面向适航验证的人工造雪晶核直径实验研究及应用.pdf

面向适航验证的人工造雪晶核直径实验研究及应用加欢1，周晓庆1，蔡爱峰1，李春煜1*，吴静怡1，戴铮2，崔燚2（1.上海交通大学，上海200240；2.上海飞机设计研究院，上海201210）摘要：为了满足国产大飞机的适航试验需求，为扬雪、降雪试验提供规定密度与含水量的雪质，开展结冰风洞造雪实验，对不同工况下的人造雪进行采样和显微观察，利用图像识别算法进行数据分析，探究环境温度、风速、成雪距离、气水比等因素对冰晶生长的影响。结果表明：较大的环境过冷度有利于冰晶的快速生长，导致冰晶平均直径的减小，小于 5 的过冷度有利于冰晶均匀稳定生长；风速的降低与成雪距离的增加均可促进冰晶的直径增大；相比于气水比为 1.1 时，在气水比为 1.2 的工况下，较高的气相比例可以促进液滴的成核，然而过低的液相水比例会限制冰晶直径的增长。关键词：结冰风洞；图像识别；显微观测；冰晶粒径中图分类号：TB69；P48文献标志码：A文章编号：10067086（2024）02017208DOI：10.12446/j.issn.1006-7086.2024.02.010Experimental Study and Application of Artificial Snow Nuclei Diameter for Airworthiness VerificationJIA Huan 1，ZHOU Xiaoqing 1，CAI Aifeng 1，LI Chunyu 1*，WU Jingyi 1，DAI Zheng 2，CUI Yi 2（1.Shanghai Jiao Tong University，Shanghai200240，China；2.Shanghai Aircraft Design and Research Institute，Shanghai201210，China）Abstract：Thisstudyaimedtoinvestigatetheimpactofvariousfactors，suchasenvironmentaltemperature，windspeed，snowformationdistance，andair-to-waterratio，onicecrystalgrowth.Theexperimentwasconductedinanicingwindtunneltoprovideprescribedsnowconditionsforsnowupliftandsnowfalltests，whichareessentialfortheairworthinesstestingofdomestically-producedlargeaircraft.Thesnowsampleswerecollectedandobservedunderdifferentconditions，andimagerecognitionalgorithmswereutilizedfordataanalysis.Theresultsshowedthatahigherdegreeofenvironmentalsupercoolingcanfacilitaterapidicecrystalgrowthbutcanleadtoadecreaseintheaveragecrystaldiameter.Supercoolingbelow5pro-moteduniformandstableicecrystalgrowth.Additionally，reducingwindspeedandincreasingsnowformationdistancecanleadtoanincreaseinicecrystaldiameter.Ahighergas-phaseproportioninanair-to-waterratioof1.2canpromoteliquiddropletnucleation，comparedtoanair-to-waterratioof1.1.However，alowliquid-phasewaterratiocanlimiticecrystaldia-metergrowth.Key words：icingwindtunnel；imagerecognition；microscopicobservation；icecrystalparticlesize0引言在国家提出了“北冰南展西扩东进”战略与“带动三亿人参与冰雪运动”的目标后，人工造雪技术引起了研究者们的高度关注。