山西省左玉县2022年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若关于的一元二次方程有实数根，则取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，AB是半径为1的⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，D为劣弧CB的中点，点P是直径AB上一个动点，则PC+PD的最小值为（ ）

A．1 B．2 C． D．
3．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连AC、BC，若∠P＝80°，则的∠ACB度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．80°
4．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（ ）

A．8 B． C．7 D．
5．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值，表中“▲”处的数为（ ）

▲
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EF∥BC，FD∥AB，则下列各式正确的是(　　)

A． B． C． D．
8．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
9．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．任意画两个圆，这两个圆是等圆 B．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外
C．直径所对的圆周角为直角 D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆
10．在一个万人的小镇，随机调查了人，其中人看某电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看该电视台早间新闻的概率大约是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____．

12．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．

14．若方程的解为，则的值为_____________．
15．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_____．
16．已知关于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一个根是0，则a＝______．
17．一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线，点(4，3)为该抛物线的顶点，则该抛物线所对应的函数式为_____．

18．已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=_____.

三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AC是⊙O的一条直径，AP是⊙O的切线．作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD．
（1）求证：AB=BE；
（2）若⊙O的半径R=5，AB=6，求AD的长.

20．（6分）如图所示，某学校有一边长为20米的正方形区域（四周阴影是四个全等的矩形，记为区域甲；中心区是正方形，记为区域乙）．区域甲建设成休闲区，区域乙建成展示区，已知甲、乙两个区域的建设费用如下表：
区域
甲
乙
价格（百元米2）
6
5

设矩形的较短边的长为米，正方形区域建设总费用为百元．
（1）的长为 米（用含的代数式表示）；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当中心区的边长要求不低于8米且不超过12米时，预备建设资金220000元够用吗？请利用函数的增减性来说明理由．
21．（6分）如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8.
（1）作∠ABC的角平分线交线段AD于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：
（2）在（1）的条件下，求ED的长.

22．（8分）宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在处测得塑像底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塑像顶部的仰角为，求柳宗元塑像的高度.
（精确到.参考数据：，，，）

23．（8分）如图，是⊙的直径，是的中点，弦于点，过点作交的延长线于点．
（1）连接，求；
（2）点在上，，DF交于点．若，求的长．

24．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，将直线绕着点顺时针旋转的度数后与该抛物线交于两点（点在点的左侧），点是该抛物线上一点

（1）若，求直线的函数表达式
（2）若点将线段分成的两部分，求点的坐标
（3）如图②，在（1）的条件下，若点在轴左侧，过点作直线轴，点是直线上一点，且位于轴左侧，当以，，为顶点的三角形与相似时，求的坐标
25．（10分）解方程：
（1）（公式法）
（2）
26．（10分）已知抛物线y＝ax2+2x﹣（a≠0）与y轴交于点A，与x轴的一个交点为B．
（1）①请直接写出点A的坐标　 　；
②当抛物线的对称轴为直线x＝﹣4时，请直接写出a＝　 　；
（2）若点B为（3，0），当m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为﹣，求m的值；
（3）已知点C（﹣5，﹣3）和点D（5，1），若抛物线与线段CD有两个不同的交点，求a的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】根据△=b2-4ac≥0，一元二次方程有实数根，列出不等式，求解即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴
解得：．
故选：D．
【点睛】
本题考查一元二次方程根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
2、C
【分析】作D点关于AB的对称点E，连接OC．OE、CE，CE交AB于P'，如图，利用对称的性质得到P'E=P'D，，再根据两点之间线段最短判断点P点在P'时，PC+PD的值最小，接着根据圆周角定理得到∠BOC=60°，∠BOE=30°，然后通过证明△COE为等腰直角三角形得到CE的长即可．
【详解】作D点关于AB的对称点E，连接OC、OE、CE，CE交AB于P'，如图，
∵点D与点E关于AB对称，
∴P'E=P'D，，
∴P'C+P'D=P'C+P'E=CE，
∴点P点在P'时，PC+PD的值最小，最小值为CE的长度．
∵∠BOC=2∠CAB=2×30°=60°，
而D为的中点，
∴∠BOE∠BOC=30°，
∴∠COE=60°+30°=90°，
∴△COE为等腰直角三角形，
∴CEOC，
∴PC+PD的最小值为．
故选：C．

