【九年级数学】《投影与视图》练习卷.doc

投影与视图练习卷
1．下列现象不属于投影的是 ( )
A．皮影 B．素描画 C．手影 D．树影

2．给出的四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图的是 ( )
A. B.
C. D.

3.一木杆按如图29-1-1的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）．

4．如图29-1-2所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳光下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）

5．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离 ( )
A．始终不变 B．越来越远 C．时近时远 D．越来越近

6．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下 ( )
A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短
C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长

7．如图29-1-3，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆．

(1)请画出路灯O的位置；
(2)画出标杆EF在路灯下的影子FH.

8．如图29-1-4，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是 ( )

A．圆 B．圆柱 C．梯形 D．矩形

9．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的正投影可能是图29-1-5中的______（填序号）．

10．如图29-1-6所示，灯在距地面3米的A处，现有一根2米长的木棒，当B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时，其影子的变化规律是 ( )

A．先变长，后变短 B．先变短，后变长
C．先变长，再不变，后变短 D．不变

11．（2018山东威海乳山期中）若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为( )
A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB=CD D．AB≥CD

12．当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状 ( )
A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定

13．如图29-1-7，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在蜡烛与墙BC之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 ( )

A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定

14．如图29-1-8．电影胶片上每一个图片的规格为3.5 cm×3.5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm．则光源S距屏幕_____m时，放映的图像刚好布满整个屏幕．

15．如图29-1-9，一块直角三角板ABC，∠ACB=90º，BC=12 cm，AC=8 cm，测得BC边的中心投影B₁C₁的长为24 cm，则A₁B₁的长为_______cm.

16．图29-1-10是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列，正确的是 ( )

A．③①④② B．③②①④ C．③④①② D．②④①③

17．如图29-1-11，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子 ( )

A．越长 B．越短 C.-样长 D．随时间变化而变化

18．如图29-1-12，在同一时刻的太阳光下，树AB的影子BC=3 m，小明的影子B′C′=1.5 m，已知小明的身高A′B′=1.7 m，则树高AB约为________.

19．正方形的正投影不可能是 ( )
A．线段 B．矩形 C．正方形 D．梯形

20．圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射在平行于地面的桌面上，在地面上形成如图29-1-13所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是 ( )

A.0.324π m² B.0.288πm² C.1.08πm² D.0.72πm²

21．如图29-1-14，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O)20米的A处，则小明的影子AM长________米．

22．如图29-1-15，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m．已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为________m．

23．有两根电线杆在地面上形成了各自的影子，若以电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，则这种投影现象为 ( )
A．平行投影 B．中心投影
C．既不是平行投影也不是中心投影 D．平行投影或中心投影

24．如图29-1-16，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为 ( )

A． B． C． D．

参考答案
1.B根据投影的概念可知，素描画不是光线照射形成的影子．故选B．
2.C太阳东升西落，在不同的时刻，同一物体的影子的方向和大小不同，太阳从东方刚升起时，影子应在西方．故选C．
3．解析 如图所示．线段CD即为木杆在阳光下的影子．

4．解析 建筑物一样高，
证明：∵AB⊥BC,A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90º．
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′C′B′中，
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)．
∴AB=A′B′，即建筑物一样高．
5.D 因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，这一过程中离光源是由远到近的过程，所以小阳的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近．故选D．
6.D小强的身高和小明的身高一样，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的影子长．故选D．
7．解析(1)如图，点0是路灯的位置．
(2)如图，FH为标杆EF在路灯下的影子．

8.D根据平行投影的特点知，题图中圆柱体的正投影是矩形，故选D．
9．答案②③④
解析矩形木框在地面上形成的正投影可能是矩形或平行四边形或线段，故①不可能，即不会是梯形．
10.A B处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面时，
点B的运动路径是一个圆的，那么相应的影子要先变长，后变短，故选A．
11.D若线段AB平行于投影面，则AB=CD；若线段AB不平行于投影面，则AB＞CD.故AB≥CD.故选D．
12.A正投影的形状与几何体摆放的位置有关，与几何体和投影面的距离远近无关，故正投影的形状不发生变化，故选A．
13.B连接光源和人的头部上方可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则此人在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小，故选B．
14．答案
解析 如图，易知△SPE～△SBC，∴，又∵PE=3.5 cm,BC=200 cm，SR=20 cm，∴,∴SD=cm，故光源S距屏幕cm=m时，放映的图像刚好布满整个屏幕．

15.答案 8
解析 ∵∠ACB=90º, BC=12 cm, AC=8 cm,∴ AB=4 cm,∵△ABC～△A₁B₁C₁, ∴A₁B₁:AB=B₁C₁:BC=2:1,∴A₁B₁=8 cm
16.C 太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为③④①②，故选C．
17．B如图，AB＜CD，那么离路灯越近，旗杆的影子越短，故选B．

18．答案3.4 m
解析根据题意得，即．∴AB=3.4 m.
所以树高AB约为3.4 m．
19.D正方形的正投影可能是矩形或正方形或线段．故正方形的正投影不可能是梯形，故选D．
20.D 如图所示，∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOD．
∴,
即，
解得BD=0.9 m，
同理，由AC′=0.2 m，得BD′=0.3 m，
∴S圆环形阴影=0.9²π-0.3²π=0.72π(m²)．故选D．

21．答案5
解析根据题意，得，解得AM=5，经检验，AM=5是原方程的解．故小明的影长为5米．
22．答案3
解析如图，由题意可知，∠B=∠C=45º，AD⊥BC，∴BC=2AD=BF+FH+HC=1.8+2.7+1.5=6 m，∴AD=3 m，即路灯的高为3 m.

23.D根据题意只知道电线杆与其影子分别作为三角形的两边，可以得到两全等三角形，平行投影和中心投影都可能出现这种情况，所以可能是平行投影也可能是中心投影．故选D．
24.A夜晚，小亮从点A经过路灯的正下方沿直线走到点B，是由远及近，再由近及远的过程，则路灯下的影子由长变短，再由短变长，当小亮走到路灯的正下方时，影长为0，故选项A中的图象较符合表示y与x之间的函数关系的图象．
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