福建省泉州一中2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷.doc
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泉州一中2018-2019学年第二学期期中考试初一数学试卷 考试时间:120分,总分150分 一、 选择题(每题4分,共40分) 1、下列是一元一次方程的是( ) A、 B、x+y=3 C、x2-x=2 D、x+2 2、已知a<b,则下列不等式不能成立的是( ) A、 a-3<b-3 B、-a>-b C、 D、-3a<-3b 3、若方程3x-5=x+2m的解为x=2,则m的值为( ) A、 B、-2 C、2 D、- 4、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是( ) A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 D.x≤﹣2 5、方程是关于x,y的二元一次方程,则m,n的值分别为( ) A、 -1,2 B、1,1 C、-1,1 D、-3,2 6、对于方程,去分母后得到的方程是( ) A、5x-1-2=1+2x B、5x-1-6=3(1+2x) C、2(5x-1)-6=3(1+2x) D、2(5x-1)-12=3(1+2x) 7、设y=kx+b,当x=1时,y=1;当x=2,时,y=-4,则k,b的值分别为( ) A、3,-2 B、-3,4 C、-5,6 D、6,-5 8、已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集为,则a的取值范围是( ) A、 a>0 B、a>1 C、a<0 D、a<1 9、方程x+2y=4的正整数解有( )组 A、1 B、2 C、3 D、4 10、若不等式组的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内,则m的取值范围是( ) A、 m<1或m>5 B、m≤1或m≥5 C、m>1或m<5 D、m≤1 二、填空题(每小题4分,共24分) 11、将方程y-x=2写成含x的代数式表示y,则y= 。 12、列不等式表示:x与2的差小于-1 。 13、代数式x-7的值为负数,则x的取值范围是 。 14、如果关于x,y的二元一次方程组的解是,那么关于x,y的二元一次方程组的解是 。 15、当x=2时,代数式的值是10,则x=-4,这个代数式的值是 。 16、对于实数x,符号[x]表示不大于x的最大整数解,如:[π]=3,[6]=6,[﹣7.5]=﹣8. (1)若[a]=﹣3,那么a的取值范围是 ; (2)若[]=2,求满足条件的所有正整数a. 三、解答题(共86分) 17、(8分)解方程: 18、(8分)解不等式,并把解集在数轴上表示出来。 (3x-4)-(2x+1)<-1 19、 解方程组; 20、(8分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来,求出所有整数解。 21、(8分)我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置而成的,如图1,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项,把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来,就是x+4y=10;6x+1ly=34.请你根据图2所示的算筹图,列出方程组,并求解. 22、(9分)若方程组与有相同的解,求a-b的值。 23、 (10分)阅读下列材料,求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集 解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①或 解①得x;解②得x<-3, ∴不等式的解集为x;或x<-3. 请你仿照上述方法解决问题;求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集。 24、(12分)某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元. (1)公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆,有几种进货方案? (2)如果A款汽车每辆售价为9万元,B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(1)中所有的方案获利相同,a值应是多少?(提示:可设购进B款汽车x辆) 25、(14分)我市开展科技创新比赛中,泉州一中代表队设计一款遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型,甲,乙两车分别从A,B两地出发,沿直线轨道向C处行走,已知B在线段AC上,A,B两地相距60米,BC两地相距120米,乙的速度为40米/分,且甲的速度是乙的速度的1.5倍; (1) 甲经过 分钟到达C处; (2) 设t分钟后,甲,乙两遥控车与B处的距离分别为d1,d2米; ①直接写出用含t的代数式分别表示甲,乙遥控车与B处的距离d1和d2; ②由于甲,乙两车的距离不少于10米时信号不会产生相互干扰,为了减少干扰时间,试求甲乙两遥控车信号不会产生相互干扰t的取值范围? 参考答案 1.A.2.D.3.D.4.C.5.A.6.D.7.C.8.B.9.A.10.B. 11.y=x+2;12.x-2<-1;13.x<7.14.;15.16.-3≤a<-2,2,3,4; 17.x=-1;18.x<4;19.;20.-2≤x<0; 21.解:由题意可知:解得; 22.解:由题意可知:,解得, 所以,解得 23.解:由题意可知:解得或解得所以-1<x<1.5. 24.解: 25.解:(1)乙的速度v2=120÷3=40(米/分),v1=1.5v2=1.5×40=60(米/分),60÷60=1(分钟), 所以1分钟达到C处。 (2)a=1,d1=-60t+60 (0≤t<1),60t-60 (1≤t≤3),d2=40t, (3)当0≤t<1时,d2+d1>10,即-60t+60+40t>10,解得0≤t<2.5, ∵0≤t<1, ∴当0≤t<1时,两遥控车的信号不会产生相互干扰; 当1≤t≤3时,d2-d1>10,即40t-(60t-60)>10, 当1≤t<52时,两遥控车的信号不会产生相互干扰。 综上所述:当0≤t<2.5时,两遥控车的信号不会产生相互干扰. 第 5 页 共 5 页- 配套讲稿:
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