2022-2023学年江西省南昌县九年级数学第一学期期末监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,圆锥的底面半径OB6cm,高OC8cm,则这个圆锥的侧面积是( )A30B30C60D482如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为6,ADC=60,则劣弧AC的长为()A2B4C5D63一元二次方程x24x = 0的根是( )Ax1 =0,x2 =4Bx1 =0,x2 =4Cx1 =x2
2、 =2Dx1 =x2 =44函数yax21与yax(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()ABCD5代数式有意义的条件是( )ABCD6若反比例函数y的图象经过点(3,1),则它的图象也一定经过的点是()A(3,1)B(3,1)C(1,3)D(1,3)7二次函数的图象是一条抛物线,下列说法中正确的是( )A抛物线开口向下B抛物线经过点C抛物线的对称轴是直线D抛物线与轴有两个交点8在奔驰、宝马、丰田、三菱等汽车标志图形中,为中心对称图形的是()A B C D9如图,在RtABC中,C = 90,B = 30,BC = 4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则C与AB的位置关系是(
3、)A相离B相切C相交D相切或相交10已知O的半径为1,点P到圆心的距离为d,若关于x的方程x-2x+d=0有实数根,则点P ( )A在O的内部B在O的外部C在O上D在O上或O内部11关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是( )ABC且D且12如图在正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形所在的网格图形是()ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,有下列6个结论:abc0;ba+c; 4a+2b+c0;2a+b+c0;0;2a+b=0;其中正确的结论的有_14不等式组的整数解的和是_15平面
4、直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(2,4),B(3,0),在第一象限内以原点O为位似中心,把OAB缩小为原来的,则点A的对应点A 的坐标为_16如图,是的直径,弦与弦长度相同,已知,则_.17ABC与ABC是位似图形,且ABC与ABC的位似比是1:2,已知ABC的面积是3,则ABC的面积是_18在RtABC中,C=90,AB=4,BC=3,则sinA的值是_.三、解答题(共78分)19(8分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax2+bx+c经过A(0,4)和B(2,0)两点(1)求c的值及a,b满足的关系式;(2)若抛物线在A和B两点间,从左到右上升,求a的取值范围;(3)抛物线同时经过
5、两个不同的点M(p,m),N(2p,n)若mn,求a的值;若m2p3,n2p+1,求a的值20(8分)如图,在淮河的右岸边有一高楼,左岸边有一坡度的山坡,点与点在同一水平面上,与在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼的高度,在坡底处测得楼顶的仰角为,然后沿坡面上行了米到达点处,此时在处测得楼顶的仰角为,求楼的高度.(结果保留整数)(参考数) 21(8分)在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点,点,点以点为中心,顺时针旋转矩形,得到矩形,点的对应点分别为,记旋转角为(1)如图,当时,求点的坐标;(2)如图,当点落在的延长线上时,求点的坐标;(3)当点落在线段上时,求点的坐标(直接写出结果即可)22
6、(10分)先化简,再求值:(x1)(x),其中x =+123(10分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A(1,0),B(3,0),交y轴于点C(1)求这个二次函数的表达式;(2)点P是直线BC下方抛物线上的一动点,求BCP面积的最大值;(3)直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M,N,当BMN是等腰三角形时,直接写出m的值24(10分)如图 ,梯形ABCD中,点在上,连与的延长线交于点G(1)求证:; (2)当点F是BC的中点时,过F作交于点,若,求的长25(12分)如图,在直角坐标系中,以点为圆心,以3为半径的圆,分别交轴正半轴于点,交轴正半轴于点,过点的直线交轴负半轴
