广东省深圳市龙岗区龙岗街道新梓学校2022年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,的半径弦于点,连结并延长交于点,连结若,则的长为( )A5BCD2O的半径为4,点P到圆心O的距离为d,如果点P在圆内,则d( )ABCD3对于一元二次方程来说,当时,
2、方程有两个相等的实数根:若将的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是( )A没有实数根B两个相等的实数根C两个不相等的实数根D一个实数根4如图,若点P在反比例函数y=(k0)的图象上,过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N,若矩形PMON的面积为6,则k的值是( )A-3B3C-6D65某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出,平均每天可售30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现:每件降价1元,则每天可多售5件,如果每天要盈利800元,每件应降价( )A12元B10元C11元D9元6若点A(2,),B(-3,),C(-1,)三点在抛物线的图象上,则、的大小关系是()A
3、BCD7如图是一个半径为5cm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=8cm,则油面的深度为( )A1cmB15cmC2cmD25cm8设A( x1 , y1)、B (x2 , y2)是反比例函数 图象上的两点若x1x20,则y1与y2之间的关系是( )Ay1y20By2y10Cy2y10Dy1y209若反比例函数的图像在第二、四象限,则它的解析式可能是( )ABCD10方程的根是()Ax=4 Bx=0 C D 二、填空题(每小题3分,共24分)11某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表
4、: 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_m3.12若点 M(-1, y1 ),N(1, y2 ),P(, y3 )都在抛物线 y-mx2 +4mx+m2 +1(m0)上,则y1、y2、y3 大小关系为_(用“”连接)13一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0,0)(0,1) (1,1) (1,0 ),且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是_14二次函数y4(x3)2+7的图象的顶点坐标是_15如图,在
5、的同侧,点为的中点,若,则的最大值是_16如图,在边长为4的菱形ABCD中,A=60,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN,连接AC,则线段AC长度的最小值是_17如图,将矩形纸片ABCD(ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠,使点A与BC边上的点E重合,折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n,则AF:FB= 18如图,在ABC中,A90,ABAC2,以AB为直径的圆交BC于点D,求图中阴影部分的面积为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点A,B,与双曲线分别交于点C,D,且点C的坐标为.(1)分别求出直线、双曲线的
6、函数表达式.(2)求出点D的坐标.(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时?20(6分)如图,在RtABC中,C=90,过AC上一点D作DEAB于E,已知AB=10cm,AC=8cm,BE=6cm,求DE21(6分)如图,在边长为1的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C(1)画出A1B1C,;(2)求在旋转过程中,CA所扫过的面积22(8分)某服装店因为换季更新,采购了一批新服装,有A、B两种款式共100件,花费了6600元,已知A种款式单价是80元/件,B种款式的单价是40元/件(1)求两种款式的服装各采购了多少件?(2)如果另一个服装店也
7、想要采购这两种款式的服装共60件,且采购服装的费用不超过3300元,那么A种款式的服装最多能采购多少件?23(8分)黄山景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为元,当销售单价定为元时,每天可以销售件.市场调查反映:销售单价每提高元,日销量将会减少件.物价部门规定:销售单价不低于元,但不能超过元,设该纪念品的销售单价为(元),日销量为(件).(1)直接写出与的函数关系式.(2)求日销售利润(元)与销售单价(元)的函数关系式.并求当为何值时,日销售利润最大,最大利润是多少?24(8分)(1)3tan30-tan45+2sin60 (2)25(10分)下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的
8、过程已知:如图1,ABC求作:AB边上的高线作法:如图2, 分别以A,C为圆心,大于长 为半径作弧,两弧分别交于点D,E; 作直线DE,交AC于点F; 以点F为圆心,FA长为半径作圆,交AB的延长线于点M; 连接CM 则CM 为所求AB边上的高线 根据上述作图过程,回答问题:(1)用直尺和圆规,补全图2中的图形;(2)完成下面的证明:证明:连接DA,DC,EA,EC,由作图可知DA=DC =EA=EC,DE是线段AC的垂直平分线 FA=FC AC是F的直径 AMC=_(_)(填依据),CMAB即CM就是AB边上的高线26(10分)计算:(1)(1)201721+sin30+(314)0;(2)
9、cos245+sin60tan45+sin1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接BE,设O的半径为r,然后由垂径定理和勾股定理列方程求出半径r,最后由勾股定理依次求BE和EC的长即可【详解】解:如图:连接BE设O的半径为r,则OA=OD=r,OC=r-2ODAB,ACO=90AC=BC=AB=4,在RtACO中,由勾股定理得:r2-42=(r-2)2,解得:r=5AE=2r=10,AE为O的直径ABE=90由勾股定理得:BE= =6在RtECB中,EC=故答案为C【点睛】本题主要考查了垂径定理和勾股定理,根据题意正确作出辅助线、构造出直角三角形并利用勾股定理求解是解答本
10、题的关键2、D【解析】根据点与圆的位置关系判断得出即可【详解】点P在圆内,且O的半径为4,0d4,故选D【点睛】本题考查了点与圆的位置关系,点与圆的位置关系有3种设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外dr,点P在圆上d=r,点P在圆内dr3、C【分析】根据根的判别式,可得答案.【详解】解:a=1,b=-3,c=,=b24ac=941=0当的值在的基础上减小时,即c,=b24ac0一元二次方程有两个不相等的实数根,故选C【点睛】本题考查了根的判别式的应用,能熟记根的判别式的内容是解此题的关键4、C【解析】设PN=a,PM=b,则ab=6,P点在第二象限,P(-a,b),代入y
11、=中,得k=-ab=-6,故选C5、B【分析】设应降价x元,根据题意列写方程并求解可得答案【详解】设应降价x元则根据题意,等量方程为:(65x45)(30+5x)=800解得:x=4或x=10要尽快较少库存,x=4舍去故选:B【点睛】本题考查一元二次方程利润问题的应用,需要注意最后有2个解,需要按照题干要求舍去其中一个解6、C【解析】首先求出二次函数的图象的对称轴x=2,且由a=10,可知其开口向上,然后由A(2,)中x=2,知最小,再由B(-3,),C(-1,)都在对称轴的左侧,而在对称轴的左侧,y随x得增大而减小,所以总结可得故选C点睛:此题主要考查了二次函数的图像与性质,解答此题的关键是
12、(1)找到二次函数的对称轴;(2)掌握二次函数的图象性质7、A【分析】过点O作ODAB于点D,根据垂径定理可求出AD的长,再在RtAOD中,利用勾股定理求出OD的长即可得到答案【详解】解:过点O作ODAB于点D,AB=8cm,AD=AB=4cm,在RtAOD中,OD=2(cm),油面深度为:5-2=1(cm)故选:A【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键8、B【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限,再根据x1x10即可得出结论【详解】反比例函数中,k=10,函数图象的两个分支位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小,
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