【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
3、B
【分析】先利用切线的性质得∠OAP＝∠OBP＝90°，再利用四边形的内角和计算出∠AOB的度数，然后根据圆周角定理计算∠ACB的度数．
【详解】解：连接OA、OB，
∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣80°＝100°，
∴∠ACB＝∠AOB＝×100°＝50°．
故选：B．

【点睛】
本题考查圆的切线,关键在于牢记圆切线常用辅助线:连接切点与圆心.
4、C
【分析】证出△ABD是等腰直角三角形，得出AD＝BD＝AB＝4，由三角函数定义求出CD＝3，即可得出答案．
【详解】解：交于点，，
是等腰直角三角形，
，
，
，
；
故选：．
【点睛】
本题考查了解直角三角形、等腰直角三角形的性质以及三角函数定义；熟练掌握等腰直角三角形的性质和三角函数定义是解题的关键．
5、B
【分析】先从二次函数图像获取信息，运用二次函数的性质一—判断即可．
【详解】解：∵二次函数与x轴有两个交点，∴b2-4ac>0，故①错误；
∵抛物线与x轴的另一个交点为在（0，0）和（1，0）之间，且抛物线开口向下，
∴当x=1时,有y=a+b+c＜0，故②正确;
∵函数图像的顶点为（-1，2）
∴a-b+c=2，
又∵由函数的对称轴为x=-1，
∴=-1,即b=2a
∴a-b+c =a-2a+c=c-a=2，故③正确；
由①得b2-4ac>0，则ax2+bx+c =0有两个不等的实数根，故④错误；
综上，正确的有两个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数的图像与系数的关系，从二次函数图像上获取有用信息和灵活运用数形结合思想是解答本题的关键．
6、D
【分析】设出反比例函数解析式，把代入可求得反比例函数的比例系数，当时计算求得表格中未知的值.
【详解】是的反比例函数，
，
，，
，
当时，
，
故选：D.
【点睛】
本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式；点在反比例函数图象上，点的横纵坐标适合函数解析式，在同一函数图象上的点的横纵坐标的积相等．
7、D
【分析】根据EF∥BC，FD∥AB，可证得四边形EBDF是平行四边形，利用平行线分线段成比例逐一验证选项即可．
【详解】解：∵EF∥BC，FD∥AB，
∴四边形EBDF是平行四边形，
∴BE=DF，EF=BD，
∵EF∥BC，
∴，，
∴，故B错误，D正确；
∵DF∥AB，
∴，,
∴，故A错误；
∵，，故C错误；
故选：D．

【点睛】
本题考查了平行四边形的的判定，平行线分线段成比例的定理，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．
8、C
【详解】由草坪面积为100m2，可知x、y存在关系y=，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、y≥5，则x≤20，
故选 ：C．
9、A
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可判断．
【详解】A．任意画两个圆，这两个圆是等圆，属于随机事件，符合题意；
B．⊙O的半径为5，OP=3，点P在⊙O外，属于不可能事件，不合题意；
C．直径所对的圆周角为直角，属于必然事件，不合题意；
D．不在同一条直线上的三个点确定一个圆，属于必然事件，不合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、D
【解析】根据等可能事件的概率公式，即可求解．
【详解】÷=，
答：他看该电视台早间新闻的概率大约是．
故选D．
【点睛】
本题主要考查等可能事件的概率公式，掌握概率公式，是解题的关键．

