湖北省襄阳市襄州区2022年九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知m,n是关于x的一元二次方程的两个解,若,则a的值为( )A10B4C4D102在平面直角坐标系内,将抛物线先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到一条新的抛物线,这条新抛物线的顶点坐标是( )ABCD3二次函数的图象如图所示,对称轴为直线,下列结论不正确的是( )AB当时,顶点的坐标为C当时,D当时,y随x的增大而增大4如图,在ABC中,A=45,C=90,点D在线段AC上,BDC=60,AD=1,则BD等于( )AB+1C-1D5当压力F(N)一定时,物体所受的压强p(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P(S0),这个函数的图
3、象大致是( )ABCD6若点A(1,y1),B(2,y2),C(2,y3)都在反比例函数y(k0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A B C D 7为测量某河的宽度,小军在河对岸选定一个目标点A,再在他所在的这一侧选点B,C,D,使得ABBC,CDBC,然后找出AD与BC的交点E,如图所示若测得BE90 m,EC45 m,CD60 m,则这条河的宽AB等于( )A120 mB67.5 mC40 mD30 m8如图,AB为O的直径,CD是O的弦,ADC=35,则CAB的度数为( )A35B45C55D659在中,则的值是( )ABCD10已知二次函数(是常数),下列结论正确的是( )
4、A当时,函数图象经过点B当时,函数图象与轴没有交点C当时,函数图象的顶点始终在轴下方D当时,则时,随的增大而增大二、填空题(每小题3分,共24分)11计算_.12将抛物线向右平移2个单位长度,则所得抛物线对应的函数表达式为_.13如图,AB是O的直径,点C在O上,AE是O的切线,A为切点,连接BC并延长交AE于点D若AOC=80,则ADB的度数为( )A40 B50 C60 D2014如图,抛物线y2x2+2与x轴交于点A、B,其顶点为E把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1,将C1向右平移得到C2,C2与x轴交于点B、D,C2的顶点为F,连结EF则图中阴影部分图形的面积为_15为庆祝中华人
5、民共和国成立70周年,某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动,他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中,随机选出2名同学进行领唱,选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是:_16如图,在ABC中,ABAC3,BAC90,正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上,连接AG、AF分别交DE于点M和点N,则线段MN的长为_17在平面直角坐标系中,抛物线的图象如图所示已知点坐标为,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点,过点作轴交抛物线于点,过点作交抛物线于点,依次进行下去,则点的坐标为_18从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根,能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的
6、概率为_三、解答题(共66分)19(10分)在边长为1的小正方形网格中,的顶点均在格点上,将绕点逆时针旋转,得到,请画出20(6分)某商场一种商品的进价为每件元,售价为每件元.每天可以销售件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元,求两次下降的百分率;(2)经调查,若该商品每降价元,每天可多销售件,那么每天要想获得最大利润,每件售价应多少元?最大利润是多少?21(6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)直接写出的面积 22(8分)如图,在中, , 在,上取一点,以为直径作,与相交于点,作
7、线段的垂直平分线交于点,连接(1) 求证:是的切线;(2)若,的半径为求线段与线段的长23(8分)在锐角三角形中,已知, 的面积为 ,求的余弦值.24(8分)小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3张背面完全相同,牌面标有数字1、2、3的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗匀再随机抽出一张(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果;(2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜,两次抽出的纸牌数字之和为偶数,则小明获胜,这个游戏公平吗?为什么?25(10分)如图1,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于
8、A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C点D(2,3)在该抛物线上,直线AD与y轴相交于点E,点F是直线AD上方的抛物线上的动点.(1)求该抛物线对应的二次函数关系式;(2)当点F到直线AD距离最大时,求点F的坐标;(3)如图2,点M是抛物线的顶点,点P的坐标为(0,n),点Q是坐标平面内一点,以A,M,P,Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.求n的值;若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T的坐标. 26(10分)2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“某校组织读书征文比赛活动,评选出一、二、三等奖若干名,并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图(不完整),请你根据图中信息解答下列
9、问题:(1)求本次比赛获奖的总人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动,请用列表法或画树状图的方法,求出恰好抽到甲和乙的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【详解】解:m,n是关于x的一元二次方程的两个解,m+n=3,mn=a,即,解得:a=1故选C2、B【分析】先求出抛物线的顶点坐标,再根据向右平移横坐标加,向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可【详解】抛物线的顶点坐标为(0,1),向右平移个单位,再向下平移个单位,平移后的抛物线的顶点坐标为(2,
10、4)故选B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减并用规律求函数解析式3、C【解析】根据对称轴公式和二次函数的性质,结合选项即可得到答案.【详解】解:二次函数对称轴为直线,故A选项正确;当时,顶点的坐标为,故B选项正确;当时,由图象知此时即,故C选项不正确;对称轴为直线且图象开口向上当时,y随x的增大而增大,故D选项正确;故选C【点睛】本题考查二次函数,解题的关键是熟练掌握二次函数.4、B【分析】设BC=x,根据锐角三角函数分别用x表示出AC和CD,然后利用ACCD=AD列方程即可求出BC,再根据锐角三角函数即可求出BD.【详解】解:设BC=x在AB
11、C中,A=45,C=90,AC=BC=x在RtBCD中,CD=ACCD=AD,AD=1解得:即BC=在RtBCD中,BD=故选:B.【点睛】此题考查的是解直角三角形的应用,掌握用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.5、C【分析】根据实际意义以及函数的解析式,根据函数的类型,以及自变量的取值范围即可进行判断【详解】解:当F一定时,P与S之间成反比例函数,则函数图象是双曲线,同时自变量是正数故选:C【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用实际意义确定其所在的象限6、D【分析】先根据反比例函数中k
12、1判断出函数图象所在的象限及增减性,再根据各点横坐标的特点即可得出结论【详解】解:反比例函数y中k1,函数图象的两个分支分别位于一、三象限,且在每一象限内y随x的增大而减小21,点C(2,y2)位于第三象限,y21,112,点A(1,y1),B(2,y2)位于第一象限,y1y21y1y2y2故选:D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质,掌握反比例函数图象所在象限及增减性是解答此题的关键7、A【解析】ABE=DCE, AEB=CED,ABEDCE,.BE=90m,EC=45m,CD=60m, 故选A.8、C【解析】分析:由同弧所对的圆周角相等可知B=ADC=35;而由圆周角的推论不难得知ACB=
13、90,则由CAB=90-B即可求得.详解:ADC=35,ADC与B所对的弧相同,B=ADC=35,AB是O的直径,ACB=90,CAB=90-B=55,故选C点睛:本题考查了同弧所对的圆周角相等以及直径所对的圆周角是直角等知识.9、D【分析】首先根据勾股定理求得AC的长,然后利用正弦函数的定义即可求解【详解】C=90,BC=1,AB=4,故选:D【点睛】本题考查了三角函数的定义,求锐角的三角函数值的方法:利用锐角三角函数的定义,转化成直角三角形的边长的比10、D【分析】将和点代入函数解析式即可判断A选项;利用可以判断B选项;根据顶点公式可判断C选项;根据抛物线的增减性质可判断D选项【详解】A.
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