一方面，相比于收稿日期：2023-08-12基金项目：上海市“科技创新行动计划”启明星项目（扬帆专项）（23YF1419100）；上海交通大学新进青年教师启动计划（22X010500267）作者简介：加欢，硕士研究生，主要从事冰晶生长机理及表面抑冰优化研究。E-mail：通信作者：李春煜，助理研究员，主要从事冰晶生长机理及表面抑冰优化研究。E-mail：引文信息：加欢，周晓庆，蔡爱峰，等.面向适航验证的人工造雪晶核直径实验研究及应用J.真空与低温，2024，30（2）：172179.JIAH，ZHOUXQ，CAIAF，etal.ExperimentalstudyandapplicationofartificialsnownucleidiameterforairworthinessverificationJ.VacuumandCryogenics，2024，30（2）：172179.真空与低温第 30 卷第 2 期172VacuumandCryogenics2024年3月欧美国家，我国冰雪产业起步晚，虽然取得了一定进展，但仍存在造雪微观机理认识有限、技术装备落后等问题1。另一方面，在航空任务中，大雪、冻雨环境会对准备起飞、飞行中的飞行器造成潜在安全威胁，增大飞行阻力，改变空气动力学性能甚至损毁飞行器。因此，建立可靠的人工造雪模拟系统对于飞行器在极端气候下的适航性验证有着不可或缺的意义2。自然成雪方面，Nakaya 等3首次尝试对自然界中的雪花进行分类，并制作了雪花形态图表来预测在给定温度和湿度条件下产生的雪花类型。在此基础上，Libbrecht4进行了更完备的分类，从 80 种简化到 35 种，并针对每种雪花的成因进行了充分的解释。当冰核形成以后，其可以在两个主要方向上生长：沿半径方向扩散生长或沿垂直于底面的方向竖直生长。当边缘的生长速度比晶体的另外两个面更快时，最终形成的冰晶将会是薄而扁平；当沿竖直方向的生长速度更快时，冰晶的晶型将是针状、空心圆柱或棒状。人工造雪中雪花成核、生长的根本机理，与自然成雪的机理相似，通过人为制造低温低压环境，使得雾化水滴迅速冷凝并成核。成核后的水滴同时经历蒸发吸热、对流与辐射换热、摩擦生热等复杂过程，缓慢生长为雪晶5。周筠君等6对比研究了不同温度范围内形成的冰晶的形状：84 的冰晶呈柱状，而168 范围内形成的冰晶呈板状，且在12 时冰晶形状会从普通六角板形转变为分枝六角板形。宋玫峰等7为了研究雪晶晶核的形成、生长和相互融合等过程，针对雪晶的成核过程开展了理论研究。通过对均相成核和异相成核过程中自由能变化的分析，确定了晶核形成所需的临界半径和成核势垒。Liao 等8对形核温度变化的动力学系统开展了研究，探究了成核剂浓度、环境条件和液滴尺寸分布对人工造雪效率的影响。郑毅穗等9针对人工造雪的成核时间，在实验室环境中模拟了人工降雪过程。研究表明，雾化水滴尺寸大小对晶核形成有很大影响，其中，直径为 200700m 的雾化液滴可以在 15s内凝结成核。Takahashi 等10研究了过冷云中 20100m 水滴自由降落时的冻结及生长过程。结果表明，水滴在约-5 下成核并冻结成单晶颗粒，但在335 之间初始生长阶段出现了圆形晶面或台阶图案两种冰晶生长模式。Hindmarsh 等11基于实验数据与理论分析建立了水滴冷却和冻结阶段的热平衡模型来预测液滴的温度转变和冻结时间。Satyawali 等12对雪花的热导率进行了研究。研究发现雪花的热导率随晶粒尺寸、键合尺寸以及晶粒和孔隙截距长度的增加而增加，且雪花热导率与雪花微观结构具有相关性。Xin 等13等通过改进的基于焓的格子 Boltzmann 方法研究了液滴在自由落体过程中的冻结，在模型中考虑了相变潜热和流体流动的强制对流热。陈爱强等14自制了内混型造雪机实验系统并研究分析了环境温度、气水混合比和水温对雪密度的影响。环境温度直接影响成雪的密度，气水比通过影响水分的破碎效果间接影响雪花的密度。针对于人工造雪机理方面已完成了大量的研究工作。但是在人工造雪的实际过程中，需要控制的参数相互关联且复杂，这就使得人工造雪系统的构建和运行仍然具有挑战性15-17。