2023年部编版九年级数学下册期中考试卷(A4版).doc

2023年部编版九年级数学下册期中考试卷（A4版）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）
A． B． C． D．
2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）
A． B． C． D．
3．关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　）
A．9 B．8 C．5 D．4
4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（　　）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
5．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（　　）

A．-6 B．6 C．0 D．无法确定
6．不等式组的解集是，那么m的取值范围（　　）
A． B． C． D．
7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

A．15 B．18 C．21 D．24
8．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）

A．16 B．17
C．18 D．19
10．如图，能判定EB∥AC的条件是（　　）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：______________．
2．因式分解：a3－ab2＝____________．
3．函数中自变量x的取值范围是__________．
4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．
5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________．

6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：

2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F

（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 名学生，两幅统计图中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、A
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a5
2、a（a+b）（a﹣b）
3、
4、42
5、2-2
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
2、(1) △ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=﹣1．
3、（1）略；（2）
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、（1）200 ， ；（2）1224人；（3）见解析，.
6、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.

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