2023届上海市长宁区高级中学九年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果ABCDEF,且对应边的AB与DE的长分别为2、3,则ABC与DEF的面积之比为()A4:9B2:3C3:2D9:42如图,P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点,PAx轴于点A,PBy轴于点B,随着自变量x的逐渐增大,矩形OAPB的面积( )A保持不变B逐渐增大C逐渐减小D无法确定3在一次篮球邀请赛中,参赛的每两个队之间都要比赛一场,共比赛36场则参赛的球队数为()A6个B8个C9个D12个4下列事件中,是必然事件的是( )A某射击运动员射击一次,命中靶心B抛一枚硬币,一定正面朝上C打开电视机,它正在播放新闻联播D三
3、角形的内角和等于1805如图,在中,以为斜边向上作,.连接,若,则的长度为( )A或B3或4C或D2或46下列函数中,一定是二次函数的是( )ABCD7若关于的一元二次方程的一个根是,则的值是( )A2011B2015C2019D20208已知点A(,),B(1,),C(2,)是函数图象上的三点,则,的大小关系是( )ABCD无法确定9天津市一足球场占地163000平方米,将163000用科学记数法表示应为( )A163103B16.3104C1.63105D0.16310610已知与各边相切于点,则的半径( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11从3,2,1,0,1,2这6个数中任
4、意取出一个数记作k,则既能使函数y的图象经过第一、第三象限,又能使关于x的一元二次方程x2kx+10有实数根的概率为_12如图,正方形的边长为,在边上分别取点,在边上分别取点,使依次规律继续下去,则正方形的面积为_13如果函数 是二次函数,那么k的值一定是_14如图,将绕直角顶点顺时针旋转,得到,连结,若,则的度数是_15如图,正方形中,点为射线上一点,交的延长线于点,若,则_16已知关于x的一元二次方程有两个实数根,若,满足,则m的值为_17如图,的对角线交于O,点E为DC中点,AC=10cm,OCE的周长为18cm,则的周长为_18如图,在平面直角坐标系中,已知经过点,且点O为坐标原点,点
5、C在y轴上,点E在x轴上,A(-3,2),则_三、解答题(共66分)19(10分)如图,是的直径,是的中点,弦于点,过点作交的延长线于点(1)连接,求;(2)点在上,DF交于点若,求的长20(6分)先化简,后求值:,其中x121(6分)如图,四边形中,平分,点是延长线上一点,且. (1)证明:;(2)若与相交于点,求的长.22(8分)解方程(1)(用公式法求解)(2)23(8分)如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作EFAC于点E,交AB的延长线于点F(1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)如果AB=5,BC=6,求DE的长24(8分)在一个三角形中,
6、如果有一边上的中线等于这条边的一半,那么就称这个三角形为“智慧三角形”(1)如图1,已知、是上两点,请在圆上画出满足条件的点,使为“智慧三角形”,并说明理由;(2)如图2,是等边三角形,以点为圆心,的半径为1画圆,为边上的一动点,过点作的一条切线,切点为,求的最小值;(3)如图3,在平面直角坐标系中,的半径为1,点是直线上的一点,若在上存在一点,使得为“智慧三角形”,当其面积取得最小值时,求出此时点的坐标25(10分)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中,ABC的顶点都在网格线交点上(1)图中AC边上的高为 个单位长度;(2)只用没有刻度的直尺,在所给网格图中按如下要求画图(保
7、留必要痕迹):以点C为位似中心,把ABC按相似比1:2缩小,得到DEC;以AB为一边,作矩形ABMN,使得它的面积恰好为ABC的面积的2倍26(10分)已知:如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,ACB90,点A,C的坐标分别为A(3,0),C(1,0),tanBAC(1)写出点B的坐标;(2)在x轴上找一点D,连接BD,使得ADB与ABC相似(不包括全等),并求点D的坐标;(3)在(2)的条件下,如果点P从点A出发,以2cm/秒的速度沿AB向点B运动,同时点Q从点D出发,以1cm/秒的速度沿DA向点A运动当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动设运动时间为t问是否存在这样的t使得A
8、PQ与ADB相似?如存在,请求出t的值;如不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方进行计算【详解】ABCDEF,ABC与DEF的面积之比等于()2()2故选:A【点睛】本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边的比相等;相似三角形的对应线段(对应中线、对应角平分线、对应边上的高)的比等于相似比;相似三角形的面积的比等于相似比的平方2、A【分析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,即S=|k|,所以随着x的逐渐增大,矩形OAPB的面积将不变【详解】
9、解:依题意有矩形OAPB的面积=2|k|=3,所以随着x的逐渐增大,矩形OAPB的面积将不变故选:A【点睛】本题考查了反比例函数 y中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,解题的关键是掌握图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|3、C【分析】设有x个队参赛,根据题意列出方程即可求出答案即可解决【详解】解:设有x个队参赛,根据题意,可列方程为:x(x1)36,解得:x9或x8(舍去),故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程的应用,解决本题的关键是正确理解题意,找到题意中蕴含的等量关系.4、D【分析】根据必然事
10、件、不可能事件、随机事件的概念解答即可【详解】A.某射击运动员射击一次,命中靶心,是随机事件,故此选项错误;B.抛一枚硬币,一定正面朝上,是随机事件,故此选项错误;C.打开电视机,它正在播放新闻联播,是随机事件,故此选项错误;D.三角形的内角和等于180,是必然事件故选:D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件5、A【分析】利用A、B、C、D四点共圆,根据同弧所对的圆周角相等,得出,再作,设AE=DE=x,最后利用勾股定理求解即可
11、.【详解】解:如图所示,ABC、ABD都是直角三角形,A,B,C,D四点共圆,AC=BC,作于点E,AED是等腰直角三角形,设AE=DE=x,则,CD=7,CE=7-x,,AC=BC=5,在RtAEC中,解得,x=3或x=4,或.故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是勾股定理的综合应用,解题的关键是根据题目得出四点共圆,作出合理辅助线,在圆内利用勾股定理求解.6、A【分析】根据二次函数的定义逐个判断即可【详解】A、是二次函数,故本选项符合题意;B、当a=0时,函数不是二次函数,故本选项不符合题意;C、不是二次函数,故本选项不符合题意;D、不是二次函数,故本选项不符合题意;故选:A【点睛】此题
12、考查二次函数的定义,能熟记二次函数的定义的内容是解题的关键7、C【分析】根据方程解的定义,求出a-b,利用作图代入的思想即可解决问题【详解】关于x的一元二次方程的解是x=1,ab+4=0,ab=-4,2015(ab)=2215(-4)=2019.故选C.【点睛】此题考查一元二次方程的解,解题关键在于掌握运算法则.8、B【分析】直接根据反比例函数的性质排除选项即可【详解】因为点A(,),B(1,),C(2,)是函数图象上的三点,反比例函数的图像在二、四象限,所以在每一象限内y随x的的增大而增大,即;故选B【点睛】本题主要考查反比例函数的性质,熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键9、C【解析】科学
13、记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:将163000用科学记数法表示为:1.63105 故选:C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、C【分析】根据内切圆的性质,得到,AE=AD=5,BD=BF=2,CE=CF=3,作BGAC于点G,然后求出BG的长度,利用面积相等即可求出内切圆的半径.【详解】解:如图,连接OA、
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