2022-2023学年湖北省武汉青山区七校联考九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,GEF=90,则GF的长为( )A2B3C4D52已知M(a
2、,b)是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3,4三个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2n9,n为整数),则当Qn的概率最大时,n的所有可能的值为( )A5B4或5C5或6D6或73已知,则的值是( )AB2CD4已知=3, =5,且与的方向相反,用表示向量为()ABCD5在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.3,由此可估计盒中红球的个数约为()A3B6C7D146如图,在正方
3、形ABCD中,AB=4,AC与相交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,P是OD的中点,过点P作PMBC于点M,交于点N,则PN-MN的值为( )ABCD7抛物线yx24x+1与y轴交点的坐标是()A(0,1)B(1,O)C(0,3)D(0,2)8二次函数的图象的顶点坐标是( )ABCD9方程(x+1)2=4的解是()Ax1=3,x2=3Bx1=3,x2=1Cx1=1,x2=1Dx1=1,x2=310若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 ( )A120B180C240D30011抛物线的顶点到轴的距离为( )ABC2D312如图,ABC中,点D,E在边AB,AC
4、上,DEBC,ADE与ABC的周长比为25,则ADDB为( )A25B425C23D52二、填空题(每题4分,共24分)13已知点A(m,1)与点B(3,n)关于原点对称,则m+n=_。14如图,菱形的边长为4,E为的中点,在对角线上存在一点,使的周长最小,则的周长的最小值为_15如图,角的两边与双曲线y=(k0,x0)交于A、B两点,在OB上取点C,作CDy轴于点D,分别交双曲线y=、射线OA于点E、F,若OA=2AF,OC=2CB,则的值为_16若点 M(-1, y1 ),N(1, y2 ),P(, y3 )都在抛物线 y-mx2 +4mx+m2 +1(m0)上,则y1、y2、y3 大小关
5、系为_(用“”连接)17如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE=40cm,EF=20cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=8 m,则树高AB= 18因式分解:_三、解答题(共78分)19(8分)综合与实践背景阅读:旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动,其中“旋”是过程,“转”是结果旋转作为图形变换的一种,具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等:对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角:旋转前、后的图形是全等图形等性质所以充分运用这些
6、性质是在解决有关旋转问题的关健实践操作:如图1,在RtABC中,B90,BC2AB12,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为问题解决:(1)当0时, ;当180时, (2)试判断:当0a360时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明问题再探:(3)当EDC旋转至A,D,E三点共线时,求得线段BD的长为 20(8分)(1)如图,AB为O的直径,点P在O上,过点P作PQAB,垂足为点Q说明APQABP;(2)如图,O的半径为7,点P在O上,点Q在O内,且PQ4,过点Q作PQ的垂线交O于点A、B设PAx,PBy,求y与x的函数表达式21(8分)课
7、堂上同学们借助两个直角三角形纸板进行探究,直角三角形纸板如图所示,分别为RtABC和RtDEF,其中AD90,ACDE2cm 当边AC与DE重合,且边AB和DF在同一条直线上时:(1)在下边的图形中,画出所有符合题意的图形;(2)求BF的长22(10分)我们规定:方程的变形方程为例如:方程的变形方程为(1)直接写出方程的变形方程;(2)若方程的变形方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;(3)若方程的变形方程为,直接写出的值23(10分)如图,在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面所成的角CED=60,在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB,在A处测得电线杆上
8、C处的仰角为30,则拉线CE的长为_m(结果保留根号)24(10分)已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+4k30,(1)求证:无论k取什么实数值,该方程总有两个不相等的实数根?(2)当RtABC的斜边a,且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时,求k的值25(12分)已知三个顶点的坐标分别.(1)画出;(2)以B为位似中心,将放大到原来的2倍,在右图的网格图中画出放大后的图形;(3)写出点A的对应点的坐标:_.26如图,在中,点从点出发,沿以每秒的速度向点运动,同时点从点出发,沿以的速度向点运动,设运动时间为秒(1)当为何值时,(2)当为何值时,(3)能否与相似?若能,求出的值;
9、若不能,请说明理由参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】四边形ABCD是正方形,A=B=90,AGE+AEG=90,BFE+FEB=90,GEF=90,GEA+FEB=90,AGE=FEB,AEG=EFB,AEGBFE,又AE=BE,AE2=AGBF=2,AE=(舍负),GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9,GF的长为3,故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用,利用勾股定理即可得解,解题的关键是证明AEGBFE2、C【解析】试题分析:列树状图为:a是从l,2,3,4四个数中任取的一个数,b是从l,2,3,4,5五个数中任取的一个数
10、又点M(a,b)在直线x+y=n上,2n9,n为整数,n=5或6的概率是,n=4的概率是,当Qn的概率最大时是n=5或6的概率是最大故选C考点:1、列表法与树状图法;2、一次函数图象上点的坐标特征3、C【分析】设x=5k(k0),y=2k(k0),代入求值即可【详解】解:x=5k(k0),y=2k(k0)故选:C【点睛】本题考查分式的性质及化简求值,根据题意,正确计算是解题关键4、D【分析】根据=3, =5,且与的方向相反,即可用表示向量.【详解】=3, =5,=,与的方向相反,故选D.【点睛】考查了平面向量的知识,注意平面向量的正负表示的是方向.5、B【分析】在同样条件下,大量反复试验时,随
11、机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近,可以从比例关系入手,【详解】解:根据题意列出方程,解得:x=6,故选B.考点:利用频率估计概率6、A【分析】根据正方形的性质可得点O为AC的中点,根据三角形中位线的性质可求出PN的长,由PMBC可得PM/CD,根据点P为OD中点可得点N为OC中点,即可得出AC=4CN,根据MN/AB可得CMNCBA,根据相似三角形的性质可求出MN的长,进而可求出PN-MN的长.【详解】四边形ABCD是正方形,AB=4,OA=OC,AD=AB=4,N是AO的中点,P是OD的中点,PN是AOD的中位线,PN=AD=2,PMBC,PM/CD/AB,点N为OC的中点,AC=4CN,
12、PM/AB,CMNCBA,MN=1,PN-MN=2-1=1,故选:A.【点睛】本题考查正方形的性质、三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;熟练掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定定理是解题关键.7、A【分析】抛物线与y轴相交时,横坐标为0,将横坐标代入抛物线解析式可求交点纵坐标【详解】解:当x=0时,y=x2-4x+1=1,抛物线与y轴的交点坐标为(0,1),故选A【点睛】本题考查了抛物线与坐标轴交点坐标的求法令x=0,可到抛物线与y轴交点的纵坐标,令y=0,可得到抛物线与x轴交点的横坐标8、B【分析】根据二次函数的性质,用配方法求出二
13、次函数顶点式,再得出顶点坐标即可【详解】解:抛物线=(x+1)2+3抛物线的顶点坐标是:(1,3)故选B【点睛】此题主要考查了利用配方法求二次函数顶点式以及求顶点坐标,此题型是考查重点,应熟练掌握9、B【解析】利用直接开平方的方法解一元二次方程得出答案【详解】(x1)24则x12,解得:x11-2-3,x21+21故选B【点睛】此题主要考查了直接开平方法解方程,正确开平方是解题关键10、B【详解】试题分析:设母线长为R,底面半径为r,底面周长=2r,底面面积=r2,侧面面积=rR,侧面积是底面积的2倍,2r2=rR,R=2r,设圆心角为n,有=2r=R,n=180故选B考点:圆锥的计算11、C
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