的周长的比等于相似比,相似图形的面积比等于相似比的平方5、B【分析】由菱形的性质得AD=AB,由,求出AD的长度,利用勾股定理求出DE,即可求出的值.【详解】解:在菱形中,有AD=AB,AE=ADAD3,,,,;故选:B.【点睛】本题考查了三角函数,菱
11、形的性质,以及勾股定理,解题的关键是根据三角函数值正确求出菱形的边长,然后进行计算即可.6、B【分析】由条件可知BC垂直平分AD,可证ABCDBC,可得BAC=BDC=90故BAC+BDC=180则A、B、D、C四点共圆,即可得结论.【详解】解:如图:设AD、BC交于MAC=CD,ADBCM为AD中点BC垂直平分ADAB=DBBC=BC,AC=CDABCDBCBAC=BDC=90BAC+BDC=180A、B、D、C四点共圆优弧CAD经过B,但不一定经过E故选 B【点睛】本题考查了四点共圆,掌握四点共圆的判定是解题的关键.7、B【分析】抛物线y2(x+4)21的顶点坐标为(4,1),使平移后的函
12、数图象顶点落在y轴上,则原抛物线向右平移4个单位即可【详解】依题意可知,原抛物线顶点坐标为(4,1),平移后抛物线顶点坐标为(0,t)(t为常数),则原抛物线向右平移4个单位即可故选:B【点睛】此题考察抛物线的平移规律,根据规律“自变量左加右减,函数值上加下减”得到答案.8、A【分析】因为人和路灯间的位置发生了变化,光线与地面的夹角发生变化,所以影子的长度也会发生变化,进而得出答案【详解】当他远离路灯走向B处时,光线与地面的夹角越来越小,小明在地面上留下的影子越来越长,所以他在走过一盏路灯的过程中,其影子的长度逐渐变长,故选:A【点睛】此题考查了中心投影的性质,解题关键是了解人从路灯下走过的过
13、程中,人与灯之间位置变化,光线与地面的夹角发生变化,从而导致影子的长度发生变化9、A【解析】将m代入关于x的一元二次方程x2+nx+m=0,通过解该方程即可求得m+n的值【详解】解:m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根,m2+nm+m=0,m(m+n+1)=0;又m0,m+n+1=0,解得m+n=-1;故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的解一定满足该一元二次方程的关系式10、B【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率【详解】解:现有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品2只,三等品3只,从中任意取1只,可能出现12种结果
14、,是二等品的有2种可能,二等品的概率故选:B【点睛】本题主要考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据四边形内角和定理得图中四个扇形正好构成一个半径为1的圆,因此其面积之和就是圆的面积【详解】解:图中四个扇形的圆心角的度数之和为四边形的四个内角的和,且四边形内角和为360,图中四个扇形构成了半径为1的圆,其面积为:r212故答案为:【点睛】此题主要考查了四边形内角和定理,扇形的面积计算,得出图中阴影部分面积之和是半径为1的圆的面积是解题的关键12、115【解析】根据EDC180
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