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初三数学上册期末测试题
1. 如图，在中，D，E两点分别在AB、AC边上，且，若，则的值为( )
A. B. C. D.
2. 将抛物线向下平移1个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析是( )
A. B.
C. D.
3. 在小正方形组成的网络中，直角三角形的位置如图所示，则的值是( )
A. B. C. D.
4. 在半径为18的圆中，的圆心角所对的弧长是( )
A. B. C. D.
5. 抛物线的对称轴是直线( )
A. B. C. D.
6. 如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则的值为( )
A. B. C. D.
7. 如图，一个圆形转盘被等分成七个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7，转盘指针的位置固定，转动转盘后自由停止。转动转盘一次，当转盘停止转到时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所有区域的概率为P（奇数），则P（偶数）与P（奇数）的大小关系是( )
A. P（偶数） P（奇数） B. P（偶数） P（奇数）
C. P（偶数） P（奇数） D. P（偶数） P（奇数）
8. 如图，在梯形ABCD中，，，，，，点P是BC边上的一个动点（点P与点B不重合），于点E，设，，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是( )

9. 已知四条线段a、b、c、d之间有如下关系：，且，，，则线段d_____
10. 已知A，B是⊙上的两点，如果，C是⊙上不与A，B重合的任一点，那么的度数为_______
11. 如图，⊙的半径为2, 是函数的的图象，是函数的的图象，是函数的的图象，则阴影部分的面积是______

12. 如图，在中，D、E两点分别在AC，AB两边上，，，，，求AC的长。

13. 如图，在的网格图中，
的顶点A、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个，使（相似比不为1），且点，，必须在格点上。

14. 如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙，且圆心O在□ABCD外部，，于点E，的半径为5，求□ABCD的面积。

15. 已知，二次函数的解析式。
（1）求这个二次函数的顶点坐标；（2）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（3）当x_____时，随x的增大而增大；
（4）如图，若直线的图象与该二次图象交于A（，），B（2，n）两点，结合图象直接写出当x取何值时？

16. 已知：反比例函数的图象经过点A（，6）
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且，求点B的坐标。

17. 小明暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从中国馆、法国馆、加拿大馆中随机选择一个馆，下午再从韩国馆，日本馆，沙特馆中随机选择一个馆游玩，求小明恰好上午选中中国馆下午选中沙特馆的概率。

18. 已知：如图，在中，于点D，于点E，，且，，求CE的长。

19. 已知：如图，在梯形ABCD中，，，，，AC与BD相交于点M，且。求证：。

20. 已知，如图，渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P，但由于受到海风的影响，渔船向西南方向行驶去，行驶了240千米后到达B点，此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上，问渔船此时距港口P多远？（结果精确到0.1千米，参考数据：，，，）

21. 我市某文具厂生产一种签字笔，已知这种笔的生产成本为每支6元。经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量y（支）与售价x（元/支）之间存在着如下表所示的一次函数关系：
售价x（元/支）
…
7
8
…
销售量y（支）
…
300
240
…
（利润＝（售价—成本）销售量）
（1）求销售量y（支）与售价x（元/支）之间的函数关系式；
（2）求销售利润W（元）与售价x（元 /支）之间的函数关系式；
（3）试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时，才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

初三数学参考答案
一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
B
D
A
B
D
C
B
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
9． d= 10 ．10． 30°或150° ．11．．
三、解答题（共6个小题，共27分）

说明：3个函数值各占一分，最后结果1分.
12.（本小题满分4分）
解：在△和△中，
∵ ，
∴ △∽△. ------2分
∴. ------------------3分
∴
∴ AC ---------------------4分

13.（本小题满分4分）
解：
说明:图中的各种情况画对一种即可给满分.
△A1B1C1∽△ABC，相似比为；
△A2B2C2∽△ABC，相似比为；
△A3B3C3∽△ABC，相似比为2:1.

14.（本小题满分5分）
解：联结OA，∴OA= OD. --------------------------------------1分
∵AB是⊙O 的一条弦，OD⊥AB，AB=8
∴AE=AB=4 -----------------------------------------------2分
在Rt△OEA中，由勾股定理得，OE2= OA2 -EA2
∴OE=3 ------------------------------------------------------3分
∴DE=2 ------------------------------------------------------4分
----------------------------5分

15.（本小题满分5分）
解：(1)
∴图象的顶点坐标为（1，4）. ----------------------------1分
(2)令y=0，则，解得：x1=-1, x2=3.
∴图象与x 轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0). --------3分
(3) x <1. -------------------------------------------------------------4分
(4) . ---------------------------------------------------5分
说明：(3)若写成“≤”不扣分.
16.（本小题满分5分）
解：(1) ∵反比例函数 (m≠0)的图象经过点A（-2,6），
∴ ∴m的值为-12．----------1分
(2) 由（1）得反比例函数的解析式为．
过点A作轴于点，过点B作轴于点，
∴Rt△∽Rt△．--------------------------2分
∴．
∵,
∴．-------------------------------------------------3分
∴点的纵坐标为2．------------------------------------4分
又点在反比例函数的图象上，
∴点的横坐标为x= -6，
即点的坐标为(-6,2). -------------------------------------5分
四、解答题（共4个小题，共23分）
17.（本小题满分5分）
解：方法（1） 方法（2）
上午
下午
中国馆
法国馆
加拿大馆
韩国馆
中韩
法韩
加韩
日本馆
中日
法日
加日
沙特馆
中沙
法沙
加沙

------------------3分------------------
所有可能出现的结果有9个，
并且每个结果发生的可能性相等，其中所求结果有1个，
∴P(上午选中中国馆下午选中沙特馆)= . ------------------5分
方法（3）:所有可能出现的结果有9个：中韩、中日、中沙、法韩、法日、法沙、加韩、加日、加沙.
以下同方法（1）.

18.（本小题满分6分）
解：∵BE=2AE，∴设AE=k，则BE=2k，AB=3k. ------------1分
∵AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，
∴∠BEC=∠ADB=90°.
又∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBE. --------------------------------------------------3分
∴ ----------------------------------------------------------4分
∵sin∠BCE=，∴BC=. ---------------5分
∴，∴. -----------------------------------6分
19.（本小题满分6分）
（1）证明：
∵AB∥DC，AC、BD相交于点M，
∴△AMB∽△CMD ---------------------------------------------1分
（2）解: ∵△AMB∽△CMD ，∴ -----------------2分
∴MB= ---------------------------3分
∴DB=DM+MB=4 ---------------------------------------------4分
∴
∴△DBC为直角三角形（∠DBC=90°） ------------------5分
∴sin∠BDC=. -----------------------------------------6分
20.（本小题满分6分）
解：过点B作BD⊥AP于点D， ----------------------------------------------------1分
在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=240， ------------------2分
在Rt△BDP中，sin60°=, ------------------------------------------------3分
-----------------------------------------------------------5分
≈196.0 ------------------------------------------------------------------------6分
答：距港口约为196.0千米.
五、解答题（共3个小题，共22分）
21.（本小题满分7分）
解：(1)由表格知：当x＝7时，y＝300；当x＝8时，y＝240. -----------------------------1分
设一次函数关系式为，根据题意得 ----------2分
解得，．
∴所求一次函数关系式为． -------------------------------------------3分
(2)由题意得W= -------------------------------------------------------4分
---------------------------------------------------5分
(3) ∵ W=，
当x＝-＝9时，W有最大值， -------------------------------------------------------6分
最大值是540. ------------------------------------------------------------------------------7分
答：该厂应当以每支签字笔9元出售时，利润最大是540元.