二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
【解析】试题分析：根据旋转图形的性质可得：∠PAP′=∠BAC=60°.
考点：旋转图形的性质
12、1
【解析】试题分析：根据题意可得圆心角的度数为：，则S==1．
考点：扇形的面积计算．
13、1
【分析】根据菱形的性质得出CD=AD，BC∥OA，根据D （4，2）和反比例函数的图象经过点D求出k=8，C点的纵坐标是2×2=4，求出C的坐标，即可得出答案．
【详解】∵四边形ABCO是菱形，
∴CD=AD,BC∥OA，
∵D (4,2),反比例函数的图象经过点D，
∴k=8，C点的纵坐标是2×2=4，
∴，
把y=4代入得：x=2，
∴n=3−2=1，
∴向左平移1个单位长度，反比例函数能过C点，
故答案为1.
【点睛】
本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，坐标与图形变化-平移，数形结合思想是关键.
14、
【分析】根据根与系数的关系可得出、，将其代入式中即可求出结果．
【详解】解：∵方程的两根是，
∴、，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记如果一元二次方程有两根，那么两根之和等于、两根之积等于是解题的关键．
15、10%
【解析】设该种商品每次降价的百分率为x%，根据“两次降价后的售价=原价×（1-降价百分比）的平方”，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．
【详解】设该种商品每次降价的百分率为x%，
依题意得：400×（1-x%）2=324，
解得：x=10，或x=190（舍去）．
答：该种商品每次降价的百分率为10%．
故答案为：10%
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据数量关系得出关于x的一元二次方程．
16、－
【分析】把x=0代入原方程可得关于a的方程，解方程即得答案．
【详解】解：∵关于x的方程x2＋3x＋2a＋1＝0的一个根是x=0，
∴2a＋1＝0，解得：a=－．
故答案为：－．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
17、y＝-（x﹣4）2+1
【分析】根据二次函数的顶点式即可求出抛物线的解析式．
【详解】解：根据题意，得
设抛物线对应的函数式为y＝a（x﹣4）2+1
把点（0，）代入得：
16a+1＝
解得a＝﹣，
∴抛物线对应的函数式为y＝﹣（x﹣4）2+1
故答案为：y＝﹣（x﹣4）2+1．
【点睛】
本题考查了用待定系数法利用顶点坐标式求函数的方法，同时还考查了方程的解法等知识，难度不大．
18、7.1
【解析】根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出DF，根据BF=BD+DF，计算即可得答案．
【详解】∵a∥b∥c，
∴=，即=，
解得DF=4.1，
∴BF=BD+DF=3+4.1=7.1，
故答案为：7.1．
【点睛】
本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2) AD＝．
【分析】(1)由切线的性质可得∠BAE＋∠MAB＝90°，进而得∠AEB＋∠AMB＝90°，由等腰三角形的性质得∠MAB＝∠AMB，继而得到∠BAE＝∠AEB，根据等角对等边即可得结论；
(2)连接BC，根据直径所对的圆周角是直角可得∠ABC＝90°，利用勾股定理可求得BC=8，证明△ABC∽△EAM，可得∠C＝∠AME，，可求得AM＝，再由圆周角定理以及等量代换可得∠D＝∠AMD，继而根据等角对等边即可求得AD＝AM＝.
【详解】(1)∵AP是⊙O的切线，
∴∠EAM＝90°，
∴∠BAE＋∠MAB＝90°，∠AEB＋∠AMB＝90°，
又∵AB＝BM，
∴∠MAB＝∠AMB，
∴∠BAE＝∠AEB，
∴AB＝BE；
(2)连接BC，

∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC＝90°
在Rt△ABC中，AC＝10，AB＝6，
∴BC＝=8，
由(1)知，∠BAE＝∠AEB，
又∠ABC=∠EAM=90°，
∴△ABC∽△EAM，
∴∠C＝∠AME，，
即，
∴AM＝，
又∵∠D＝∠C，
∴∠D＝∠AMD，
∴AD＝AM＝.
【点睛】
本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理等知识，准确识图，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
20、（1）；（2）y=；（3）预备建设资金220000元不够用，见解析
【分析】（1）根据矩形和正方形的性质解答即可；
（2）利用矩形的面积公式和正方形的面积公式解答即可；
（3）利用二次函数的性质和最值解答即可．
【详解】解：（1）设矩形的较短边的长为米，，根据图形特点．
（2）由题意知：化简得：（百元）
（3）由题知：，解得，
当x=4时，，当x=6时，，
将函数解析式变形：，当时，y随x的增加而减少，所以（百元），而, 预备建设资金220000元不够用．
【点睛】
此题主要考查了二次函数的应用以及配方法求最值和正方形的性质等知识，正确得出各部分的边长是解题关键．
21、（1）作图见解析；（2）3.
【分析】（1）以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AB，BC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点距离的一半为半径画弧，在□ABCD内交于一点，过点B以及这个交点作射线，交AD于点E即可；
（2）利用角平分线的性质以及平行线的性质求出∠ABE=∠AEB，从而得AE=AB，再根据AB、BC的长即可得出答案．
【详解】解：（1）如图所示，BE为所求；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD，AD=BC=8，
∴∠AED=∠EBC ，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC ，
∴∠ABE=∠AEB ，
∴AE=AB=5，
∴DE=AD-AE=3 .
【点睛】
本题考查了角平分线的画法以及角平分线的性质以及平行线的性质等知识，得出AE=AB是解题关键．
22、柳宗元塑像的高度约为.
【分析】在中，利用正切函数的定义求得AC 的长，继而求得BC的长，在中，同样利用正切函数的定义求得CD的长，从而求得结果.
【详解】在中，
∵，，，
∴，
∴
∵
∴
在中，
∵，，，

∴，
∴
∴
答：柳宗元塑像的高度约为
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用－俯角仰角问题，要先将实际问题抽象成数学问题，分别在两个不同的直角三角形中，借助三角函数的知识，研究角和边的关系.
23、（1）；（2）．
【解析】（1）根据垂径定理可得AB垂直平分CD，再根据M是OA的中点及圆的性质，得出△OAD是等边三角形即可；
（2）根据题意得出∠CNF=90°，再由Rt△CDE计算出CD，CN的长度，根据圆的内接四边形对角互补得出∠F=60°，从而根据三角函数关系计算出FN的值即可．
【详解】解：（1）如图，连接OD，
∵是⊙的直径，于点
∴AB垂直平分CD，
∵M是OA的中点，
∴
∴
∴∠DOM=60°，
又∵OA=OD
∴△OAD是等边三角形
∴∠OAD=60°．

（2）如图，连接CF，CN，
∵OA⊥CD于点M，
∴点M是CD的中点，
∴AB垂直平分CD
∴NC=ND
∵∠CDF=45°，
∴∠NCD=∠NDC=45°，
∴∠CND=90°，
∴∠CNF=90°，
由（1）可知，∠AOD=60°，
∴∠ACD=30°，
又∵交的延长线于点，
∴∠E=90°，
在Rt△CDE中，∠ACD=30°，，
∴
在Rt△CND中，∠CND=90°，∠NCD=∠NDC=45°，，
∴
由（1）可知，∠CAD=2∠OAD=120°，
∴∠F=180°-120°=60°，
∴在Rt△CFN中，∠CNF=90°，∠F=60°，，
∴
【点睛】
本题考查了圆的性质、垂径定理、圆的内接四边形对角互补的性质、直角三角形的性质、锐角三角函数的应用，综合性较大，解题时需要灵活运用边与角的换算．
24、（1）；（2）或；（3），，，
【分析】（1）根据题意易得点M、P的坐标，利用待定系数法来求直线AB的解析式；
（2）分和两种情况根据点A、点B在直线y=x+2上列式求解即可；
（3）分和两种情况，利用相似三角形的性质列式求解即可.
【详解】（1）如图①，设直线AB与x轴的交点为M．

