2023届浙江省乐清育英学校九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在中,以为斜边向上作,.连接,若,则的长度为( )A或B3或4C或D2或42二次根式中,的取值范围是( )ABCD3如图,二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,1)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1下列结论:abc0;9a+3b+c0;若点M(,y1),点N(,y1)是函数图象上的两点,则y1y1;a;c-3a0其中正确结论有()A1个B3个C4个D5个4二次函数yx2+(t1)x+2t1的对称轴是y轴,则t的值为()A0BC1D25在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如
3、下指令:从原点O出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m其行走路线如图所示,第1次移动到A1,第2次移动到A2,第n次移动到An则OA2A2018的面积是()A504m2Bm2Cm2D1009m26某商品原价为180元,连续两次提价后售价为300元,设这两次提价的年平均增长率为x,那么下面列出的方程正确的是()A180(1+x)300B180(1+x)2300C180(1x)300D180(1x)23007若抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08如图,在中,是直径,点是上一点,点是弧的中点,于点,过点的切线交
4、的延长线于点,连接,分别交,于点连接,关于下列结论: ;点是的外心,其中正确结论是( )ABCD9经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转,一辆向左转的概率是( )ABCD10下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为()Aax2+bx+c0Bx22(x+3)2Cx2+50Dx20二、填空题(每小题3分,共24分)11小球在如图6所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是_.12若,则_13已知小明身高,在某一时刻测得他站立在阳光下的影长为.若当他把手臂竖直举起时,测得影长为,
5、则小明举起的手臂超出头顶_.14二次函数yax24axc的最大值为4,且图象过点(3,0),则该二次函数的解析式为_15如图,已知的半径为1,圆心在抛物线上运动,当与轴相切时,圆心的坐标是_16在平面直角坐标系中,抛物线yx2如图所示,已知A点坐标为(1,1),过点A作AA1x轴交抛物线于点A1,过点A1作A1A2OA交抛物线于点A2,过点A2作A2A3x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4OA交抛物线于点A4,过点A4作A4A5x轴交抛物线于点A5,则点A5的坐标为_17圆的半径为1,AB是圆中的一条弦,AB=,则弦AB所对的圆周角的度数为_18如图,将一张画有内切圆P的直角三角形纸片AO
6、B置于平面直角坐标系中,已知点A(0,3),B(4,0),P与三角形各边相切的切点分别为D、E、F 将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转,第一次旋转至图位置,第二次旋转至图位置,则直角三角形纸片旋转2018次后,它的内切圆圆心P的坐标为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树,已知AB/CD,某数学活动小组测得DAB=45,CBE=73,AB=10m,CD=30m,请计算这条河的宽度(参考数值:,)20(6分)快乐的寒假即将来临小明、小丽和小芳三名同学打算各自随机选择到,两个书店做志愿者服务活动.(1)求小明、小丽2名同学选择不
7、同书店服务的概率;(请用列表法或树状图求解)(2)求三名同学在同一书店参加志愿服务活动的概率.(请用列表法或树状图求解)21(6分)如图,是一个锐角三角形,分别以、向外作等边三角形、,连接、交于点,连接.(1)求证:(2)求证:22(8分)已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=1(1)若此方程有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)当RtABC的斜边长c=,且两直角边a和b恰好是这个方程的两个根时,求RtABC的面积23(8分)现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和
8、12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;(2)如果按此速度增涨,该公司六月份的快递件数将达到多少万件?24(8分)4张相同的卡片分别写有数字1、3、4、6,将这些卡片的背面朝上,并洗匀(1)从中任意抽取1张,抽到的数字大于0的概率是_;(2)从中任意抽取1张,并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的a,再从余下的卡片中任意抽取1张,并将卡片上的数字记作二次函数yax2+bx中的b,利用树状图或表格的方法,求出这个二次函数图象的对称轴在y轴右侧的概率25(10分)如图,在ABC中,CAB90,D是边BC上一点,,E为线段AD的中