其中，冰晶粒径对成雪质量起着主导作用。在微观层面上，冰晶粒径决定着结冰速率与冰晶形态。冰晶的平均粒径越小，结冰的速率越快。另一方面，较小的冰晶倾向于生长为近似球形，而较大的冰晶更倾向于生长呈棱柱形，从而进一步在宏观的尺度上影响雪的密度及其均匀度18。因此，本文提出了一种由结冰风洞改造而成的、符合实验要求的造雪实验装置，同时系统分析了不同的环境温度、湿度、风速、成雪距离、气水比等因素对人工造雪产生冰晶的平均粒径的影响，为人工造雪的实际应用提供参考。1实验装置及实验方法1.1造雪系统介绍造雪系统的原理如图 1（a）所示：风洞洞体中包含恒温水箱，由水泵驱动内循环。因实验在冬季开展，水通过自加热系统保持在 4C1C。在水箱出口经高压水泵流向喷头阵列，与空压机输出的压缩空气混合后被喷出。喷头选用展开角为 120的两相流雾化喷嘴，液滴最小破碎粒径可至 30m。在安装之前，喷嘴的分布经过了多次仿真校核以确保喷雾场的均匀性19-20。以液氮喷淋为冷源的空气预冷系统与风洞系统协调配合，控制空气流速和温度，在空气流速与温度都到达设定温度且稳定时，即进入稳定工作状态。水气混合物在风洞延伸的造雪段内形成晶核，经由收缩段并从喷射段喷出。造雪风洞实物如图 1（b）所示，实验系统最终搭建在敦煌的空旷场地上，所有实验均在 113 月完成。加欢等：面向适航验证的人工造雪晶核直径实验研究及应用173风洞洞体液氮喷淋段液氮系统液氮储罐喷雾段造雪段收缩段喷射段高压空压机（a）造雪系统原理（b）造雪风洞实物图排水口注水口恒温水箱循环泵高压水泵供水与气源系统图 1造雪系统图Fig.1Snowmakingsystem1.2实验方法介绍在开放空间中，传统的冰晶密度与含水量测量技术易受干扰且测量结果难以验证，本研究通过对雪质的显微观测，以冰晶的平均直径来表征成雪密度。为便于观测冰晶粒径，观测设备由采样装置和显微镜组成，实验采取以下措施以提高结果的可靠性：（1）采样装置被放置于来流截面的中心位置，距离出风口的距离依据实验要求处于312m 的范围之间。（2）及时更新数据并清洁玻片，以避免冰晶堆叠、液滴结冰或冰晶融化后二次结冰对实验结果产生干扰。实验误差主要为仪器测量过程中的误差，其中温度测量误差为0.4C，图像识别时的读数误差为2 个像素点，风量测量与液氮流量测量的相对误差均为1%。通过误差传递公式可推导实验参数对结果的影响21：US=vtN1(Sai)Uai2（1）SUsai式中：为计算参数；为计算参数的不确定度；Uai为测量参数；是测量参数的误差。1.3冰晶形态分析识别与尺寸测量本文通过图像识别算法来高效地分辨冰晶与液滴，并将不同工况下采集到的冰晶图像转化为特征直径数据加以分析。首先对自然环境中的液滴、冰晶与雪花的形貌进行了观测。如图 2（a）可以看到，液滴落在玻片上，边缘与背景的颜色过渡较为自然，液滴边缘的形状较不规则，内部晶莹无杂质。50 m50 m50 m50 m50 m50 m50 m50 m（a）水滴在玻片上铺展（b）冰晶（c）六角冰晶（d）水滴铺展后形成的冰（e）含有气泡的水滴（f）冰晶被水滴包裹（g）小冰晶被大冰晶包裹（h）冰晶相互勾连图 2显微镜头下采集到的液滴与冰晶形态图Fig.2Imagesofdropletsandicecrystalscollectedbythemicroscope174真空与低温第30卷第 2 期如图 2（b），可以看到冰晶透光率和界面分化与纯水不同，边缘有黑斑且光滑。在图 2（c）上呈现的则是充分生长后形成的自然态雪花，可以看到其呈现出典型的对称六边形。冰晶与液态水互相包覆，以及空气中的水汽凝结等都使得冰态各异。液滴在玻片上铺展后再结冰时，冰晶则呈片状形态，如图 2（d）所示。存在冰晶中包含气泡与液态水的情况，特别在较大粒径的冰晶中更为明显，如图 2（e）所示。当液滴不完全结冰时，冰晶包覆于液态水中，呈现“水包冰”形态，如图 2（f）所示。冰晶中也会存在小冰晶被大冰晶包裹的复杂状态，如图 2（g）所示。除此之外，冰晶也会相互连接固结，形成类似于原子链接式的辐射式生长形态，如图 2（h）所示。在剔除较为复杂的冰晶形态后，通过边缘检测算法对冰晶进行识别并标注，并进一步得出冰晶的特征直径。因为冰晶形态通常不规则，冰晶的特征直径通过面积平均进行估算：D=2CA（2）式中：D 为特征直径；A 为冰晶面积；C 为修正系数。