鲁教版八年级数学上学期期中试卷及标准答案.doc
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1、期中检测题(时间:120分钟,满分:120分)一、选择题(每小题3分,共36分)1. 若,都是实数,且则的值为( )A.0 B. C.2 D.不能确定2.当=2时,下列分式有意义的是()ABCD3.小明骑自行车沿公路以km/h的速度行走全程的一半,又以bkm/h的速度行走余下的一半路程;小刚骑自行车以km/h的速度行走全程时间的一半,又以bkm/h的速度行走另一半时间(b),则谁走完全程所用的时间较少?()A小明B小刚C时间相同D无法确定4. 某商店销售一种玩具,每件售价92元,可获利15%,求这种玩具的成本价设这种玩具的成本价为元,依题意列方程正确的是()A=15%B=15%C92-=15%
2、D=9215%第6题图5. 下列各组数中,成比例的是()A-7,-5,14,5B-6,-8,3,4C3,5,9,12D2,3,6,126.“标准对数视力表”对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分,其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形()A.左上 B.左下 C.右上 D.右下第7题图7. 如图,设M、N分别是直角梯形ABCD两腰AD、CB的中点,DEAB于点E,将ADE沿DE翻折,M与N恰好重合,则AEBE等于()A21B12C32D23第9题图8. 如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍,那么三角形的每个角()A都扩大为原来的5倍B都扩大为原来的10倍C都扩大为原来的
3、25倍D都与原来的相等第10题图9. 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若APD=60,则CD的长为()A. B. C. D.110. 如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF=2cm,DF=4cm,AG=3cm,则AC的长为()A9cmB14cmC15cmD18cm11. 如图,在平行四边形ABCD中(ABBC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N,交BA、DC的延长线于点E、F,下列结论:AO=BO;OE=OF;EAMEBN;EAOCNO,其中正确的是()ABCD第11题图
4、第12题图12. 如图所示是小孔成像原理的示意图,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像的长是()AcmBcmCcmD1cm二、填空题(每小题3分,共24分)13. 已知=1,则分式的值为.14. 某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,设去年居民用水价格为元/立方米,则所列方程为.15.张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟比张明多清点10本,则张明平均每分钟清点图书本.2016
5、. 现有含盐20%的盐水50千克,在此盐水中再加入千克水后,盐水的浓度(用表示)是.17. 现有四个代数式,分别为2+1、35、2,从中取出两个代数式,则可以组成的分式是(写出一种即可)18. 某车间加工120个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工120个零件就少用1小时,采用新工艺前每小时加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工个零件,则根据题意可列方程为第19题图19. 为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点
6、D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是(精确到0.1m)20. 如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1,取ABC和DEF各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形AnFnBnDnCnEn的面积为.第20题图三、解答题(共60分)21.(6分)先化简,再求值:,其中满足2-1=022.(6分)已知、为实数,且满足,求的值.23.(8分)
7、已知:如图,是上一点,分别交于点,第23题图1=2,探索线段之间的关系,并说明理由.第24题图第25题图24.(8分)小明的数学作业中有一道题为:“如图,E为平行四边形ABCD的边BA延长线上一点,连接EC,交AD于点F若AE=2,EF=1.4,CF=3.5,DF=5,求平行四边形ABCD的周长”小明已经探索出AEFDCF,请你继续帮他完成本题25.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系(1)点A的坐标为,点C的坐标为.(2)将ABC向左平移7个单位,请画出平移后的A1B1C1若M为ABC内的一点,其坐标为(,b),则平移后
8、点M的对应点M1的坐标为.(3)以原点O为位似中心,将ABC缩小,使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12请在网格内画出A2B2C2,并写出点A2的坐标:.26.(8分)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城已知A、C两城的距离为360km,B、C两城的距离为320km,甲车比乙车的速度快10km/h,结果两辆车同时到达C城设乙车的速度为km/h(1)根据题意填写下表:行驶的路程(km)速度(km/h)所需时间(h)甲车360乙车320(2)求甲、乙两车的速度27.(8分)如图是小红设计的钻石形商标,ABC是边长为2的等边三角形,四边形ACDE是等腰梯形,AC
9、ED,EAC=60,AE=1(1)证明:ABECBD;(2)图中存在多对相似三角形,请你找出一对进行证明,并求出其相似比(不添加辅助线,不找全等的相似三角形);(3)小红发现AM=MN=NC,请证明此结论;(4)求线段BD的长第28题图第27题图28.(8分) 如图,D是ABC的边BC的中点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF,E为垂足,EF与AB的延长线相交于点F,点O在AD上,AO=CO,BCEF(1)证明:AB=AC;(2)证明:AO=BO=CO;(3)当AB=5,BC=6时,连接BE,若ABE=90,求AE的长期中检测题参考答案1.C 解析:要使原式有意义则,则,所以,所以,所以故选
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