八年级数学下册-第二章-一元一次不等式与一元一次不等式组-1-不等关系教案北师大版.doc
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八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系教案北师大版 八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系教案北师大版 年级: 姓名: 5 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系 【知识与技能】 1.理解不等式的意义; 2.能根据条件列出不等式; 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. 【过程与方法】 通过本节学习,让学生感受到不等关系是客观存在的广泛的数量关系. 【情感态度】 通过对富有实际意义问题的解决,激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度,同时去感受数学的应用性,体会数学的奥秘与数学的结构美,激发学习兴趣. 【教学重点】 用不等式(组)表示实际问题中的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值. 【教学难点】 用不等式或不等式组准确地表示出不等关系. 一.情景导入,初步认知 列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例,描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢? 【教学说明】让学生自由地展开联想,教师列举不等关系的相关素材,让学生用数学的观点进行观察、归纳,使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样,在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望,从而进入下一步的探究学习,由此引入新课 二.思考探究,获取新知 探究:1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌(不计接缝),现有两种设计方案.如下图: 问题: 2.通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约为3㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式) 请大家互相讨论后列出关系式. 观察由上述问题得到的关系式, 它们的共同特点是什么? 【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念,培养学生总结归纳的能力. 【归纳结论】一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 三.运用新知,深化理解 1.在数学表达式:(1)-3<0 ;(2)3x+5>0; (3)x2-6;(4)x=-2;(5)y≠0;(6)x≥50中,不等式的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1),(2),(5),(6)为不等式,共有4个. 故选C. 2.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是( ) A.t>33 B.t≤24 C.24<t<33 D.24≤t≤33 解析:由题意,某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,说明其它时间的气温介于两者之间,所以该市气温t(℃)的变化范围是:24≤t≤33.故选D. 3.若m是非负数,则用不等式表示正确的是( ) A.m<0 B.m>0 C.m≤0 D.m≥0 解析:非负数即正数或0,即大于或等于0的数,则m≥0.故选D. 4.k的值大于-1且不大于3,则用不等式表示 k的取值范围是 .(使用形如a≤x≤b的类似式子填空.) 答案:-1<k≤3. 5.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于x的不等式是 5x+3(20-x)≤ 56. 【教学说明】对本节知识进行巩固练习,及时反馈. 四.师生互动,课堂小结 能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念. 五.教学板书 布置作业:教材“习题2.1”中第1、3 题. 本节课充分通过学生举例和老师的选例,让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外,更多的是不等关系的存在,并通过感受生活中的大量不等关系,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.在教学中,要充分相信学生的潜力,让学生真正成为学习的主体,让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋,老师要做好课堂的引导者、参与者、合作者,与学生平等地进行交流与学习.- 配套讲稿:
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