2022-2023学年安徽省合肥市庐阳区九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若直线与半径为5的相离,则圆心与直线的距离为( )ABCD2用配方法解方程x2+6x+4=0,下列变形正确的是()A(x+3)2=4B(x3)2=4C(x+3)2=5D(x+3)2=3已知O的半径为3cm,P到圆心O的距离为4cm,则点P在O()A内部B外部C圆上D不能确定4在同一平面直角坐标系中,一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为()ABCD5如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角EAD为45,在B点测得D点的仰角CBD为60,则乙建筑物的高度为()米A30B3030C30D
3、306下列成语所描述的事件是必然事件的是()A守株待兔B瓮中捉鳖C拔苗助长D水中捞月7一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球,其中2个红球,3个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是( )ABCD8如图,四边形 ABCD 是O的内接四边形,若BOD=88,则BCD 的度数是A88B92C106D1369关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的值( )A0或2B-2或2C-2D210下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11一天晚上,小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯,突然停电了,小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起,则颜
4、色搭配正确的概率是_12如图,抛物线与轴的负半轴交于点,与轴交于点,连接,点分别是直线与抛物线上的点,若点围成的四边形是平行四边形,则点的坐标为_. 13若是关于的一元二次方程,则_14如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,AF平分DAE,EFAE,则CF=_15已知p,q都是正整数,方程7x2px+2009q0的两个根都是质数,则p+q_16如图是二次函数yax2bxc的图象,其对称轴为x1,下列结论:abc0;2ab0;4a2bc0;若(,y1),(,y2)是抛物线上两点,则y1y2, 其中结论正确的是_17如图,在等边ABC中,AB=8cm,D为BC中点将ABD绕点A逆时针旋转得到A
5、CE,则ADE的周长为_cm18若反比例函数的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,请写出满足条件的一个反比例函数的解折式_三、解答题(共66分)19(10分)十八大以来,某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化,每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计,并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.(1)五届艺术节共有_个班级表演这些节日,班数的中位数为_,在扇形统计图中,第四届班级数的扇形圆心角的度数为_;(2)补全折线统计图;(3)第六届艺术节,某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演
6、(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用,表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.20(6分)如图,抛物线交轴于、两点,交轴于点,点的坐标为,直线经过点、.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点是直线上方抛物线上的一动点,求面积的最大值并求出此时点的坐标;(3)过点的直线交直线于点,连接,当直线与直线的一个夹角等于的3倍时,请直接写出点的坐标.21(6分)对于平面直角坐标系中的点和半径为1的,定义如下:点的“派生点”为;若上存在两个点,使得,则称点为的“伴侣点”应用:已知点(1)点的派生点坐标为_;在点中,的“伴侣点”是_;(2)过点作直线交轴正半轴于点,使,若直
7、线上的点是的“伴侣点”,求的取值范围;(3)点的派生点在直线,求点与上任意一点距离的最小值22(8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数ymx+n(m0)的图象与y轴交于点C,与反比例函数y(k0)的图象交于A,B两点,点A在第一象限,纵坐标为4,点B在第三象限,BMx轴,垂足为点M,BMOM1(1)求反比例函数和一次函数的解析式(1)连接OB,MC,求四边形MBOC的面积23(8分)如图,在中,以为直径作交于点.过点作,垂足为,且交的延长线于点.(1)求证:是的切线;(2)若,求的长.24(8分)如图,O是ABC的外接圆,AB为直径,BAC的平分线交O于点D,过点D作DEAC分别交AC的延长
8、线于点E,交AB的延长线于点F(1)求证:EF是O的切线;(2)若AC8,CE4,求弧BD的长(结果保留)25(10分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BC相交于点N连接BM,DN(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求MD的长26(10分)计算:(1)sin260tan30cos30+tan45(2)cos245+sin245+sin254+cos254参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直线与圆相离等价于圆心到直线的距离大于半径,据此解答即可.【详解】解:直线与半径为5的相离,圆心与直线的距离满足:.故选:B
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