2022-2023学年山东省无棣县鲁北高新技术开发区实验学校九年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某校数学课外小组,在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x11,y11,且k2时,a表示非负实数a的整数部分,例如2.32,1.51按此方案,第2119棵树种植点的坐标应为()A
2、(6,2121)B(2119,5)C(3,413)D(414,4)2在同一坐标系中,二次函数的图象与一次函数的图象可能是( )A B C D 3如图,双曲线与直线相交于、两点,点坐标为,则点坐标为( )ABCD4如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则sinABC等于()ABCD5已知是关于的一元二次方程的两个根,且满足,则的值为( )A2BC1D6如图,是的弦,半径于点,且的长是( )ABCD7涞水县某种植基地2018年蔬菜产量为100吨,预计2020年蔬菜产量达到120吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( )ABCD8如图,在中,则的值为( )AB
3、CD9如图,两条直线与这三条平行线分别交于点、和、,若,则的值为( )ABCD10如图,的直径垂直于弦,垂足是点,则的长为( )ABC6D12二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,已知点A,C在反比例函数的图象上,点B,D在反比例函的图象上,ABCDx轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=5,CD=4,AB与CD的距离为6,则ab的值是_.12已知线段a,b,c,d成比例线段,其中a=3cm,b=4cm,c=6cm,则d=_cm;13某班主任将其班上学生上学方式(乘公汽、骑自行车、坐小轿车、步行共4种)的调查结果绘制成下图所示的不完整的统计图,已知乘坐公汽上学的有12人,骑自行车上学的有24
4、人,乘家长小轿车上学的有4人,则步行上学的学生人数在扇形统计图对应的扇形所占的圆心角的度数为_14已知一次函数yaxb与反比例函数y的图象相交于A(4,2),B(2,m)两点,则一次函数的表达式为_15已知是一张等腰直角三角形板,要在这张纸板中剪取正方形(剪法如图1所示),图1中剪法称为第次剪取,记所得的正方形面积为;按照图1中的剪法,在余下的和中,分别剪取两个全等正方形,称为第次剪取,并记这两个正方形面积和为,(如图2) ;再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,得到四个相同的正方形,称为第次剪取,并记这四个正方形的面积和为,(如图3);继续操作下去则第次剪取后, _16已知直线
5、:交x轴于点A,交y轴于点B;直线:经过点B,交x轴于点C,过点D(0,-1)的直线分别交、于点E、F,若BDE与BDF的面积相等,则k=_.17若a是方程x2x10的一个根,则2a22a5_18一个4米高的电线杆的影长是6米,它临近的一个建筑物的影长是36米,则这个建筑物的高度是_三、解答题(共66分)19(10分)一次函数与反比例函数的图象相交于A(1,4),B(2,n)两点,直线AB交x轴于点D(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)过点B作BCy轴,垂足为C,连接AC交x轴于点E,求AED的面积S20(6分)如图,矩形ABCD中,AB6cm,AD8cm,点P从点A出发,以每秒一个单
6、位的速度沿ABC的方向运动;同时点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BCD的方向运动,当其中一点到达终点后两点都停止运动设两点运动的时间为t秒(1)当t 时,两点停止运动;(2)设BPQ的面积面积为S(平方单位)求S与t之间的函数关系式;求t为何值时,BPQ面积最大,最大面积是多少?21(6分)如图,抛物线yx2+4x+m4(m为常数)与y轴交点为C,M(3,0)、N(0,2)分别是x轴、y轴上的点(1)求点C的坐标(用含m的代数式表示);(2)若抛物线与x轴有两个交点A、B,是否存在这样的m,使得线段ABMN,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由;(3)若抛物线与线段MN有公共点,求m
7、的取值范围22(8分)如图,若抛物线的顶点在抛物线上,抛物线的顶点在抛物线上,(点与点不重合),我们把这样的两条抛物线和,互称为“友好”抛物线(1)一条抛物线的“友好”抛物线有 条;(2)如图,已知抛物线与轴相交于点,点关于抛物线的对称轴的对称点为点,求以点为顶点的的“友好”抛物线的表达式;(3)若抛物线的“友好”抛物线的解析式为,请直接写出与的关系式23(8分)如图,在正方形中,为边的中点,点在边上,且,延长交的延长线于点(1)求证:(2)若,求的长24(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进,小虫P每