7、于点(1)求两点的坐标; (2)求证:直线是的切线26如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,B两点(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)结合图形,直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【解析】试题分析:它的底面半径OB=6cm,高OC=8cmBC=10(cm),这个圆锥漏斗的侧面积是:rl=610=60(cm2)故选C考点:圆锥的计算2、B【分析】连接OA、OC,然后根据圆周角定理求得AOC的度数,最后根据弧长公式求解【详解】连接OA、OC,ADC=60,AOC=2ADC=120,则劣弧AC的长为: =4故选B【点睛】本题考
8、查了弧长的计算以及圆周角定理,解答本题的关键是掌握弧长公式 3、A【分析】把一元二次方程化成x(x-4)=0,然后解得方程的根即可选出答案【详解】解:一元二次方程x24x=0,x(x-4)=0,x1=0,x2=4,故选:A【点睛】本题考查了解一元二次方程,熟悉解一元二次方程的方法是解题的关键4、B【分析】本题可先通过抛物线与y轴的交点排除C、D,然后根据一次函数yax图象得到a的正负,再与二次函数yax2的图象相比较看是否一致【详解】解:由函数yax21可知抛物线与y轴交于点(0,1),故C、D错误;A、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,故A错误;B、由抛物线可知,a0,由直线可知,a0,
9、故B正确;故选:B【点睛】此题考查的是一次函数的图象及性质和二次函数的图象及性质,掌握一次函数的图象及性质与系数关系和二次函数的图象及性质与系数关系是解决此题的关键5、B【分析】根据二次根式和分式成立的条件得到关于x的不等式,求解即可【详解】解:由题意得,解得故选:B【点睛】本题考查了代数式有意义的条件,一般情况下,若代数式有意义,则分式的分母不等于1,二次根式被开方数大于等于16、D【分析】由反比例函数y=的图象经过点(3,1),可求反比例函数解析式,把点代入解析式即可求解【详解】反比例函数y的图象经过点(3,1),y,把点一一代入,发现只有(1,3)符合故选D【点睛】本题运用了待定系数法求
10、反比例函数解析式的知识点,然后判断点是否在反比例函数的图象上7、D【分析】根据二次函数的性质对A、C进行判断;根据二次函数图象上点的坐标特征对B进行判断;利用方程2x2-1=0解的情况对D进行判断【详解】A.a=2,则抛物线y=2x21的开口向上,所以A选项错误;B. 当x=1时,y=211=1,则抛物线不经过点(1,-1),所以B选项错误;C. 抛物线的对称轴为直线x=0,所以C选项错误;D. 当y=0时,2x21=0,此方程有两个不相等的实数解,所以D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的性质,二次函数图象上点的坐标特征,结合图像是解题的关键.8、B【解析】试题
11、分析:根据中心对称图形的概念, A、C、D都不是中心对称图形,是中心对称图形的只有B故选B考点:中心对称图形9、B【分析】作CDAB于点D根据三角函数求CD的长,与圆的半径比较,作出判断【详解】解:作CDAB于点DB=30,BC=4cm,即CD等于圆的半径CDAB,AB与C相切故选:B10、D【分析】先根据条件x2-2x+d=0有实根得出判别式大于或等于0,求出d的范围,进而得出d与r的数量关系,即可判断点P和O的关系.【详解】解:关于x的方程x2-2x+d=0有实根,根的判别式=(-2)2-4d0,解得d1,O的半径为r=1,dr点P在圆内或在圆上.故选:D.【点睛】本题考查了点和圆的位置关
12、系,由点到圆心的距离和半径的数量关系对点和圆的位置关系作出判断是解答此题的重要途径,即当dr时,点在圆外,当d=r时,点在圆上,当dr时,点在圆内.11、D【解析】分析:根据一元二次方程根的判别式进行计算即可.详解:根据一元二次方程一元二次方程有两个实数根,解得:,根据二次项系数 可得: 故选D.点睛:考查一元二次方程根的判别式,当时,方程有两个不相等的实数根.当时,方程有两个相等的实数根.当时,方程没有实数根.12、C【分析】可利用正方形的边把对应的线段表示出来,利用一角相等且夹边对应成比例两个三角形相似,根据各个选项条件筛选即可【详解】解:根据勾股定理,AC=,BC=,AB=所以,,则+=
13、所以,利用勾股定理逆定理得ABC是直角三角形所以,=A.不存在直角,所以不与ABC相似;B.两直角边比(较长的直角边:较短的直角边)=2,所以不与ABC相似;C.选项中图形是直角三角形,且两直角边比(较长的直角边:较短的直角边)=2,故C中图形与所给图形的三角形相似D. 不存在直角,所以不与ABC相似.故选:C【点睛】此题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,及判定三角形相似的方法,本题中根据勾股定理计算三角形的三边长是解题的关键二、填空题(每题4分,共24分)13、【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与1的关系,然后根据对称轴位置确定b的符号,可对作判断;令x
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