2022-2023学年湖南省郴州市第五完全中学九年级数学第一学期期末质量检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为8,连接矩形ABCD各边中点E、F、G、H得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为( )A12B16C24D322如图的的网格图,A、B、C、D、O都在格点上,点O是( )A的外心B的外心C的内心D的
2、内心3已知点是线段的一个黄金分割点,则的值为( )ABCD4某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为( ).A;B;C;D.5下列运算中,结果正确的是( )ABCD6如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于,两点,当时,自变量的取值范围是( ) ABC或D或7将抛物线yx2先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,则新的函数解析式为().A B C D 8已知扇形的圆心角为45,半径长为12,则该扇形的弧长为( )AB2C3D129如图,切于两点,切于点,交于若的周长为,则的值为( )ABCD10矩形的长为x,宽为y,面积
3、为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为()ABCD11如图,ABC的顶点都在方格纸的格点上,那么的值为( )ABCD12如图所示,抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴为直线x1,与y轴的一个交点坐标为(0,3),其部分图象如图所示,下列结论:abc0;4a+c0;方程ax2+bx+c3的两个根是x10,x22;方程ax2+bx+c0有一个实根大于2;当x0时,y随x增大而增大其中结论正确的个数是( )A4个B3个C2个D1个二、填空题(每题4分,共24分)13如图,在与中,要使与相似,还需添加一个条件,这个条件可以是_(只需填一个条件)14已知关于x的一元二次方程的常数项为零,则k
4、的值为_15有两辆车按1,2编号,舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车则两人同坐2号车的概率为_16为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球,现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀,通过多次重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于,由此可估计袋中白球的个数大约为_17已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m,n,则m2+n2=_18现有三张分别标有数字2、3、4的卡片,它们除了数字外完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a(不放回);从剩下的卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为b,则点(a,b)在直线 图象
5、上的概率为_三、解答题(共78分)19(8分)定义:若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形,则称这个四边形为“友好四边形”(1)如图1,在的正方形网格中,有一个网格和两个网格四边形与,其中是被分割成的“友好四边形”的是 ;(2)如图2,将绕点逆时针旋转得到,点落在边,过点作交的延长线于点,求证:四边形是“友好四边形”;(3)如图3,在中,的面积为,点是的平分线上一点,连接,若四边形是被分割成的“友好四边形”,求的长20(8分)如图1是实验室中的一种摆动装置,在地面上,支架是底边为的等腰直角三角形,摆动臂长可绕点旋转,摆动臂可绕点旋转,.(1)在旋转过程中:当三点在同一直线上时,求的
6、长;当三点在同一直角三角形的顶点时,求的长.(2)若摆动臂顺时针旋转,点的位置由外的点转到其内的点处,连结,如图2,此时,求的长.21(8分)在RtABC中,C90,a6,b解这个三角形22(10分)某商城销售一种进价为10元1件的饰品,经调查发现,该饰品的销售量(件)与销售单价(元)满足函数,设销售这种饰品每天的利润为(元).(1)求与之间的函数表达式;(2)当销售单价定为多少元时,该商城获利最大?最大利润为多少?(3)在确保顾客得到优惠的前提下,该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元,该商城应将销售单价定为多少?23(10分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的一个
7、交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围 24(10分)(1)解方程(2)计算25(12分)如图1,在中,是的直径,交于点,过点的直线交于点,交的延长线于点(1)求证:是的切线;(2)若,试求的长;(3)如图2,点是弧的中点,连结,交于点,若,求的值26如图,建筑物AB的高为6cm,在其正东方向有个通信塔CD,在它们之间的地面点M(B,M,D三点在一条直线上)处测得建筑物顶端A、塔项C的仰角分别为37和60,在A处测得塔顶C的仰角为30,则通信塔CD的高度(sin370.60,co
8、s370.80,tan370.75,=1.73,精确到0.1m)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半,而矩形对角线是相等的,都为8,那么就求得了各边长,让各边长相加即可【详解】解:H、G是AD与CD的中点,HG是ACD的中位线,HG=AC=4cm,同理EF=4cm,根据矩形的对角线相等,连接BD,得到:EH=FG=4cm,四边形EFGH的周长为16cm故选:B【点睛】本题考查了中点四边形解题时,利用了“三角形中位线等于第三边的一半”的性质2、B【分析】连接OA、OB、OC、OD,设网格的边长为1,利用勾股定理分
9、别求出OA、OB、OC、OD的长,根据O点与三角形的顶点的距离即可得答案.【详解】连接OA、OB、OC、OD,设网格的边长为1,OA=,OB=,OC=,OD=,OA=OB=OC=,O为ABC的外心,故选B.【点睛】本题考查勾股定理的应用,熟练掌握三角形的外心和内心的定义是解题关键.3、A【解析】试题分析:根据题意得AP=AB,所以PB=AB-AP=AB,所以PB:AB=故选B考点:黄金分割点评:本题考查了黄金分割:把线段AB分成两条线段AC和BC(ACBC),且使AC是AB和BC的比例中项(即AB:AC=AC:BC),叫做把线段AB黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点;其中AC=AB0.61
10、8AB,并且线段AB的黄金分割点有两个4、A【分析】可设降价的百分率为,第一次降价后的价格为,第一次降价后的价格为,根据题意列方程求解即可.【详解】解:设降价的百分率为根据题意可列方程为解方程得,(舍)每次降价得百分率为故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的在销售问题中的应用,正确理解题意,找出题中等量关系是解题的关键.5、C【解析】A:完全平方公式: ,据此判断即可B: 幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断即可C:幂的乘方,底数不变,指数相乘D:同底数幂相除,底数不变指数相减【详解】选项A不正确;选项B不正确;选项C正确选项D不正确.故选:C【点睛】此题考查幂的乘方,完全平方公式,同底数幂
11、的除法,掌握运算法则是解题关键6、D【解析】显然当y1y2时,正比例函数的图象在反比例函数图象的上方,结合图形可直接得出结论【详解】正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数的图象交于A(-1,-2),B(1,2)点,当y1y2时,自变量x的取值范围是-1x0或x1故选:D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,数形结合的思想是解题的关键7、C【分析】由二次函数平移的规律即可求得答案【详解】解:将抛物线yx2先向上平移1个单位,则函数解析式变为yx2+1,将yx2+1向左平移2个单位,则函数解析式变为y(x+2)2+1,故选:C【点睛】本题主要考查二次函数的图象平移,掌握平移的规律是解
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