本文采用的图像识别算法流程如图 3 所示。不满足条件读取图像转化为灰度图像灰度阈值判断满足条件转化为二值图像识别冰晶不满足条件满足条件填充、识别冰晶的边缘并标注冰晶的面积与质心显示识别后的图像并统计冰晶特征半径去除图像中的杂质图 3图像识别算法流程图Fig.3Theflowchartofimagerecognitionresult图 3 中，程序先读取图像转化为灰度图像并进行初步判断。如果图像转化后的质量满足识别要求，则将其进行二值化，否则程序将会读取新图像。图像在被二值化后将被再次识别，以检测图像中的杂质比例。如果图像中的杂质比例较低，则程序将会先去除小目标，填充孔洞，并在该操作的基础上识别椭圆形冰晶的边缘。在识别到冰晶边缘的基础上，程序将标注冰晶的轮廓并对其特征数据进行计算并保存。程序识别前后的对比图如图 4 所示，其中图 4（b）中红圈内为识别出的冰晶。50 m50 m（a）原图（b）图像处理算法结果图图 4图像处理算法结果对比图Fig.4Comparisonchartofimageprocessingalgorithmresults2结果与讨论2.1环境温度的影响环境温度在冰核生成中起着至关重要的作用，冰核的生长主要发生在风洞的喷射段及后续开放环境中。在当地不同的温度条件开展了变环境温度的实验。经测试，每次实验环境温度波动均在1范围内。实验的气水比保持为 1.1，风速为 4.8m/s。如图 5 所示，环境温度对冰晶半径的影响趋势较为复杂。随着环境温度的降低，液滴形成的冰晶平均直径呈现增大趋势，对应了图 5 中柱形簇在刚刚降温时呈现上升趋势的阶段。但随着环境温度的进一步下降，冰晶的平均直径反而呈现出下降趋势。对于不同的成雪距离，其峰值均出现在环境温度为5 左右。这种现象揭示了液滴成核与生长之间存在着竞争关系。从参考文献 22 可得，随着温度的下降，液滴的成核势垒将逐步减小，导致单位空间内冰核的数量显著增多。如图 6 所示，其中（a）（b）（c）图的环境温度为3，（d）（e）（f）图的环境温度为6，（a）（d）图的成雪距离为 3m，（b）（f）图的成雪距离为 6m，（c）（f）图的成雪距离为 9m，除了温度与成雪距离外，其他因素均保持一致。当环境温度由3 降低至加欢等：面向适航验证的人工造雪晶核直径实验研究及应用1756 时，液滴结冰的比例显著增高。由图 6（a）（b）（c）可以看出，在其他条件不变的情况下，环境温度为3 时，采集得到玻片上液滴的比例高，大量尚未结冰的液滴均滞留在表面上。虽然其环境内也存在较大粒径的冰晶，但这种冰晶仅仅在表面存在着冰层，其内部仍然是冰核与水的混合物。9010203040506070808成雪距离为 3 m成雪距离为 6 m成雪距离为 9 m7环境温度/冰晶平均直径/m6543图 5不同环境温度下冰晶的平均直径Fig.5Averagediameteroficecrystalsatdifferentenvironmentaltemperatures50 m50 m50 m50 m50 m50 m（b）温度为 3，距离为 6 m（a）温度为 3，距离为 3 m（c）温度为 3，距离为 9 m（e）温度为 6，距离为 6 m（d）温度为 6，距离为 3 m（f）温度为 6，距离为 9 m图 6不同环境温度下液滴结冰的对比图Fig.6Comparisonofdropleticingatdifferentambienttemperatures而由图 6（d）（e）（f）可得，当环境温度为6时，对于不同的成雪距离，视野中均是冰晶，基本不存在铺展的水滴。事实上，微观尺度的枝晶生长和介观尺度的水滴冻结融合是相互耦合的23。在温度高于5 时，液滴冻结速度较慢，在尚未完全冻结时，水滴还可与冰核不断融合，形成直径较大的冰晶。但随着过冷度不断增大，液滴结冰速度加快，冰核与水滴融合的时间区间被限制，导致最终成冰的液滴粒径不断减小。并且在过冷度较低时，喷雾系统对液滴的破碎与分散会放大这种效应。2.2成雪距离对冰晶粒径的影响成雪距离影响液滴在环境中的飞行时间，即液滴与环境的换热时间。因此液滴在空间中的飞行时间越久，其与环境的换热越充分，液滴的粒径也呈现出增长的趋势。图 7 为在气水比为 1.1 且风速为 4.8m/s 的实验条件下，成雪距离对于冰晶粒径的影响。