2023届福建省厦门市金鸡亭中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知AC=3,CD=2,则cosA的值为( )ABCD2如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD110,则BCD的度数为()A55B70C110D1253公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1
2、m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A(x+1)(x+2)=18Bx23x+16=0C(x1)(x2)=18Dx2+3x+16=04如图,两根竹竿和都斜靠在墙上,测得,则两竹竿的长度之比等于( )ABCD5若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( )ABCD6如图所示的工件的主视图是( )ABCD7如图,在平面直角坐标系中,点、在函数的图象上,过点分别作轴、轴的垂线,垂足为、;过点分别作轴、轴的垂线,垂足为、交于点,随着的增大,四边形的
3、面积( )A增大B减小C先减小后增大D先增大后减小8下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是()ABCD9如图,在中,两个顶点在轴的上方,点的坐标是以点为位似中心,在轴的下方作的位似图形,使得的边长是的边长的2倍设点的坐标是,则点的坐标是( )ABCD10如图,点A,B,C在O上,A50,则BOC的度数为( )A40B50C80D100二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,顶点A,B,C,D的坐标分别为(4,2),(,b),(m,n),(3,2)则(m+n)(+b)=_12如图,四边形的两条对角线、相交所成的锐角为,当时,四边形的面积的最大值
4、是_.13若,则_.14如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心画圆,与轴交于;两点,与轴交于两点,当时,的取值范围是_.15如图,抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为 16已知二次函数yax2+3ax+c的图象与x轴的一个交点为(4,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是_17已知,关于原点对称,则_18抛物线y3(x+2)2+5的顶点坐标是_三、解答题(共66分)19(10分)一个斜抛物体的水平运动距离为x(m),对应的高
5、度记为h(m),且满足hax1+bx1a(其中a0)已知当x0时,h1;当x10时,h1(1)求h关于x的函数表达式;(1)求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离20(6分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计:当n很大时,摸到白
6、球的频率将会接近 ;(精确到0.1)(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球) ;(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?21(6分)如图,ABC的高AD、BE相交于点F求证:22(8分)如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点A,B,与双曲线分别交于点C,D,且点C的坐标为.(1)分别求出直线、双曲线的函数表达式.(2)求出点D的坐标.(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时?23(8分)在全校的科技制作大赛中,王浩同学用木板制作了一个带有卡槽的三角形手机架如图所示,卡槽的宽度DF与内三角形ABC的AB边长相等已知AC20cm,BC18cm,ACB50,一块手机的最长边为17c
7、m,王浩同学能否将此手机立放入卡槽内?请说明你的理由(参考数据:sin500.8,cos500.6,tan501.2)24(8分)如图在RtABC中,C=90,BD平分ABC,过D作DEBD交AB于点E,经过B,D,E三点作O(1)求证:AC与O相切于D点;(2)若AD=15,AE=9,求O的半径25(10分)用列代数式或列方程(组)的方法,解决网络上流行的一个问题:法国新总统比法国第一夫人小24岁,美国新总统比美国第一夫人大24岁,法国新总统比美国新总统小32岁求:美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁?26(10分) “渝黔高速铁路”即将在2017年底通车,通车后,重庆到贵阳、广州等地的时间将
8、大大缩短.9月初,铁路局组织甲、乙两种列车在该铁路上进行试验运行,现两种列车同时从重庆出发,以各自速度匀速向A地行驶,乙列车到达A地后停止,甲列车到达A地停留20分钟后,再按原路以另一速度匀速返回重庆,已知两种列车分别距A地的路程y(km)与时间x(h)之间的函数图象如图所示.当乙列车到达A地时,则甲列车距离重庆_km.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用直角三角形的斜边中线与斜边的关系,先求出AB,再利用直角三角形的边角关系计算cosA【详解】解:CD是RtABC斜边AB上的中线,AB=2CD=4,cosA=.故选A.【点睛】本题考查了直角三角形斜边的中线与斜边的关系
9、、锐角三角函数掌握直角三角形斜边的中线与斜边的关系是解决本题的关键在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半2、D【分析】根据圆周角定理求出A,根据圆内接四边形的性质计算即可【详解】由圆周角定理得,A=BOD=55,四边形ABCD为O的内接四边形,BCD=180A=125,故选:C.【点睛】此题考查圆周角定理及其推论,解题关键在于掌握圆内接四边形的性质.3、C【详解】试题分析:可设原正方形的边长为xm,则剩余的空地长为(x1)m,宽为(x2)m根据长方形的面积公式列方程可得=1故选C考点:由实际问题抽象出一元二次方程4、D【分析】在两个直角三角形中,分别求出AB、AD即可解决问题【详解】根据题意
10、:在RtABC中,则,在RtACD中,则,故选:D【点睛】本题考查了解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识,解题的关键是学会利用参数解决问题5、C【解析】试题解析:这五种图形中,平行四边形、菱形和正六边形是中心对称图形,所以这五种图形中随机抽取一种图形,则抽到的图形属于中心对称图形的概率=故选C考点:1.概率公式;2.中心对称图形6、B【解析】从物体正面看,看到的是一个横放的矩形,且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B7、A【分析】首先利用a和b表示出AC和CQ的长,则四边形ACQE的面积即可利用a、b表示,然后根据函数的性质判断【详解】解:ACa2,CQb,则S四边形ACQEA
11、CCQ(a2)bab2b、在函数的图象上,abk10(常数)S四边形ACQEACCQ102b,当a2时,b随a的增大而减小,S四边形ACQE102b随a的增大而增大故选:A【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算,利用b表示出四边形ACQE的面积是关键.8、C【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形依此即可求解【详解】A. 主视图为圆形,左视图为圆,故选项错误;B. 主视图为三角形,左视图为三角形,故选项错误;C. 主视图为矩形,左视图为矩形,故选项正确;D. 主视图为矩形,左视图为圆形,故选项错误.故答案选:C.【点睛】本题考查的知识点是截一个几何体,
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