部编人教版九年级数学下册期中考试题一.doc

部编人教版九年级数学下册期中考试题一
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．若实数m、n满足 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （   ）
A．12 B．10 C．8或10 D．6
3．如果，那么代数式的值为（　　）
A． B． C． D．
4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（　　）
A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．
5．菱形不具备的性质是（　　）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等
C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
6．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（　　）
A． B． C． D．
7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）
A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁
8．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　）

A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5
9．如图，函数 y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
10．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算(－)×＋2的结果是_____________．
2．因式分解：x3﹣4x=_______．
3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．
41．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°， 则此圆锥高 OC 的长度是__________．
5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．
6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：

2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

3．如图，已知点A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在抛物线y=ax2+bx+c上．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上方的抛物线上求一点P，使△PBC面积为1；
（3）在x轴下方且在抛物线对称轴上，是否存在一点Q，使∠BQC=∠BAC？若存在，求出Q点坐标；若不存在，说明理由．

4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为　 　；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式；
（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、A
4、C
5、B
6、D
7、D
8、D
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、
2、x（x+2）（x﹣2）
3、0或1
4、4
5、x（x﹣1）=21
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1
2、（1）k≤；（2）k=﹣1．
3、（1）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+1；（2）点P的坐标为（1，）或（2，1）；（3）存在，理由略．
4、（1）略；（2）AC的长为．
5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
6、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）当x＝45时，w有最大值，最大值是225；（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元．

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