9、点,连结CE并延长交AB于点F.(1)求证:ADBC.(2)若AF:BF1:3,求证:CD:DB1:2. 26(10分)如图,在电线杆上的点处引同样长度的拉线,固定电线杆,在离电线杆6米处安置测角仪(其中点、在同一条直线上),在处测得电线杆上点处的仰角为,测角仪的高为米(1)求电线杆上点离地面的距离;(2)若拉线,的长度之和为18米,求固定点和之间的距离参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用A、B、C、D四点共圆,根据同弧所对的圆周角相等,得出,再作,设AE=DE=x,最后利用勾股定理求解即可.【详解】解:如图所示,ABC、ABD都是直角三角形,A,B,C,D四点共圆,A
10、C=BC,作于点E,AED是等腰直角三角形,设AE=DE=x,则,CD=7,CE=7-x,,AC=BC=5,在RtAEC中,解得,x=3或x=4,或.故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的综合应用,解题的关键是根据题目得出四点共圆,作出合理辅助线,在圆内利用勾股定理求解.2、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数为非负数解答即可.【详解】是二次根式,x-30,解得x3.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟记二次根式的被开方数是非负数是解题关键3、D【分析】根据二次函数的图项与系数的关系即可求出答案.【详解】图像开口向下, ,与y轴的交点B在(0,1)与(0,3)之
11、间, ,对称轴为x=1, ,b=-4a,b0,abc0, 故正确;点 , 点M到对称轴的距离为 ,点N到对称轴的距离为,点M到对称轴的距离大于点N到对称轴的距离, ,故正确;根据图像与x轴的交点坐标可以设函数的关系式为:y=a(x-5)(x+1),把x=0代入得y=-5a,图像与y轴的交点B在(0,1)与(0,3)之间,解不等式组得 ,故正确;对称轴为x=1 ,b=-4a,当x=1时,y=a+b+c=a-4a+c=c-3a0,故正确;综上分析可知,正确的结论有5个,故D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系:对于二次函数y=ax1+bx+c(a0)的图象,当a0,开口向上
12、,函数有最小值,a0,开口向下,函数有最大值;对称轴为直线x=,a与b同号,对称轴在y轴的左侧,a与b异号,对称轴在y轴的右侧;当c0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方.4、C【解析】根据二次函数的对称轴方程计算【详解】解:二次函数yx2+(t1)x+2t1的对称轴是y轴,0,解得,t1,故选:C【点睛】本题考查二次函数对称轴性质,熟练掌握对称轴的公式是解题的关键.5、A【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009,据此得出A2A2018=1009-1=1008,据此利用三角形的面积公式计算可得【详解】由题意知OA4n=2n,OA2016=20162=1008,即A2016坐标为(10
13、08,0),A2018坐标为(1009,1),则A2A2018=10091=1008(m),A2A2018A1A210081504(m2).故选:A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律,解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半,据此可得6、B【分析】本题可先用x表示出第一次提价后商品的售价,再根据题意表示出第二次提价后的售价,然后根据已知条件得到关于x的方程【详解】当商品第一次提价后,其售价为:180(1+x);当商品第二次提价后,其售价为:180(1+x)1180(1+x)12故选:B【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用,要根据题意表示出第一次提价后商品的售价,再
14、根据题意列出第二次提价后售价的方程,令其等于2即可7、C【分析】根据抛物线ykx22x1与x轴有两个不同的交点,得出b24ac0,进而求出k的取值范围【详解】二次函数ykx22x1的图象与x轴有两个交点,b24ac(2)24k(1)4+4k0,k1,抛物线ykx22x1为二次函数,k0,则k的取值范围为k1且k0,故选C.【点睛】本题考查了二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断,熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.8、C【分析】由于与不一定相等,根据圆周角定理可知错误;连接OD,利用切线的性质,可得出GPDGDP,利用等角对等
15、边可得出GPGD,可知正确;先由垂径定理得到A为的中点,再由C为的中点,得到,根据等弧所对的圆周角相等可得出CAPACP,利用等角对等边可得出APCP,又AB为直径得到ACQ为直角,由等角的余角相等可得出PCQPQC,得出CPPQ,即P为直角三角形ACQ斜边上的中点,即为直角三角形ACQ的外心,可知正确;【详解】在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是弧AD的中点,BADABC,故错误;连接OD,则ODGD,OADODA,ODAGDP90,EPAEAPEAPGPD90,GPDGDP;GPGD,故正确;弦CFAB于点E,A为的中点,即,又C为的中点,CAPACP,APCPAB为圆O的直径,AC
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