四川省绵阳宜溪中学心2022年九年级数学第一学期期末统考试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,那么c
2、osA的值是( )ABCD2一元二次方程x-4x-1=0配方可化为( )A(x+2)=3B(x+2)=5C(x-2)=3D(x-2)=53如图,等腰直角三角形位于第一象限,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是( )ABCD4如图,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )ABCD5在平面直角坐标系中,二次函数的图像向右平移2个单位后的函数为( )ABCD6如图,将RtABC(其中B=35,C=90)绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上
3、,那么旋转角等于( )A55B70C125D1457如图,点D是ABC的边BC上一点,BADC,AC2AD,如果ACD的面积为15,那么ABD的面积为()A15B10C7.5D58如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的左视图是( )ABCD9我国古代数学名著孙子算经中记载了一道大题,大意是:匹马恰好拉了片瓦,已知匹小马能拉片瓦,匹大马能拉片瓦,求小马、大马各有多少匹,若设小马有匹,大马有匹,依题意,可列方程组为( )ABCD10下列事件是不可能发生的是( )A随意掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次反面朝上B随意掷两个均匀的骰子,朝上面的点数之和为1C今年冬天黑龙江会下雪D一个转盘被分成
4、6个扇形,按红、白、白、红、红、白排列,转动转盘,指针停在红色区域11不等式组的解集在数轴上表示为( )ABCD12如图,线段 OA=2,且OA与x轴的夹角为45,将点 A 绕坐标原点 O 逆时针旋转105后得到点,则的坐标为( )ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,沿倾斜角为30的山坡植树,要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为_m(结果精确到0.1m)14抛物线向左平移2个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线是_15一个直角三角形的两直角边长分别为和,则这个直角三角形的面积是_cm116方程的实数根为_17如图,点B是反比例函数y(x0)的图
5、象上任意一点,ABx轴并交反比例函数y(x0)的图象于点A,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则平行四边形ABCD的面积为_18矩形的对角线长13,一边长为5,则它的面积为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,A(4,3)是反比例函数y=在第一象限图象上一点,连接OA,过A作ABx轴,截取AB=OA(B在A右侧),连接OB,交反比例函数y=的图象于点P(1)求反比例函数y=的表达式;(2)求点B的坐标;(3)求OAP的面积20(8分)为了“城市更美好、人民更幸福”,我市开展“三城联创”活动,环卫部门要求垃圾按三类分别装袋、投放,其中类指废电池,过期药品等有毒垃圾,类指剩余
6、食品等厨余垃圾,类指塑料、废纸等可回收垃圾,甲、乙两人各投放一袋垃圾(1)甲投放的垃圾恰好是类的概率是 ;(2)用树状图或表格求甲、乙两人投放的垃圾是不同类别的概率21(8分)某商店经销的某种商品,每件成本为30元.经市场调查,当售价为每件70元时,可销售20件.假设在一定范围内,售价每降低2元,销售量平均增加4件.如果降价后商店销售这批商品获利1200元,问这种商品每件售价是多少元?22(10分)有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮A,A与水平地面相切于点D,
7、在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm时,点C到水平地面的距离CE为55cm.设AF MN.(1)求A的半径.(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为76cm,CAF=64,求此时拉杆BC的伸长距离(结果精确到1cm,参考数据:sin640.9,cos640.39,tan642.1).23(10分)学校决定每班选取名同学参加全国交通安全日细节关乎生命安全文明出行主题活动启动仪式,班主任决定从名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定名同学去参加该活动抽签规则:将名同学的姓名分别写在张完全相同的卡片正面,把张卡片的背面朝上
8、,洗匀后放在桌子上,王老师先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的张卡片中随机抽取一张,记下名字(1)小刚被抽中是_事件,小明被抽中是_事件(填不可能、必然、随机),第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是_;(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果,并求出小月被抽中的概率24(10分)在,点P是平面内不与点A,C重合的任意一点连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转得到线段DP,连接AD,BD,CP(1)观察猜想如图1,当时,的值是 ,直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 (2)类比探究如图2,当时,请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数,并就图2的情形说明理由(3
9、)解决问题当时,若点E,F分别是CA,CB的中点,点P在直线EF上,请直接写出点C,P,D在同一直线上时的值25(12分)已知关于的一元二次方程,(1) 求证:无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2) 当m为何值时,该方程两个根的倒数之和等于1.26定义:如图1,在中,把绕点逆时针旋转()并延长一倍得到,把绕点顺时针旋转并延长一倍得到,连接当时,称是的“倍旋三角形”,边上的中线叫做的“倍旋中线”特例感知:(1)如图1,当,时,则“倍旋中线”长为_;如图2,当为等边三角形时,“倍旋中线”与的数量关系为_;猜想论证:(2)在图3中,当为任意三角形时,猜想“倍旋中线”与的数量关系,并给予证明
10、参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】根据勾股定理,可得AB的长,根据锐角的余弦等于邻边比斜边,可得答案【详解】解:在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,由勾股定理,得AB=5 cosA= 故选:B【点睛】本题考查锐角三角函数的定义,在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边2、D【分析】移项,配方,即可得出选项【详解】x24x10,x24x1,x24x414,(x2)25,故选:D【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用,能正确配方是解此题的关键3、D【解析】设直线y=x与BC交于E点,分别过A、E两点作x轴的垂线,垂足为D、F,则A(1
11、,1),而AB=AC=2,则B(3,1),ABC为等腰直角三角形,E为BC的中点,由中点坐标公式求E点坐标,当双曲线与ABC有唯一交点时,这个交点分别为A、E,由此可求出k的取值范围.解:,又过点,交于点,故选D.4、C【详解】解:根据题意,在方格纸中,随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑,共有5种等可能的结果,使与图中阴影部分构成轴对称图形的有,3种情况,因此可知使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率为故选C5、B【分析】根据“左加右减,上加下减”的规律,求出平移后的函数表达式即可;【详解】解:根据“左加右减,上加下减”得,二次函数的图像向右平移2个单位为:;故选B.【点睛】本题主要考查了二次
12、函数与几何变换,掌握二次函数与几何变换是解题的关键.6、C【解析】试题分析:B=35,C=90,BAC=90B=9035=55点C、A、B1在同一条直线上,BAB=180BAC=18055=125旋转角等于125故选C7、D【分析】首先证明BADBCA,由相似三角形的性质可得:BAD的面积:BCA的面积为1:4,得出BAD的面积:ACD的面积1:3,即可求出ABD的面积【详解】解:BADC,BB,BADBCA,AC2AD,ACD的面积为15,ABD的面积155,故选:D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质,掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.8、C【分析】根据左视图即从物体的左面观
13、察得得到的视图,进而得出答案【详解】如图所示,该几何体的左视图是:故选C【点睛】此题主要考查了几何体的三视图;掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键9、A【分析】设大马有x匹,小马有y匹,根据题意可得等量关系:小马数+大马数=100;小马拉瓦数+大马拉瓦数=100,根据等量关系列出方程组即可【详解】设小马有x匹,大马有y匹,由题意得:,故选:A【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组10、B【分析】根据不可能事件的概念即可解答,在一定条件下必然不会发生的事件叫不可能事件.【详解】A. 随意掷一枚均匀的硬币两次,
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