∵∠OPA=45°，
∴OM=OP=2，即M（-2，0）．
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），将M（-2，0），P（0，2）两点坐标代入，得
，
解得，．
故直线AB的解析式为y=x+2；
（2）①
设（a＞0）
∵点A、点B在直线y=x+2上和抛物线y=x2的图象上，
∴，
∴，
∴
解得，，（舍去）

②
设（a＞0）
∵点A、点B在直线y=x+2上和抛物线y=x2的图象上，
∴，
∴，
∴
解得：，（舍去）

综上或
（3），
，
①

此时，关于轴对称，为等腰直角三角形

②

此时满足，左侧还有也满足

，，，四点共圆，易得圆心为中点
设，
∵

且不与重合

，

为正三角形，

过作，则，

∵
∴
∴
解得，
∴
∵
∴
∴
解得，
∴
综上所述，满足条件的点M的坐标为：，，，.
【点睛】
本题考查了二次函数综合题．其中涉及到了待定系数法求一次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征，方程思想，难度比较大．另外，解答（2）、（3）题时，一定要分类讨论，做到不重不漏．
25、（1）， （2），
【分析】（1）利用公式法解一元二次方程，即可得到答案；
（2）利用因式分解法解一元二次方程，即可得到答案．
【详解】解：（1），
∵，，，
∴，
∴，
∴，；
（2），
∴，
∴，
∴或，
∴，.
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的方法和步骤.
26、（1）①；②；（2）；（1）a＞或a＜﹣1．
【分析】（1）①令x＝0，由抛物线的解析式求出y的值，便可得A点坐标；
②根据抛物线的对称轴公式列出a的方程，便可求出a的值；
（2）把B点坐标代入抛物线的解析式，便可求得a的值，再结合已知条件am＜0，得m的取值范围，再根据二次函数的性质结合条件当m2+2m+1≤x≤m2+2m+5时，抛物线最低点的纵坐标为,列出m的方程，求得m的值，进而得出m的准确值；
（1）用待定系数法求出CD的解析式，再求出抛物线的对称轴，进而分两种情况：当a＞0时，抛物线的顶点在y轴左边，要使抛物线与线段CD有两个不同的交点，则C、D两必须在抛物线上方，顶点在CD下方，根据这一条件列出a不等式组，进行解答；当a＜0时，抛物线的顶点在y轴的右边，要使抛物线与线段CD有两个不同的交点，则C、D两必须在抛物线下方，抛物线的顶点必须在CD上方，据此列出a的不等式组进行解答．
【详解】（1）①令x＝0，得，
∴,
故答案为：；
②∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣4，
∴ ，
∴a＝，
故答案为：；
（2）∵点B为（1，0），
∴9a+6﹣＝0，
∴a＝﹣，
∴抛物线的解析式为：，
∴对称轴为x＝﹣2，
∵am＜0，
∴m＞0，
∴m2+2m+1＞1＞﹣2，
∵当m2+2m+1≤x≤m2+2m+5时，y随x的增大而减小，
∵当m2+2m+1≤x≤m2+2m+5，且am＜0时，抛物线最低点的纵坐标为﹣，
∴ ，
整理得（m2+2m+5）2﹣4（m2+2m+5）﹣12＝0，
解得，m2+2m+5＝6，或m2+2m+5＝﹣2（△＜0，无解），
∴，
∵m＞0，
∴；
（1）设直线CD的解析式为y＝kx+b（k≠0），
∵点C（﹣5，﹣1）和点D（5，1），
∴ ，
∴，
∴CD的解析式为，
∵y＝ax2+2x﹣（a≠0）
∴对称轴为，
①当a＞0时，，则抛物线的顶点在y轴左侧，
∵抛物线与线段CD有两个不同的交点，
∴，
∴；
②当a＜0时，，则抛物线的顶点在y轴左侧，
∵抛物线与线段CD有两个不同的交点，
∴，
∴a＜﹣1，
综上，或a＜﹣1．
【点睛】
本题为二次函数综合题，难度较大，解题时需注意用待定系数法求出CD的解析式，再求出抛物线的对称轴，要分两种情况进行讨论.