2022-2023年人教版七年级数学下册期中考试卷(审定版).doc

2022-2023年人教版七年级数学下册期中考试卷（审定版）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).

A．35° B．70° C．110° D．145°
3．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD
4．的值等于（　　）
A． B． C． D．
5．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5
8．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（　　）
A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3
9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
2．某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是________元.
3．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________.
4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．
6．若实数a、b满足，则_______.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
（1） （2）

2．已知是关于未知数的一元一次方程，求代数式的值．

3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

4．如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.
（1）求证：DM∥AC；
（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.

5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图1中a的值为　 　；
（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．

6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D
9、A
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、

2、2000，
3、（4,0）或（﹣4,0）
4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
5、
6、1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1） ；（2）
2、1594
3、（1）见解析（2）成立（3）△DEF为等边三角形
4、（1）证明略（2）50°
5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.
6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．

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