2022-2023学年浙江省杭州余杭区六校联考九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图下列条件中不能判定的是( )ABCD2如图,以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E;B、E是半圆弧的三等分点,的长为,
2、则图中阴影部分的面积为()ABCD3抛物线的顶点坐标为( )A(3,1)B(,1)C(1,3)D(1,)4若 +10x+m=0是关于x的一元二次方程,则m的值应为( )Am=2Bm=Cm=D无法确定5若,则下列比例式中正确的是( )ABCD6为了宣传垃圾分类,童威写了一篇倡议书,决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则:将倡议书发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,依次类推已知经过两轮转发后,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为( )A9B10C11D127已知是关于的一元二次方程的解,则等于( )A1B-2C-1D28一元二次方程x
3、216=0的根是( )Ax=2Bx=4Cx1=2,x2=2Dx1=4,x2=49某人沿着斜坡前进,当他前进50米时上升的高度为25米,则斜坡的坡度是( )AB1:3CD1:210反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )ABCD11如图,在中,垂足为,若,则的长为( )ABC5D12数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米,同一时刻测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的台阶上,且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处,他们测得落在地面的影长为1.1米,台阶总的高度为1.0米,台阶水平总宽度为1
4、.6米则树高为()A3.0mB4.0mC5.0mD6.0m二、填空题(每题4分,共24分)13如图,点在直线上,点的横坐标为,过作,交轴于点,以为边,向右作正方形,延长交轴于点;以为边,向右作正方形,延长交轴于点;以为边,向右作正方形延长交轴于点;按照这个规律进行下去,点的横坐标为_(结果用含正整数的代数式表示)14如图,如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发,沿表面爬到母线AC的中点D处,则最短路线长为_15关于x的方程2x2ax10一个根是1,则它的另一个根为_16若P的半径为5,圆心P的坐标为(3,4),则平面直角坐标系的原点O与P的位置关系是_17如图是小孔成像原理的示意图,点与物体的距离
5、为,与像的距离是,. 若物体的高度为,则像的高度是_. 18已知为锐角,且,则度数等于_度.三、解答题(共78分)19(8分)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球,把它们充分搅匀(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件;(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ;(3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言,制定如下规则:从盒子中任取两个球,若两球同色,则选甲;若两球异色,则选乙你认为这个规则公平吗?请用列表法或画树状图法加以说明20(8分)计算:2cos30tan4521(8分)为了响应市政府号召,某校开展
6、了“六城同创与我同行”活动周,活动周设置了“A:文明礼仪,B:生态环境,C:交通安全,D:卫生保洁”四个主题,每个学生选一个主题参与为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图(1)本次随机调查的学生人数是_人;(2)请你补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角等于_度;(4)小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动,请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率22(10分)如图,已知抛物线与y轴交于点,与x轴交于点,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点求这条抛物线的表达式及其顶点坐标;当点P移动到抛物线的
7、什么位置时,使得,求出此时点P的坐标;当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动,在移动中,点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动;与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动,点P,M移动到各自终点时停止当两个动点移动t秒时,求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式,并求t为何值时,S有最大值,最大值是多少?23(10分)在一空旷场地上设计一落地为矩形的小屋,拴住小狗的长的绳子一端固定在点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为.(1)如图1,若,则_.(2)如图2,现考虑在(1)中的矩形小屋的右侧以为边拓展一正区域,使之变成落地为五边形的小屋,其他
8、条件不变,则在的变化过程中,当取得最小值时,求边的长及的最小值.24(10分)某校九年级举行毕业典礼,需要从九年级班的名男生名女生中和九年级班的名男生名女生中各随机选出名主持人(1)用树状图或列表法列出所有可能情形;(2)求名主持人恰好男女的概率25(12分)某公司2016年10月份营业额为64万元,12月份营业额达到100万元,(1)求该公司11、12两个月营业额的月平均增长率;(2)如果月平均增长率保持不变,据此估计明年1月份月营业额26如图,在中,为边上的中线,于点E.(1)求证:;(2)若,求线段的长.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据相似三角形的判定定理对各个
9、选项逐一分析即可【详解】A. ,可以判定,不符合题意;B. ,可以判定,不符合题意;C. 不是对应边成比例,且不是相应的夹角,不能判定,符合题意;D. 即且,可以判定,不符合题意故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理,熟练掌握判定定理是解题的关键2、D【分析】连接BD,BE,BO,EO,先根据B、E是半圆弧的三等分点求出圆心角BOD的度数,再利用弧长公式求出半圆的半径R,再利用圆周角定理求出各边长,通过转化将阴影部分的面积转化为SABCS扇形BOE,然后分别求出面积相减即可得出答案.【详解】解:连接BD,BE,BO,EO,B,E是半圆弧的三等分点,EOAEOBBOD60,BADEBA30
10、,BEAD, 的长为 ,解得:R4,ABADcos30 ,BCAB,ACBC6,SABCBCAC6,BOE和ABE同底等高,BOE和ABE面积相等,图中阴影部分的面积为:SABCS扇形BOE故选:D【点睛】本题主要考查弧长公式,扇形面积公式,圆周角定理等,掌握圆的相关性质是解题的关键.3、A【分析】利用二次函数的顶点式是:ya(xh)2k(a0,且a,h,k是常数),顶点坐标是(h,k)进行解答【详解】,抛物线的顶点坐标是(3,1)故选:A【点睛】此题考查了二次函数的性质,二次函数ya(xh)2k的顶点坐标为(h,k),对称轴为xh熟知二次函数的顶点坐标式是解答本题的关键4、C【解析】试题分析
11、:根据一元二次方程的定义进行解得2m1=2,解得 m=故选C考点:一元二次方程的定义5、C【分析】根据比例的基本性质直接判断即可.【详解】由,根据比例性质,两边同时除以6,可得到,故选C.【点睛】本题考查比例的基本性质,掌握性质是解题关键.6、B【分析】设邀请了n个好友转发倡议书,第一轮传播了n个人,第二轮传播了n2个人,根据两轮传播共有111人参与列出方程求解即可【详解】由题意,得n+n2+1=111,解得:n1=-11(舍去),n2=10,故选B【点睛】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用,解答时先由条件表示出第一轮增加的人数和第二轮增加的人数根据两轮总人数为111人建立方程是关键7、
12、C【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,因而把x=-1代入方程就得到一个关于m+n的方程,就可以求出m+n的值【详解】将x=1代入方程式得1+m+n=0,解得m+n=-1故选:C【点睛】此题考查一元二次方程的解,解题关键在于把求未知系数的问题转化为解方程的问题8、D【解析】本题考查了一元二次方程的解法,移项后即可得出答案【详解】解:16=x2,x=1故选:D【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,熟悉掌握一元二次方程的解法是解决本题的关键9、A【分析】根据题意,利用勾股定理可先求出某人走的水平距离,再求出这个斜坡的坡度即可【详解】解:根据题意,某人走的水平距离为:,坡度;故选:
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