履带车辆制动器扭振信号瞬时频率特征提取方法研究_周铖.pdf

第 卷第 期 年 月兵工学报 ：履带车辆制动器扭振信号瞬时频率特征提取方法研究周铖，罗杨，魏江，曹宏瑞，兰海，张万昊（西安交通大学 机械工程学院，陕西 西安；西安交通大学 机械制造系统工程国家重点实验室，陕西 西安；中国北方车辆研究所，北京）摘要：履带车辆的制动性能是评判其机动性优劣程度的重要指标之一，发动机引起的扭振在一定程度上会造成制动器制动效果降低，甚至失效。扭振信号常淹没于噪声信号中，因此在分析过程中很难判断所分析的信号是否存在扭振特征。针对上述问题，提出参数优化变分模态分解（）的扭振信号瞬时频率特征提取方法。通过采用粒子群优化算法，以能量熵为适应度函数优化 参数，得到最优组合。采用最优参数组合对扭振信号进行降噪和重构，对重构的扭振信号进行零点线性插值，计算两脉冲之间的间隔，得到扭振瞬时转速波动信号。对瞬时转速波动信号进行频谱分析，实现对扭振信号瞬时频率特征提取。惯性载荷扭振实验结果表明：在转子转速为 、扭振激励频率为 的条件下，对采样频率为 的位移信号做参数优化 能精确提取扭振瞬时频率特征，误差小于。关键词：履带车辆；扭振；变分模态分解；粒子群优化算法；瞬时频率；线性插值 中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：基金项目：国防基础科学研究项目（），（，；，；，）：，（）（），（）第 期履带车辆制动器扭振信号瞬时频率特征提取方法研究 ，：；引言履带车辆因其良好的机动性能在现代军事、农业及建筑业都发挥着关键性作用。随着我国综合国力的提升，科学技术以及军事力量也有极大的发展，为保证履带车辆在运输和战斗过程中具有更高的机动性能，履带车辆发动机也向高速大功率方向发展，对于工况复杂的履带车辆而言，其制动器的扭振现象愈加显著。发动机是履带车辆的核心，除提供动力外，也是扭振的激励源。当发动机产生扭振后经过一系列的传动装置最终将激励传递到制动器，从而使得制动器发生扭振。制动器发生扭振对其可靠性是一个潜在的极大威胁，在很大程度上扭振会造成制动器制动效果降低甚至失效，从而引发事故。因此对制动器扭振的研究在履带车辆的研究中尤为重要，对其参数的测试不仅可以为制动器的内部尺寸设计提供参数，降低制动器的扭振幅值，并且能为履带车辆制动器中制动片的更换提供参考，保证履带车辆制动器在工作过程中的可靠性。目前，测量扭振的方法还在不断发展的过程中，对于扭振信号的获取精度、有效的数据分析方法和扭振监测的实时性都需进一步得到提高，尤其针对处于复杂恶劣、空间狭小结构紧凑的环境中的旋转部件。本文就某型履带车辆制动器的测试环境恶劣、工况复杂、干扰强等特点，展开了对履带车辆制动器扭振瞬时频率特征提取的研究，采用脉冲时序计数法 的扭振信号获取方法，研究基于参数优化变分模态分解（）的扭振信号瞬时频率特征提取方法，通过采用优化的 算法实现对扭振信号的分解降噪以及重构，采用零点插值计算扭振信号两脉冲之间的时间间隔，完成对扭振信号瞬时转速波动信号的计算，而后采用频谱分析，提取扭振信号的瞬时频率特征。扭振信号瞬时转速获取方法.扭振信号的测量原理脉冲时序计数法扭振测量技术是利用安装在轴上的等分齿轮结构，通过非接触式磁电、光等传感器产生相应的脉冲信号。码盘或等分齿轮每转过一定角度就会产生一个脉冲，测得两个脉冲间隔时间，就可获得两脉冲之间的平均角速度，进而获得扭转角和角速度差。当转轴不发生扭振时，转轴的瞬时速度等于其平均速度，传感器经过等分齿轮时输出的脉冲为等间隔的；当转轴发生扭振时，相当于在转轴平均速度上叠加了转速波动，则传感器输出的脉冲为不等间隔的。