当环境温度为-3 时，成雪距离由 3m增加至 10m，形成冰晶的平均直径由 27.4m 增加至 52.33m。当 成 雪 距 离 继 续 由 10m 增 大 至12m 时，受限于其他因素，形成冰晶的平均直径不再增大，而是在约 50m 附近波动。当环境温度降低至6 与9 时，实验数据也呈现出相同的趋势。即冰晶的平均直径随成雪距离的增大而增大，但是当成雪距离大于 10m 时，冰晶的平均直径呈现出增长停滞甚至波动的趋势。3010203040506070804环境温度为 3 环境温度为 6 环境温度为 9 5成雪距离/m冰晶平均直径/m6789101211图 7不同成雪距离下的平均冰晶直径Fig.7Averagediameteroficecrystalsunderdifferentsnowformationdistances由质量守恒定律可得，冰晶质量随时间的增加量可以表示为单位时间内冰晶表面的水蒸气质量减少量24。水汽的扩散速率与空间中的水汽浓度相关。随着成雪距离的增加，液滴不断地结冰沉降，176真空与低温第30卷第 2 期射流主流区内的水汽浓度逐渐下降，冰晶的粒径增速会不断减小。受限于水汽浓度，冰晶的粒径将呈现出稳定的趋势。2.3气水比对冰晶粒径的影响气水比即喷雾系统里压缩空气流量与水流量的比例，不同的气水比影响着一定空间内的液滴与空气的比例，并最终影响冰晶成核与生长的过程。由于实验条件所限，气水比变化的幅度受到一定限制。本文在环境温度为3，成雪距离为 6m，风速为 4.8m/s 时，进行了变气水比实验。如图 8 所示，相比于气水比为 1.1 时，气水比为 1.2 时，单位空间内成核位点更多，液滴成核的效率更高。（a）气水比为 1.1（b）气水比为 1.2 50 m50 m50 m50 m图 8环境温度为3、成雪距离为 6m 时不同气水比时的冰晶对比Fig.8Thecomparisonchartoficecrystalswhentheambienttemperatureis3C，thedistanceofsnowformationis6m，andtheair-waterratioisdifferent由于质量守恒定律，冰晶增加的质量值等于空间内液相水质量的损失值，较低的液相水含量会导致冰晶粒径增长受限。并且冰晶粒径的减小会增强颗粒对流传热强度，提高颗粒热跟随性，促进冰晶颗粒更快趋近热平衡状态25。2.4风速对冰晶粒径的影响实验在自然无风的情况下进行，因此这里的风速指的是实验进入稳态后风机出口处气流的速度。为了探究风速对冰晶粒径的影响，本文在环境温度为5、气水比为 1.1 的条件下开展了变风速实验。如图 9 所示，无论成雪距离是 3m 还是 6m，随着风速的增加，形成冰晶的平均直径均呈下降趋势。风速与形成的冰晶平均直径之间存在着较为复杂的关系。随着风速的增大，冰晶的平均直径总体呈下降趋势，但也存在局部升高现象。冰晶平均直径下降的趋势是因为冰晶的粒径较小，跟随性强，风速带来的传热增益度不高，导致整体的换热效果变差。另一方面可能是重力导致的大直径冰晶沉降，削弱换热强度带来的影响。在成雪距离为 3m 时，冰晶的平均直径在 4.54.8m/s 风速条件下反而增长了约 8m；成雪距离为 6m 时，冰晶的平均直径在 4.85.1m/s 风速条件下也出现了约 5m 的增长。这是因为风速提升了流场中的湍动度，促进了邻近冰核、冰晶的融合与融并。此时融合过程的增益占主导作用，使得冰晶平均直径呈现出小幅增长的趋势。4.04.54.85.15.45.5010203040506070冰晶平均直径/m风速/（m/s）成雪距离为 3 m成雪距离为 6 m图 9不同风速下的平均冰晶直径分布图Fig.9Averagediameteroficecrystalsunderdifferentwindspeeds3综合应用分析不同工况下的适航试验，所需求的雪密度、试验区域内的湿度与黏度不尽相同，微观层面上的冰晶平均直径也有所区别。本研究立足于微观视角，通过研究一定空间投影范围内的冰晶，通过统计的方法来获取其宏观的物理性质与分布特征，最终得到各种因素对于冰晶密度、含水量的影响规律。因此，在实验数据的基础上，先绘制了在气水比为1.1 的情况下，无量纲换热时间分别为 0.15、0.4、0.7、0.95 时冰晶平均直径的瀑布图。