2022-2023学年广东省汕头龙湖区七校联考九年级数学第一学期期末调研试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各点中,在反比例函数图像上的是( )ABCD2下列方程有实数根的是ABC+2x1=0D3已知点,在双曲线上.如果,而且,则以下不等式一定成立的是( )ABCD4如图,O是ABC的外接圆,已知ACB60,则ABO的大小为()A30B40C4
2、5D505二次函数图象如图,下列结论:;当时,;若,且,其中正确的结论的个数有( )A1B2C3D46己知点都在反比例函数的图象上,则( )ABCD7如图,点A、B、C都在O上,若ABC60,则AOC的度数是( )A100B110C120D1308某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为( )A15元B400元C800元D1250元9如图,四边形ABCD内接于O,连接AC,BD,点E在AD的延长线上,( )A若DC平分BDE,则AB=BCB若AC平分BCD,则C若ACBD,BD为直径,则D若ACBD,AC为直径,则
3、10下列事件的概率,与“任意选个人,恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是( )A任意选个人,恰好生肖相同B任意选个人,恰好同一天过生日C任意掷枚骰子,恰好朝上的点数相同D任意掷枚硬币,恰好朝上的一面相同二、填空题(每小题3分,共24分)11设、是一元二次方程的两实数根,则的值为_12点M(3,)与点N()关于原点对称,则_.13反比例函数图像经过点(2,3),则它的函数表达式是 14如图,D是ABC的边AC上的一点,连接BD,已知ABD=C,AB=6,AD=4,求线段CD的长15等腰三角形底边所对的外接圆的圆心角为140,则其顶角的度数为_.16甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相
4、同,甲同学成绩的方差S甲26.5分2,乙同学成绩的方差S乙23.1分2,则他们的数学测试成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙”)17如图,正方形的顶点分别在轴和轴上,边的中点在轴上,若反比例函数的图象恰好经过的中点,则的长为_18如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图,则它的表面积为_三、解答题(共66分)19(10分)在ABC中,AD、CE分别是ABC的两条高,且AD、CE相交于点O,试找出图中相似的三角形,并选出一组给出证明过程20(6分)在平行四边形ABCD中,点E是AD边上的点,连接BE(1)如图1,若BE平分ABC,BC8,ED3,求平行四边形ABCD的周长;(
5、2)如图2,点F是平行四边形外一点,FBCD连接BF、CF,CF与BE相交于点G,若FBE+ABC180,点G是CF的中点,求证:2BG+EDBC21(6分)计算(1) (2)(3)(4)22(8分)文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力2019年5月“ 亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:(1)请直接写出_,_,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是_度(2)
6、请补全上面的频数分布直方图(3)假设该市现有1060岁的市民300万人,问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?23(8分)商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件,设每件商品降价元(为正整数)据此规律,请回答:(1)商场日销轡量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代数式表示);(2)每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元;(3)在上述条件不变,销售正常情况下,求商场日盈利的最大值24(8分)数学活动课上,老师提出问题:如图1,有一张长,宽的长方形纸板,在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形
7、,然后把四边折起来,做成-一个无盖的盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子的体积最大.下 面是探究过程,请补充完整:(1)设小正方形的边长为,体积为,根据长方体的体积公式得到和的关系式 ;(2)确定自变量的取值范围是 (3)列出与的几组对应值. (4)在平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点画出该函数的图象如图2,结合画出的函数图象,当小正方形的边长约为 时, 盒子的体积最大,最大值约为.(估读值时精确到)25(10分)已知:如图,在正方形ABCD中,F是AB上一点,延长CB到E,使BE=BF,连接CF并延长交AE于G(1)求证:ABECBF;(2)将ABE绕点A逆时针旋转90