假设等分齿轮齿数为 个，则每个齿的分度 为（）或用弧度制（）表示 为（）根据传感器输出波形可采用高频 采样法或高频计数法求出转过第 齿时的脉冲信号的周期（），则转过第 齿（，）时的瞬时转速 为 （）由此可得转轴转过一周的平均转速为（）则等分齿轮转过第 齿的扭振瞬时转速波动为（）（）.扭振信号瞬时转速的提取由.节计算公式可知，扭振测量的关键是获取扭振信号周期和计算瞬时转速，瞬时转速的提取主要采用零点插值法。零点插值法是指通过线性插值的方式找到原始信号波形与零线的交点序列，如图 所示。分析图 所示的信号片段，可知单个齿经过所产生的信号为 至 段。转过第 齿经历的时间为（）（）式中：为采样卡采样周期。第 齿的瞬时转速为兵 工 学 报第 卷图 零点法求瞬时转速示意图 图 线性插值零点法计算瞬时转速 （）（）参数优化.算法基本原理 是一种非递归、自适应分解算法，每个本征模式分量（）分量的带宽和中心频率利用迭代确定，由 个 组成的模态函数（）（，）的具体步骤如下：）通过 变换，得到各模态函数（）的解析信号，获得（）的单边频谱（）（），（）为 函数，为卷积符号。）进行频率混合，对各模态函数（）的解析信号混合一个预先估计中心频率 ，表示各 分量的频率中心。将各模态的频谱变换到基频带(（）)（）。）通过高斯平滑解调信号获得每段带宽，即 范数梯度的平方根。构造出约束的变分模型为，(（）)（）（）（）（）（）式中：，表示分解得到的 个 分量；为对函数求时间的偏导数；（）为分解的主信号。为求解上述约束的变分模型的最优解，引入惩罚因子 构造增广 函数为（，）(（）)（）（）（）（），（）（）（）式中：为 乘子；为惩罚参数；表示内积运算；（）用来保持约束条件的严格性。将上述 函数从时域转换到频域，并进行极值求解，可获得迭代 次过程中模态分量 和 在频域中的表达式，即（）（）（）（）（）（）（）（）使用交替方向乘子算法（）进行约束变分模型的最优解的求取，将原始信号将被分解为 个窄带 分量。具体算法如下：）令 ，初始化、和；）令 ，根据式（）和式（）更新和；）根据如式（）更新 ：（）（）(（）（）)（）式中：为正则系数。）给定判别精度 ，若有 ，则停止迭代；否则，返回步骤。输出结果，得到 个窄带 分量。.参数优化 由 算法 的原理可知，能够根据适应度函数的最值作为优化准则来寻找 算法的最优参数组合。利用 搜寻 算法的影响参数时，需确定一个适应度函数，粒子每次更新位置时计算一次适应度值，通过对比新粒子适应度值进行更新。本文基于扭振信号的特点采用能量熵作为 的适应度函数搜寻 最优参数组合 第 期履带车辆制动器扭振信号瞬时频率特征提取方法研究，。能量熵 为（）（）（）（）（），（）（）式中：（）表示第 个 分量的能量熵；表示第 个单分量 能量的归一化形式；（）表示第 个单分量 的能量。基于 优化 参数组合的主要操作步骤如下：）定义粒子的位置和速度范围。设粒子群个体的位置对应 算法参数，的一个候选解；初始化所有粒子位置和速度，并在设定范围内选取随机值，通过计算确定目标函数。）确定 算法的适应度函数，在不同位置对扭振信号进行 运算，并采用式（）和式（）计算各 的能量熵；）根据式（）计算最小能量熵为局部极小值（），即 的最优参数组合，的一个候选解；）比较不同位置的适应度函数值局部极小值（），并对个体局部极值和群体全局极值进行更新；）对粒子的速度和位置进行更新。转至步骤，直至达到预设迭代次数，输出最佳适应度函数值 和粒子位置，。扭振信号处理流程由扭振信号的测量方法可知，扭振的获取是一种间接测量法，获取的扭振信号中包含大量的噪声，故而必须采用一定的手段或方法进行降噪。本文采用 算法对原始扭振信号进行分解降噪，并利用 算法搜寻 算法最优参数组合，由此提出基于 的扭振信号处理方法，具体实现步骤如下：）初始化 算法的相关参数。