8、秒走1cm,小虫Q每秒走2cm。请问:它们同时出发多少秒时,以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似?25(10分)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位: 元)如下表:星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计(1)分析数据,填空:这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元.(2)估计一个月(按天计算)的营业额,星期一到星期五营业额相差不大,用这天的平均数估算合适么?简要说明理由.26(10分)在平面直角坐标系中,抛物线:沿轴翻折得到抛物线.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点 当时,求抛物线和围成的封闭区域内(包括边界)整点的个数; 如果
9、抛物线C1和C2围成的封闭区域内(包括边界)恰有个整点,求m取值范围参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据已知分别求出1k5时,P点坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5),当6k11时,P点坐标为(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5),通过观察得到点的坐标特点,进而求解【详解】解:由题可知1k5时,P点坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5),当6k11时,P点坐标为(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5),通过以上数据可得,P点的纵坐标5个一组循环,211954134,当k2119时
10、,P点的纵坐标是4,横坐标是413+1414,P(414,4),故选:D【点睛】本题考查点的坐标和探索规律;能够理解题意,通过已知条件探索点的坐标循环规律是解题的关键2、C【分析】根据二次函数、一次函数图像与系数的关系,对每个选项一一判断即可【详解】A由一次函数图像可得:a0,b0;由二次函数图像可得:a0,b0,b0,b0,故B选项不可能C由一次函数图像可得:a0;由二次函数图像可得:a0,故C选项可能D由一次函数图像可得:a0,b0;由二次函数图像可得:a0,b0,故D选项不可能故选:C【点睛】本题主要考查一次函数、二次函数图像与系数的关系,根据一次函数、二次函数图像判断系数的正负是解题关
11、键3、B【解析】反比例函数的图象是中心对称图形,则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称.【详解】解:点A与B关于原点对称,点坐标为A点的坐标为(2,3).所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性,要求同学们要熟练掌握.4、C【解析】试题解析:设正方形网格每个小正方形边长为1,则BC边上的高为2,则 , .故本题应选C.5、B【分析】根据根与系数的关系,即韦达定理可得,易求,从而可得,解可求,再利用根的判别式求出符合题意的.【详解】由题意可得,a=1,b=k,c=-1, 满足, 根据韦达定理 把式代入式,可得:k=-2故选B.【点睛】此题主要考查了根与系数的关系,
12、将根与系数的关系与代数式变形相结合进行解题.6、C【分析】利用勾股定理和垂径定理即可求解【详解】,AD=4cm在RtAOD中,OA2OD2AD2,25(5DC)216,DC2cm故选:C【点睛】主要考查了垂径定理的运用垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里,运用勾股定理求解7、A【分析】根据2020年的产量=2018年的产量(1+年平均增长率)2,把相关数值代入即可【详解】解:设该种植基地蔬菜产量的年平均增长率(百分数)为x,根据题意,得,故选A.【点睛】此题考查了一元二次方程的应用(增长率问题)解题的关键在于
13、理清题目的含义,找到2020年的产量的代数式,根据条件找准等量关系,列出方程8、D【解析】过点A作,垂足为D,在中可求出AD,CD的长,在中,利用勾股定理可求出AB的长,再利用正弦的定义可求出的值【详解】解:过点A作,垂足为D,如图所示在中,;在中,故选:D【点睛】考查了解直角三角形以及勾股定理,通过解直角三角形及勾股定理,求出AD,AB的长是解题的关键9、C【分析】直接利用平行线分线段成比例定理即可得出结论【详解】l1l2l3,故选:C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,得出是解答本题的关键10、A【分析】先根据垂径定理得到,再根据圆周角定理得到,可得为等腰直角三角形,所以,从而得到的
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