福建省龙岩市上杭二中2022-2023学年高一数学第一学期期末综合测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1已知函数,当时方程表示的直线是()A.B.C.D.2若,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若且,则D.若,则3已知定义域为的函数满足:
2、,且,当时,则等于A.B.C.2D.44毛主席的诗句“坐地日行八万里”描写的是赤道上的人即使坐在地上不动,也会因为地球自转而每天行八万里路程已知我国四个南极科考站之一的昆仑站距离地球南极点约,把南极附近的地球表面看作平面,则地球每自转,昆仑站运动的路程约为()A.B.C.D.5下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数是()A.B.C.D.6函数的零点所在的区间是( )A.B.C.D.7同时掷两枚骰子,所得点数之和为的概率为A.B.C.D.8已知直线,直线,则与之间的距离为()A.B.C.D.9已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合P=1,3,5,Q=1,2,4,则=A.1B.3,5C.1,
3、2,4,6D.1,2,3,4,510直线的倾斜角为A.B.C.D.11若函数则下列说法错误的是()A.是奇函数B.若在定义域上单调递减,则或C.当时,若,则D.若函数有2个零点,则12函数的定义域为()A.RB.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13计算:_14当时,函数的值总大于,则的取值范围是_15幂函数的图象过点,则_16已知函数对于任意实数x满足若,则_三、解答题(本大题共6小题,共70分)17已知函数,(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)求在区间上的最大值和最小值18(1)求a值以及函数的定义域;(2)求函数在区间上的最小值;(3)求函数的单调递增区间19知,
4、.()若为真命题,求实数的取值范围;()若为成立的充分不必要条件,求实数的取值范围.20某兴趣小组在研究性学习活动中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以天计)的日销售价格(元)与时间(天)的函数关系近似满足(为常数).该商品的日销售量(个)与时间(天)部分数据如下表所示:(天)(个)已知第天该商品日销售收入为元.(1)求出该函数和的解析式;(2)求该商品的日销售收入(元)的最小值.21已知函数,.(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;(2)若函数为偶函数,且对于任意,都有成立,求实数的取值范围.22定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是
5、上的有界函数,其中称为函数的上界,已知函数.(1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以4为上界的有界函数,求实数的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、C【解析】先利用对数函数的性质得到所以,再利用直线的斜率和截距判断.【详解】因为时,所以则直线的斜率为,在轴上的截距故选:C2、D【解析】根据选项举反例即可排除ABC,结合不等式性质可判断D【详解】对A,取,则有,A错;对B,取,则有,B错;对C,取,则有,C错;对D,若,则正确;故选:D3、D【解析】由得,又由得函数为偶函数,所以选D4、C【解析】利用弧长公式求解.【
6、详解】因为昆仑站距离地球南极点约,地球每自转,所以由弧长公式得:,故选:C5、C【解析】是非奇非偶函数,在定义域内为减函数;是奇函数,在定义域内不单调;y=x 3是奇函数,又在定义域内为减函数;非奇非偶函数,在定义域内为减函数;故选C6、B【解析】根据函数零点存在性定理判断即可【详解】,故零点所在区间为故选:B7、A【解析】本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有66种结果,而满足条件的事件是两个点数之和是5,列举出有4种结果,根据概率公式得到结果.【详解】由题意知,本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有66=36种结果,而满足条件的事件是两个点数之和
7、是5,列举出有(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),共有4种结果,根据古典概型概率公式得到P=.【点睛】古典概型要求能够列举出所有事件和满足条件的事件发生的个数,本题可以列举出所有事件,概率问题同其他的知识点结合在一起,实际上是以概率问题为载体8、D【解析】利用两平行线间的距离公式即可求解.【详解】直线的方程可化为,则与之间的距离故选:D9、C【解析】根据补集的运算得故选C.【考点】补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”,否则很容易出现错误;一定要注意集合中元素的互异性,防止出现错误10、B【解析】设直线xy+3=0的倾斜角为由直线xy+3=0化为y=x+3,tan=,
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