算法设定的各项参数如表 所示。种群数量 反映了计算时需要的粒子的数目，过小，计算速度快但易于过早收敛，过大，寻优效率降低，通常设置为 ，为算法最大迭代次数。表 各项参数 学习因子 学习因子 .种群维度 一般用于反映优化的参数个数，本文主要优化 算法的分解个数 和惩罚因子 两个参数，故而设置为。学习因子 和 反映了粒子间的学习能力，表示自我经验、表示种群经验。一般 和 取固定常数，并且取 和 相等，早期的研究中通常将取值规定为 。惯性权重可调节 算法局部和全局搜索能力，发现，当 在.线性变化时 算法优化能力更好，即采用线性递减策略：（）（）搜寻 算法的参数组合。以 算法中的分解个数 和惩罚因子 目标函数，以能量熵为适应度函数进行优化，得到最优参数组合，。）将最优参数组合，重新代入到 算法中完成扭振信号的分解，得到 个 分量；）计算各 与原始扭振信号的相关系数，并取相关系数 最大（或较大）对应的 进行扭振信号的重构；相关系数用来描述经 后得到的各 与原始扭振信号的关联程度，通过计算各 与原始信号自相关系数将其归一化处理，其表达式为（）（）（）（）（）式中：为扭振信号（）对应的原始信号个数；（）为第 个 的自相关系数；（）为扭振信号（）的自相关系数。越大表示第 个 与原始信号的相关性越大，含有的转频信息也越丰富。）将重构后的扭振信号进行零点插值，提取扭振瞬时转速波动，最后对扭振瞬时转速波动进行频谱分析，得到扭振瞬时频谱特征。以上扭振信号处理流程如图 所示。兵 工 学 报第 卷图 算法流程图 图 扭振实验样机 实验分析为了验证所提方法的有效性，搭建如图 所示的扭振频率可调的扭振实验样机进行实验。现场测试中采用加工有 齿的等分齿轮，安装在实验样机的合适位置（见图 （），美国 公司的 电容式位移传感器采集扭振数据。通过亿恒 通道 数据采集仪记录，采样频率为 ，采样时间为 ，设定实验台转速为 、扭振频率为。采集的扭振信号时域波形如图 所示。图 扭振信号时域图 如图 所示为扭振试验样机转速为 、扭振频率为 的扭振信号时域波形图以及扭振信号的局部放大图。从时域图中可明显观察到采集到的等分齿轮上信号具有很强的周期性，经过计算每一个周期内共有 个脉冲信号（类正弦信号），对应等分齿轮的齿数，说明采集到的扭振信号是正确的。图 为扭振信号的频谱分析，从频谱的低频部分可得到扭振转速 的转频 ，从高频部分可得到等分齿轮齿的通过频率 ，且存在 的边频带，从而说明采集的扭振数据的正确性。但是从频谱图中无法得知 的来源，说明采用简单的频谱分析并不能有效提取出扭振频率。图 扭振信号频谱分析图 采用 优化 参数，得到如图 所示的适应度函数变化曲线，从图 中可得，迭代 次，粒子群适应度函数值最后达到了收敛，完 第 期履带车辆制动器扭振信号瞬时频率特征提取方法研究成收敛时粒子群的迭代次数为，对应 参数组合为，将优化得到的最优参数代入 中对扭振信号进行分解，得到 个单分量，如图 所示。图 适应度函数曲线 从图 中可以发现经过参数优化后的 能够将扭振信号完全分离。计算 的 个 与扭振信号的相关系数，结果如表 所示，选择相关系数最大的 重构扭振信号，时域图和频谱分析如图 所示。从图 中可以得到等分齿轮的工频以及以转轴转频 的边频带。对重构的位移信号采用式（）的零点插值法求取单齿经过的时间间隔，并用式（）求解瞬时转速，进而利用式（）求解得到如图 所示的瞬时转速波动数据。对瞬时转速波动信号做频谱分析得到如图 所示的转速波动频率即为扭振频率。表 各 分量相关系数 相关系数.从图 频谱分析局部放大图中可以清楚地看到.