其中无量纲换热时间的计算公式如下：ti=SiViSVmax（3）加欢等：面向适航验证的人工造雪晶核直径实验研究及应用177ti式中：Si为每组实验实测成雪距离；Vi为每组实验实测风速。每一个工况下的无量纲换热时间 是由成雪平均距离 S 与平均风速 V 的比值再做归一化处理后得到，计算方法如式（3）。在采集到的数据基础上，采取多元线性回归的方法拟合，获得了不同环境温度与无量纲换热时间下冰晶平均直径的云图。云图拟合的正相关系数为 0.9268，显示出良好的拟合效果。对于数据点的波动性特点，多元线性回归方法相对于多项式插值拟合具有更高的精度与平滑度。在图 10 的基础上，可以通过调控环境温度、风速、成雪距离、气水比等因素来生成一定平均直径的冰晶，控制降雪、扬雪的密度。实测数据809080706050403020492040608010087654300.51.0680.20.30.40.50.60.70.80.97060504030冰晶平均直径/m冰晶平均直径/m环境温度/（a）无量纲换热时间分别为 0.15、0.4、0.7、0.95 时冰晶平均直径的瀑布图（b）拟合后的冰晶平均直径图无量纲换热时间无量纲换热时间环境温度/图 10不同环境温度与换热时间下的冰晶平均直径图Fig.10Averagediameterdiagramoficecrystalsunderdiffe-rentenvironmentaltemperaturesandheattransfertime4结论本文基于结冰风洞的人工造雪实验，采用人造雪雪质的显微观测方法，初步探究了环境温度、成雪距离、气水比与风速对冰晶平均粒径的影响，同时分析了不同人造雪形貌的形成条件。结论如下：（1）环境温度对于液滴结冰有明显影响，但液滴形成冰晶的粒径不随环境温度的降低而持续增大。在5 附近，冰晶平均直径增长到最大值，因为冰晶成核/生长竞争机制的存在，温度继续降低后冰晶的平均直径呈现出减小的趋势。（2）随着成雪距离的增大，受空气中水汽含量的限制，冰晶的平均直径增长将随着成雪距离的增大而逐渐变缓，呈现出稳定的趋势。同理，随着风速的增大，由于冰晶换热距离与换热效率的耦合作用，导致粒径也不是单调降低。（3）不同的气水比例取值将对流域空间内气相和液相水的比例产生影响。更高的气相比例会携带更多的微粒，增加成雪过程中成核的效率。相对较低的液相水含量会抑制冰晶生长。（4）本文还在综合分析中对气水比为 1.1 时采集到的实验数据进行了多元线性回归拟合。回归后的数据直观展示了环境温度、无量纲换热时间对冰晶平均直径的影响：即环境温度越低、换热时间越久，冰晶平均直径越大。基于多元回归分析的定量分析结果为后续通过调控边界条件生成特定直径范围的雪晶奠定了基础。参考文献：刘国强，熊通，晏刚，等.人工造雪技术现状与研究进展 J.制冷学报，2021，42（5）：116.1王晗，刘昊，张强.民用飞机辅助动力装置进气系统降扬雪适航验证要求研究 J.民用飞机设计与研究，2020（4）：1215.2NAKAYAU.Snowcrystals：naturalandartificialM.Cam-bridge：HarvardUniversityPress，1954.3LIBBRECHT K G.Morphogenesis on ice：the physics ofsnowcrystalsJ.EngineeringandScience，2001（1）：10-19.4刘道平，邬志敏，华泽钊.雪晶形成过程与人工造雪机技术 J.制冷与空调，2003，3（2）：15.5周筠君，龚乃虎.过冷云风洞中初始冰晶的初步研究 J.高原气象，1993，12（4）：442-449.6宋玫峰，刘道平，邬志敏，等.雪晶成核和生长机理研究 J.制冷学报，2004，25（3）：4650.7LIAOJC，NGKC.Effectoficenucleatorsonsnowmakingand spray freezingJ.Industrial&Engineering ChemistryResearch，1990，29（3）：361366.8郑毅穗，刘旭，林信贤.环境模拟试验室人工降雪装置的研制 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