8、得到ADH,请判断四边形AFCH是什么特殊四边形,并说明理由 26(10分)如图,在中,过点作的平行线交的平分线于点,过点作的平行线交于点,交于点,连接,交于点(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】把每个点的坐标代入函数解析式,从而可得答案【详解】解:当时, 故A错误;当时, 故B错误;当时, 故C正确;当时, 故D错误;故选C【点睛】本题考查的是反比例函数图像上点的坐标特点,掌握以上知识是解题的关键2、C【解析】Ax40,x4+2=0无解,故本选项不符合题意;B0,=1无解,故本选项不符合题意;Cx2+2x1=0, =80,方程有实
9、数根,故本选项符合题意;D解分式方程=,可得x=1,经检验x=1是分式方程的增根,故本选项不符合题意故选C3、B【解析】根据反比例函数的性质求解即可【详解】解:反比例函数y的图象分布在第一、三象限,在每一象限y随x的增大而减小,而,而且同号,所以,即,故选B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数y(k为常数,k0)的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值k,即xyk也考查了反比例函数的性质4、A【分析】根据圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半可得AOB120,再根据三角形内角和定理可得答案【详解】ACB60,
10、AOB120,AOBO,ABO(180120)230,故选A【点睛】本题考查了圆周角定理,解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半5、C【分析】根据抛物线开口向下,对称轴在y轴右侧,以及抛物线与坐标轴的交点,结合图象即可作出判断【详解】解:由题意得:a0,c0,=10,b0,即abc0,选项错误; -b=2a,即2a+b=0,选项正确;当x=1时,y=a+b+c为最大值,则当m1时,a+b+cam2+bm+c,即当m1时,a+bam2+bm,选项正确;由图象知,当x=-1时,ax2+bx+c=a-b+c0,选项错误;ax12+bx1=ax22+
11、bx2,ax12-ax22+bx1-bx2=0,(x1-x2)a(x1+x2)+b=0,而x1x2,a(x1+x2)+b=0,x1+x2=,所以正确所以正确,共3项,故选:C【点睛】此题考查了二次函数图象与系数的关系,解本题的关键二次函数y=ax2+bx+c(a0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置,当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于(0,c);抛物线与x轴交点个数由决定,=b2-4ac0
12、时,抛物线与x轴有2个交点;=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点6、D【解析】试题解析:点A(1,y1)、B(1,y1)、C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,y1=-;y1=-1;y3=,-1,y3y1y1故选D7、C【分析】直接利用圆周角定理求解【详解】解:ABC和AOC所对的弧为,ABC=60,AOC=2ABC=260=120故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半8、D【分析】将函数关系式转化为顶点式,然后利用开口方向和顶点坐标即可求出最多的利润.【详解】解:
13、y=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250-20故当x=15时,y有最大值,最大值为1250即利润获得最多为1250元故选:D.【点睛】此题考查的是利用二次函数求最值,掌握将二次函数的一般式转化为顶点式求最值是解决此题的关键.9、D【分析】利用圆的相关性质,依次分析各选项作答.【详解】解:A. 若平分,则,A错 B. 若平分,则,则,B错C. 若,为直径,则C错D. 若,AC为直径,如图:连接BO并延长交于点E,连接DE,.BE为直径,, .选D.【点睛】本题考查圆的相关性质,另外需结合勾股定理,三角函数相关知识解题属于综合题.10、A【分析】根据概率的意义对各选项分析判断即可
14、得解【详解】任选人,恰好同月过生日的概率为,A任选人,恰好生肖相同的概率为,B任选人,恰好同一天过生日的概率为,C任意掷枚骰子,恰好朝上的点数相同的概率为,D任意掷枚硬币,恰好朝上的一面相同的概率为.故选:A.【点睛】本题考查了概率的意义,正确理解概率的含义是解决本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、27【详解】解:根据一元二次方程根与系数的关系,可知+=5,=-1,因此可知=-2=25+2=27.故答案为27.【点睛】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系,解题时灵活运用根与系数的关系:,确定系数a,b,c的值代入求解,然后再通过完全平方式变形解答即可.12、-6【分析】根据平
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