北师大万宁附中2022年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,已知RtABC中,C90,BC=3,AC=4,则sinA的值为( )ABCD2用配方法解方程时,配方后所得的方程为( )ABCD3如图,一个正六边形
2、转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是( )ABCD4如图,点,都在上,且的度数为,则等于( )ABCD5如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为A6cmBcmC8cmDcm6如图,线段与相交于点,连接,且,要使,应添加一个条件,不能证明的是( )ABCD7如图,将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB,若ACAB,则BAC等于( )A50B60C70D808抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为( ).ABCD9下列函数中,变量是的反比例函数是( )ABCD10如图,中,在同
3、一平面内,将绕点旋转到的位置,使得,则旋转角等于( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x1是方程x2a0的根,则a_12若m是方程2x23x1的一个根,则6m29m的值为_13如图,直线yk1xb与双曲线交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1xb的解集是14正六边形的中心角等于_度15如图,直线与两坐标轴相交于两点,点 为线段 上的动点,连结,过点 作 垂直于直线,垂足为 ,当点从点运动到点时,则点经过 的路径长为_16若m+=3,则m2+=_17若,则=_.18在中,则_三、解答题(共66分)19(10分)综合与实践:操作与发现:如图,已知A,B两点在直线CD的
4、同一侧,线段AE,BF均是直线CD的垂线段,且BF在AE的右边,AE2BF,将BF沿直线CD向右平移,在平移过程中,始终保持ABP90不变,BP边与直线CD相交于点P,点G是AE的中点,连接BG探索与证明:求证:(1)四边形EFBG是矩形;(2)ABGPBF20(6分)如图,一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于D点,且C、D两点关于y轴对称(1)求A、B两点的坐标;(2)求ABC的面积21(6分)如图,在正方形中,点在边上,过点作于,且.(1)若,求正方形的周长;(2)若,求正方形的面积.22(8分)以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格,图中的点A、B
5、、C、D均在格点上(1)在图中,PC:PB (2)利用网格和无刻度的直尺作图,保留痕迹,不写作法如图,在AB上找一点P,使AP1如图,在BD上找一点P,使APBCPD23(8分)如图,天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)米,小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45,东端的坡角是30,小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处,则小明的行走速度是多少?24(8分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果经市场调研发现:若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱;价格每提高1元,则平均每天少销售3箱设每箱的销售价为x元(x50),平均每天的销售量为y
6、箱,该批发商平均每天的销售利润w元(1)y与x之间的函数解析式为_;(2)求w与x之间的函数解析式;(3)当x为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?25(10分)如图,在边长为1的正方形组成的网格中,AOB的顶点均在格点上,其中点A(5,4),B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1(1)画出A1OB1;(2)在旋转过程中点B所经过的路径长为_;(3)求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和26(10分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,G是上一动点,AG,DC的延长线交于点F,连接AC,AD,GC,GD(1)求证:FGCAGD;(2)若AD1当ACDG
7、,CG2时,求sinADG;当四边形ADCG面积最大时,求CF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据勾股定理求出AB,并根据正弦公式:sinA= 求解即可.【详解】C=90,BC=3,AC=4 故选C.【点睛】本题主要是正弦函数与勾股定理的简单应用,正确理解正弦求值公式即可.2、D【解析】根据配方的正确结果作出判断:故选D3、C【解析】试题分析:转动转盘被均匀分成6部分,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=;故选C考点:几何概率4、D【分析】连接AB、DE,先求得ABE=ADE=25,根据圆内接四边形的性质得出ABE+EBC+ADC=180,即可求
8、得CBE+ADC=155【详解】解:如图所示连接AB、DE,则ABE=ADE=50ABE=ADE=25点,都在上ADC+ABC=180ABE+EBC+ADC=180EBC+ADC=180-ABE=180-25=155故选:D【点睛】本题主要考查的是圆周角定理和圆内接四边形的性质,作出辅助线构建内接四边形是解题的关键5、B【解析】试题分析:从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形,留下的扇形的弧长=12,根据底面圆的周长等于扇形弧长,圆锥的底面半径r=6cm,圆锥的高为=3cm故选B.考点: 圆锥的计算6、D【分析】根据三角形全等的判定定理逐项判断即可.【详解】A、在和中,则,此项不符题意B
9、、在和中,则,此项不符题意C、在和中,则,此项不符题意D、在和中,但两组相等的对应边的夹角和未必相等,则不能证明,此项符合题意故选:D.【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理,熟记各定理是解题关键.7、A【解析】考点:旋转的性质分析:已知旋转角度,旋转方向,可求ACA,根据互余关系求A,根据对应角相等求BAC解:依题意旋转角ACA=40,由于ACAB,由互余关系得A=90-40=50,由对应角相等,得BAC=A=50故选A8、B【解析】先求出抛物线y=2(x2)21关于x轴对称的顶点坐标,再根据关于x轴对称开口大小不变,开口方向相反求出a的值,即可求出答案.【详解】抛物线y=2(x2)21的顶
10、点坐标为(2,1),而(2,1)关于x轴对称的点的坐标为(2,1),所以所求抛物线的解析式为y=2(x2)2+1故选B【点睛】本题考查了二次函数的轴对称变换,此图形变换包括x轴对称和y轴对称两种方式.二次函数关于x轴对称的图像,其形状不变,但开口方向相反,因此a值为原来的相反数,顶点位置改变,只要根据关于x轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定解析式. 二次函数关于y轴对称的图像,其形状不变,开口方向也不变,因此a值不变,但是顶点位置改变,只要根据关于y轴对称的点坐标特征求出新的顶点坐标,即可确定解析式.9、B【解析】根据反比例函数的一般形式即可判断【详解】A. 不符合反比例函数的一般形
11、式的形式,选项错误;B. 符合反比例函数的一般形式的形式,选项正确;C. 不符合反比例函数的一般形式的形式,选项错误;D. 不符合反比例函数的一般形式的形式,选项错误故选B【点睛】本题考查了反比例函数的定义,熟练掌握反比例函数的一般形式是解题的关键10、B【分析】由平行线的性质得出,由旋转的性质可知,则有,然后利用三角形内角和定理即可求出旋转角的度数【详解】由旋转的性质可知所以旋转角等于40故选:B【点睛】本题主要考查平行线的性质,等腰三角形的性质和旋转的性质,掌握旋转角的概念及平行线的性质,等腰三角形的性质和旋转的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】把x1代入方
12、程x2a0得1a0,然后解关于a的方程即可【详解】解:把x1代入方程x2a0得1a0,解得a1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解12、1【分析】把m代入方程2x21x1,得到2m2-1m=1,再把6m2-9m变形为1(2m2-1m),然后利用整体代入的方法计算【详解】解:m是方程2x21x1的一个根,2m21m1,6m29m1(2m21m)111故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解13、2x1或x1【解析】不等式的图象解法,平移的性质,反比例函数与一次函数的
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