湖南省武冈二中2022年高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知直二面角,点,,为垂足,,,为垂 足若,则到平面的距离等于A.B.C.D.12函数的大致图象是()A.B.C.D.3下列命题中正确的是A.B.C.D.4已知函数的
2、图象的一部分如图1所示,则图2中的函数图象对应的函数解析式为( )A.B.C.D.5已知,且,对任意的实数,函数不可能A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数6若4x1,则()A.有最小值1B.有最大值1C.有最小值1D.有最大值17已知扇形的半径为,面积为,则这个扇形的圆心角的弧度数为()A.B.C.D.8已知弧长为的弧所对的圆心角为,则该弧所在的扇形面积为( )A.B.C.D.9下列函数中,同时满足:在上是增函数,为奇函数,最小正周期为的函数是()A.B.C.D.10定义在上的奇函数,当时,则不等式的解集为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,
3、请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知是幂函数,且在区间是减函数,则m=_.12角的终边经过点,且,则_.13设,则_14函数为奇函数,且对任意互不相等的,都有成立,且,则的解集为_15若、是方程的两个根,则_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知,求的值.17已知全集为实数集,集合,.(1)求及;(2)设集合,若,求实数的取值范围.18已知函数,(1)试比较与的大小关系,并给出证明;(2)解方程:;(3)求函数,(是实数)的最小值19已知,求的值.20 “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点,研究表明:“活水围网”养鱼时,某种鱼在
4、一定的条件下,每尾鱼的平均生长速度(单位:千克/年)是养殖密度(单位:尾/立方米)的函数.当不超过4尾/立方米时,的值为2千克/年:当时,是的一次函数,当达到20尾/立方米时,因缺氧等原因,的值为0千克/年.(1)当时,求关于的函数解析式;(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大?并求出最大值.21已知定义在上的函数是奇函数(1)求实数,的值;(2)判断函数的单调性;(3)若对任意的,不等式有解,求实数的取值范围参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、C【解析】如图,在平面内过点作于
5、点因为为直二面角,所以,从而可得又因为,所以面,故的长度就是点到平面的距离在中,因为,所以因为,所以则在中,因为,所以因为,所以,故选C2、A【解析】利用奇偶性定义可知为偶函数,排除;由排除,从而得到结果.【详解】为偶函数,图象关于轴对称,排除又,排除故选:【点睛】本题考查函数图象的识别,对于此类问题通常采用排除法来进行排除,考虑的因素通常为:奇偶性、特殊值和单调性,属于常考题型.3、D【解析】本题考查向量基本运算对于A,故A不正确;对于B,由于向量的加减运算的结果仍为向量,所以,故B错误;由于向量的数量积结果是一个实数,故C错误,C的结果应等于0;D正确4、B【解析】利用三角函数的图象变换规
6、律可求得结果.【详解】观察图象可知,右方图象是由左方图象向左移动一个长度单位后得到的图象,再把的图象上所有点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变)得到的,所以右图的图象所对应的解析式为.故选:B5、C【解析】,当时,为偶函数当时,为奇函数当且时,既不奇函数又不是偶函数故选6、D【解析】先将转化为,根据4x1,利用基本不等式求解.【详解】又4x1,x10当且仅当x1,即x0时等号成立故选:D【点睛】本题主要考查基本不等式的应用,还考查了转化求解问题的能力,属于基础题.7、A【解析】由扇形的面积公式即可求解.【详解】解:设扇形圆心角的弧度数为,则扇形面积为,解得,因为,所以扇形的圆心角的弧度数为4.故
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