2022-2023学年河北省石家庄28中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知一组数据:-1,0,1,2,3是它的一个样本,则这组数据的平均值大约是( )A5B1C-1D02下列函数的图象,不经过原点的是()ABy2x2Cy(x1)21D3如图,为的直径,为上一点,弦平分,交于点,,则的长为( )A2.5B2.8C3
2、D3.24宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形,黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值,给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形:作正方形ABCD,分别取AD、BC的中点E、F,连接EF:以点F为圆心,以FD为半径画弧,交BC的延长线于点G;作GHAD,交AD的延长线于点H,则图中下列矩形是黄金矩形的是()A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH5如图,在矩形中,对角线相交于点,动点由点出发,沿向点运动设点的运动路程为,的面积为,与的函数关系图象如图所示,则边的长为( )A3B4C5D66关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为( )ABC
3、D7如图,AB是的直径,点C,D是圆上两点,且28,则( )A56B118C124D1528如图,在中,以点为圆心,的长为半径作弧,交于点,则阴影部分的面积是( )ABCD9将一副三角尺(在中,在中,)如图摆放,点为的中点,交于点,经过点,将绕点顺时针方向旋转(),交于点,交于点,则的值为( )ABCD10在一个不透明的口袋中装有个完全相同的小球,把它们分别标号为,从中随机摸出一个小球,其标号小于的概率为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在中,、分别是、的中点,点在上,是的平分线,若,则的度数是_12在一个不透明的袋子中装有6个白球和若干个红球,这些球除颜色外无其他差别
4、每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近,则袋子中红球约有_个13如图,中,是线段上的一个动点,以为直径画分别交于连接,则线段长度的最小值为_14超市决定招聘一名广告策划人员,某应聘者三项素质测试的成绩如下表:测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩/分将创新能力,综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是_分15已知x-2y=3,试求9-4x+8y=_16如图,一架长为米的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时测得,如果梯子的底端外移到,则梯子顶端下移到,这时又测得,那么的长度约为_米(,)17如图,等腰ABC中,
5、A36,ABAC,BD平分ABC交AC于点D,则的值等于_18若,则的值为_三、解答题(共66分)19(10分)用配方法解方程:20(6分)如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE(1)求证:直线DF与O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长21(6分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.(1)求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少?(2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由2
6、2(8分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为(1)求口袋中黄球的个数;(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;23(8分)在中,点在边上运动,连接,以为一边且在的右侧作正方形.(1)如果,如图,试判断线段与之间的位置关系,并证明你的结论;(2)如果,如图,(1)中结论是否成立,说明理由.(3)如果,如图,且正方形的边与线段交于点,设,请直接写出线段的长.(用含的式子表示)24(8分)阅读材料:材料2 若一元二次
7、方程ax2+bx+c0(a0)的两个根为x2,x2则x2+x2,x2x2材料2 已知实数m,n满足m2m20,n2n20,且mn,求的值解:由题知m,n是方程x2x20的两个不相等的实数根,根据材料2得m+n2,mn2,所以2根据上述材料解决以下问题:(2)材料理解:一元二次方程5x2+20x20的两个根为x2,x2,则x2+x2 ,x2x2 (2)类比探究:已知实数m,n满足7m27m20,7n27n20,且mn,求m2n+mn2的值:(2)思维拓展:已知实数s、t分别满足29s2+99s+20,t2+99t+290,且st2求的值25(10分)已知:如图,AECF,AB=CD,点B、E、F
8、、D在同一直线上,A=C求证:(1)ABCD;(2)BF=DE26(10分)若关于x的一元二次方程(m+1)x22x10有两个不相等的实数根,(1)求m的取值范围;(2)若x1是方程的一个根,求m的值和另一个根参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据平均数的定义计算即可【详解】这组数据的平均数为(1+0+1+2+3)5=1故选:B【点睛】本题考查了平均数掌握平均数的求法是解答本题的关键2、D【分析】根据函数图象上的点的坐标特征可以知道,经过原点的函数图象,点(0,0)一定在函数的解析式上;反之,点(0,0)一定不在函数的解析式上【详解】解:A、当x0时,y0,即该函数图象一
9、定经过原点(0,0)故本选项错误;B、当x0时,y0,即该函数图象一定经过原点(0,0)故本选项错误;C、当x0时,y0,即该函数图象一定经过原点(0,0)故本选项错误;D、当x0时,原方程无解,即该函数图象一定不经过原点(0,0)故本选项正确故选:D【点睛】本题考查了函数的图象,熟悉正比例函数,二次函数和反比例函数图象的特点是解题关键.3、B【分析】连接BD,CD,由勾股定理求出BD的长,再利用,得出,从而求出DE的长,最后利用即可得出答案【详解】连接BD,CD为的直径 弦平分 即 解得 故选:B【点睛】本题主要考查圆周角定理的推论及相似三角形的判定及性质,掌握圆周角定理的推论及相似三角形的
10、性质是解题的关键4、D【分析】先根据正方形的性质以及勾股定理,求得DF的长,再根据DF=GF求得CG的长,最后根据CG与CD的比值为黄金比,判断矩形DCGH为黄金矩形【详解】解:设正方形的边长为2,则CD=2,CF=1在直角三角形DCF中,矩形DCGH为黄金矩形故选:D【点睛】本题主要考查了黄金分割,解决问题的关键是掌握黄金矩形的概念解题时注意,宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,图中的矩形ABGH也为黄金矩形5、B【分析】当点在上运动时,面积逐渐增大,当点到达点时,结合图象可得面积最大为1,得到与的积为12;当点在上运动时,面积逐渐减小,当点到达点时,面积为0,此时结合图象可知点运动路径长为7,
11、得到与的和为7,构造关于的一元二方程可求解【详解】解:当点在上运动时,面积逐渐增大,当点到达点时,面积最大为1,即当点在上运动时,面积逐渐减小,当点到达点时,面积为0,此时结合图象可知点运动路径长为7,则,代入,得,解得或1,因为,即,所以故选B【点睛】本题主要考查动点问题的函数图象,解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程,找到分界点极值,结合图象得到相关线段的具体数值6、B【分析】根据方程有两个不等的实数根,故0,得不等式解答即可.【详解】试题分析:由已知得0,即(3)24m0,解得m故选B【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式.7、C【分析】根据一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角
12、的一半可得BOC的度数,再根据补角性质求解.【详解】CDB=28,COB=2CDB=228=56,AOC=180-COB=180-56=124.故选:C【点睛】本题考查圆周角定理,根据定理得出两角之间的数量关系是解答此题的关键.8、A【分析】根据直角三角形的性质得到AC=BC=2,B=60,根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解:在RtABC中,ACB=90,A=30,BC=2,AC=BC=2,B=60,阴影部分的面积=SACB-S扇形BCD=22-=故选:A【点睛】本题考查了扇形面积的计算,含30角的直角三角形的性质,正确的识别图形是解题的关键9、C【解析】先根据直角三角形斜边上的
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