的扭振频率及其倍频，同时在扭振倍频两侧存在 的边频带，从而证明所提算法能够实现对扭振信号频率的提取，且在考虑频谱分辨率的情况下可以认为扭振提取误差应小于。为了进一步验证本算法的优越性，现对未经优化的扭振信号和经集合经验模态分解（）分解的扭振信号进行分析，分析结果分别如图 和图 所示。从图（）可看出扭振瞬时转速波动信号毫无规律，从图（）扭振瞬时转速波动信号的频谱局图 各 部放大可看出，在频谱图中并未找到转轴转频 分量，虽然找到了.成分，但是在其二倍频处并未找到以 为间隔的边频带，并不能说明此.是否就是所要寻找的扭振瞬时频率特征。采用 对扭振信号进行分解，经过分解发现，前 个 基本能反映扭振信号的模态，而后求解前 个 与原始信号的相关系数，选择相关系数最大的 重构扭振信号。兵 工 学 报第 卷图 时域波形及频谱 图 瞬时转速波动 图 瞬时转速波动的频谱分析 从图（）扭振瞬时转速波动信号的频谱局部放大可看出，在频谱图中虽然找到了.的扭振频率，但是并未找到转轴转频 分量，同时也无法找到扭振频率的倍频及以 为边频带的成分，从而证明了所提的算法的分解效果更佳。同时又分别对经 分解得到的其他 进行了同样的分析，经过分析发现均无法得到扭振频率特征，充分证明了选择 进行分析的合理性，同时进一步验证了所提算法的有效性。而对于各瞬时转速波动图中所产生的突变成分可能是由于被测转轴质量图 未经优化的扭振信号分析结果 的不平衡或传感器不严格对中所导致，将在后续的工作中作进一步分析。结论本文提出了一种使用粒子群参数优化的 和零点线性插值法的扭振特征频率提取方法。得出主要结论如下：）所提的方法关键在于设置信号能量熵为粒子群参数优化的适应度函数，为 算法提供分解个数 和惩罚因子的最优参数组合。在最优参数组合下，算法能够准确提取原信号中转频信息最丰富的分量，因而使所提方法具有独特优越性。）对最优分量信号使用零点线性插值法能够更为准确地还原轴系瞬时转速波动信号，即扭振信号，其频谱能够准确体现扭振特征频率。）惯性载荷扭振实验结果表明：在转速为 、扭振激励频率为 的条件下，对采样频率为 的位移信号使用所提方法能精确提取扭振瞬时频率特征，误差小于。第 期履带车辆制动器扭振信号瞬时频率特征提取方法研究图 经 的扭振信号分析结果 参考文献（），：，（）：，：白茹 履带车辆传动轴系扭振测试方法的研究 太原：中北大学，：，（），（）：，（）：，：，：，：，：，兵 工 学 报第 卷 ，：，：，（）：郭文新，李志深，李富才，等 基于高频采样法的轴系扭振测试新方法 振动 测试与诊断，（）：，（）：，（）李松和，周迅 发动机扭振数字化测法精度影响因素及对策 车用发动机，（）：，（）：（）闫兵，董大伟，华春蓉 基于 采样技术的新型扭转振动测量虚拟仪器 仪表技术与传感器，（）：，（）：，（）董大伟，闫兵，谭达明 仪器扭振测量系统 仪表技术与传感器，（）：，（）：（）孙云岭，朴甲哲，张永祥 插值算法在内燃机瞬时转速测量中的应用研究 内燃机学，（）：，（）：（）俞水良，秦培军，王璐婷，等 瞬时转速的提取方法 小型内燃机与摩托车，（）：，（）：（），（）：石敏，李影，王冰，等 基于变分模态分解的齿轮箱故障诊断 电力科学与工程，（）：，（）：（），：，：，：，：，：，：赵志宏，杨绍普 基于小波包变换与样本熵的滚动轴承故障诊断 振动，测试与诊断，（）：，（）：，（）陈仁祥，汤宝平，吕中亮 基于相关系数的 转子振动信号降噪方法振动测试与诊断，（）：，（）：，（），：，：作者简介：周铖（），男，硕士研究生。：罗杨（），男，硕士研究生。：魏江（），男，工程师，硕士研究生。：曹宏瑞（），通信作者，男，教授，博士生导师。：兰海（），男，高级工程师。：张万昊（），男，高级工程师。：