福建省三明市宁化县2022-2023学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在O中,弦BC / OA,AC与OB相交于点M,C=20,则MBC的度数为( ) A30B40C50D602如图,AB为的直径,点C在上,若AB=4,则O到AC的距离为( )A1B2CD3如图,PA、PB是O切线,A、B为切点,点C在O上,且ACB55,则APB等于( )A55B70C11
2、0D1254如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(3,2),则该圆弧所在圆心坐标是()A(0,0)B(2,1)C(2,1)D(0,1)5小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位:分):9,7,1,8,1,9,1这组数据的中位数和众数分别为( )A8,1B1,9C8,9D9,16如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于D,下列式子正确的是()AsinABcosACtanADcosB7sin 30的值为( )ABC1D8矩形ABCD中,AB10,点P在边AB上,且BP:AP=4:1,如果P是以点P 为圆心,PD长为半径的圆,那么下列结论正确的是( )A
3、点B、C均在P外B点B在P外,点C在P内C点B在P内,点C在P外D点B、C均在P内9已知和的半径长分别是方程的两根,且,则和的位置关系为( )A相交B内切C内含D外切10已知,当1x2时,二次函数y=m(x1)25m+1(m0,m为常数)有最小值6,则m的值为()A5B1C1.25D1二、填空题(每小题3分,共24分)11如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象(1)甲的速度_乙的速度(大于、等于、小于)(2)甲乙二人在_时相遇;(3)路程为150千米时,甲行驶了_小时,乙行驶了_小时12如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步骤进行裁剪和拼图:第一步:如图,
4、在线段AD上任意取一点E,沿EB,EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用);第二步:如图,沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分,并在线段GH上任意取一点M,线段BC上任意取一点N,沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分;第三步:如图,将MN左侧纸片绕G点按顺时针旋转180,使线段GB与GE重合,将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180,使线段HC与HE重合,拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片(裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值为_cm13抛物线y4x23x与y轴的交点坐标是_14如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)
5、的矩形菜园ABCD,设AB的长为x米,则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为_(不要求写出自变量x的取值范围)15如果是从四个数中任取的一个数,那么关于的方程的根是负数的概率是_16如图,点D,E分别在AB、AC上,且ABCAED若DE2,AE3,BC6,则AB的长为_17一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置,若顶点的坐标为,直角顶点的坐标为,则点的坐标为_.18已知关于x的一元二次方程x2+kx6=0有一个根为3,则方程的另一个根为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,ABC中,已知BAC45,ADBC于D,BD2,DC3,把ABD、ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变
6、换,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点(1)求证:四边形AEGF是正方形;(2)求AD的长20(6分)校车安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载,某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于24米,在l上点D的同侧取点A、B,使CAD30,CBD60(1)求AB的长(结果保留根号);(2)已知本路段对校车限速为45千米/小时,若测得某辆校车从A到B用时1.5秒,这辆校车是否超速?说明理由(参考数据:1.7,1.4)21(6分)为吸引市民组团去风景区旅游,观光旅行社推
7、出了如下收费标准:某单位员工去风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用10500元,请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游?22(8分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作O的切线DF,交AC于点F(1)求证:DFAC;(2)若O的半径为4,CDF=15,求阴影部分的面积23(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由2
8、4(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点坐标分别为,.动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动;动点从点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动,设运动的时间为秒,.(1)直接写出关于的函数解析式及的取值范围:_;(2)当时,求的值;(3)连接交于点,若双曲线经过点,问的值是否变化?若不变化,请求出的值;若变化,请说明理由.25(10分)解方程:(1)2x50;(2) 26(10分)如图,已知ABC中,AB=BC,以AB为直径的O交AC于点D,过D作DEBC,垂足为E,连结OE,CD=,ACB=30(1)求证:DE是O的切线;(2)分别求AB,OE的长参考答案一、选择
9、题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由圆周角定理(同弧所对的圆周角是圆心角的一半)得到AOB,再由平行得MBC【详解】解:C=20AOB=40又弦BC半径OAMBC=AOB =40,故选:B【点睛】熟练掌握圆周角定理,平行线的性质是解答此题的关键2、C【分析】连接OC,BC,过点O作ODAC于D,可得OD/BC,利用平行线段成比例可知 和AD=,利用勾股定理,可得,列出方程, 即可求出OD的长.【详解】解:连接OC,BC,过点O作ODAC于D,ADO=90,AB为的直径,AB=4,ACB=90,OA=OC=,OD/BC,AD=,在中,解得OD=;故选C.【点睛】本题主要考查了平行线段成比例
10、,勾股定理,掌握平行线段成比例,勾股定理是解题的关键.3、B【分析】根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角,即连接OA,OB,求得AOB110,再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解【详解】解:连接OA,OB,PA,PB是O的切线,PAOA,PBOB,ACB55,AOB110,APB360909011070故选B【点睛】本题考查了多边形的内角和定理,切线的性质,圆周角定理的应用,关键是求出AOB的度数4、C【解析】如图:分别作AC与AB的垂直平分线,相交于点O,则点O即是该圆弧所在圆的圆心点A的坐标为(3,2),点O的坐标为(2,1)故选C5、D【解析】试题分析:把这组数据从小到大排
11、列:7,8,9,9,1,1,1,最中间的数是9,则中位数是9;1出现了3次,出现的次数最多,则众数是1;故选D考点:众数;中位数6、A【分析】利用同角的余角相等可得ABCD,再根据锐角三角函数的定义可得答案【详解】解:ACB90,CDAB,A+DCA90,DCA+BCD90,ABCD,sinAsinBCD;cosAcosBCD= ;tanA;cosB;所以B、C、D均错误故选:A【点睛】本题考查的是锐角三角函数定义,理解熟记锐角三角函数定义是解题关键,需要注意的是锐角三角函数是在直角三角形的条件下定义的7、B【分析】直接根据特殊角的三角函数值进行选择.【详解】sin 30=,故选:B.【点睛】
12、此题考查特殊角的三角函数值,熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.8、A【分析】根据BP=4AP和AB的长度求得AP的长度,然后利用勾股定理求得圆P的半径PD的长;根据点B、C到P点的距离判断点P与圆的位置关系即可【详解】根据题意画出示意图,连接PC,PD,如图所示AB=10,点P在边AB上,BP:AP=4:1AP=2 , BP=8又AD=圆的半径PD=PC=PB=86, PC=6 点B、C均在P外故答案为:A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系的判定,根据点和圆心之间的距离和半径的大小关系作出判断即可9、A【解析】解答此题,先要求一元二次方程的两根,然后根据圆与圆的位置关系判断条件,确定位置关系
13、圆心距两个半径和,说明两圆相交.【详解】解:解方程x2-6x+8=0得:x1=2,x2=4,O1O2=5,x2-x1=2,x2+x1=6,x2-x1O1O2x2+x1O1与O2相交故选A【点睛】此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断,关键解出两圆半径10、A【分析】根据题意,分情况讨论:当二次函数开口向上时,在对称轴上取得最小值,列出关于m的一次方程求解即可;当二次函数开口向下时,在x=-1时取得最小值,求解关于m的一次方程即可,最后结合条件得出m的值【详解】解:当1x2时,二次函数y=m(x1)25m+1(m0,m为常数)有最小值6,m0,当x=1时,该函数取得最小值,即5m+
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