微探究教学的意义、应用与启示——以三角形的面积公式为例.pdf
《微探究教学的意义、应用与启示——以三角形的面积公式为例.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《微探究教学的意义、应用与启示——以三角形的面积公式为例.pdf(3页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、下半月(高中版)2024年第1期(总第302期)下半月(高中版)2024年第1期(总第302期)教学研究教学研究求解三角形面积是中学数学中比较重要的知识点.在计算三角形面积时,仍然有部分学生对公式的选择不合理,理解不深刻,导致运算复杂甚至计算错误.三角形面积公式的推导蕴含着知识的延伸和综合,新课程改革倡导在基本公式的教学中要展现公式的来龙去脉及推导过程,鼓励学生用不同的推导方法加深对公式的认识,把握公式间的联系.一、微探究教学的意义数学教学设计需要注重以数学知识的发生过程和学生数学思维过程的融合为线索,通过合理的教学活动促使学生在掌握“四基”的过程中落实数学核心素养.微探究活动是围绕某个小知识
2、点或某一问题,以学生已有的知识和经验为基础的数学探究活动.微探究教学属于数学探究活动的某些片断的教学(课堂引入、概念获得、原理分析、问题解决和归纳总结等某个教学环节),也可以是某个活动过程(发现问题的活动、交流互动的活动、汇报活动等).在探究过程中,教师为主导,学生为主体,数学为载体,思维为形式,以此培养学生的主动性、创造性、应用意识和实践意识,促使学生养成深层次思考问题的习惯,将知识转化为能力,将经验提升为素养.二、微探究教学的应用目前,在人教A版普通高中教科书数学必修第二册(以下统称“教材”)三角形面积公式的教学中,教师基本上在得到正弦形式的三角形面积公式后就直接带领学生做相关习题,很少引
3、导学生进一步探究不同形式的三角形面积公式之间的联系,也很少让学生阅读教材中的“海伦和秦九韶”内容,忽略了对数学史知识的渗透.这样的三角形面积公式教学,不能充分挖掘公式的思维价值,也不利于学生推理能力的发展和知识的建构.把“三角形的面积公式”放在教材习题6.4的复习巩固、综合运用与拓广探索中,为了让学生灵活掌握三角形的面积公式,笔者设计了推微探究教学的意义、应用与启示以三角形的面积公式为例彭锋,何大勇,张晓斌(重庆市两江中学校;重庆市礼嘉中学校;重庆市教育科学研究院)作者简介:彭锋(1987),男,高级教师,主要从事高中数学教学和解题研究;何大勇(1965),男,正高级教师,主要从事高中数学教学
4、和解题研究;张晓斌(1964),男,二级研究员,重庆市特级教师,重庆市政府学术技术带头人,第五届苏步青数学教育奖获得者,主要从事中学数学教育和教学评价研究.摘要:微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核心素养.关键词:微探究教学;意义;应用;启示;三角形面积公式中图分类号:G633.64文献标识码:A文章编号:1673-8284(2024)01-0014-03引用格式:彭锋,何大勇,张晓斌.微探究教学的意义、应用与
5、启示:以三角形的面积公式为例 J.中国数学教育(高中版),2024(1):14-16.14下半月(高中版)2024年第1期(总第302期)下半月(高中版)2024年第1期(总第302期)教学研究教学研究导三角形面积公式的微探究课,其教学过程如下.环节1:回顾旧知.师:我们现在已经学习了三角形面积的哪些计算公式?学生回答后,教师展示公式S=12aha=12bhb=12chc.师:利用已有知识,还可以发现和证明一些新的三角形面积的计算公式吗?学生活动:学生分六个小组进行合作交流.环节2:推理论证.生1:如图1,在RtABC中,由h=bsinA,得S=12bcsinA.同理,可得S=12acsinB
6、,S=12absinC.DACBbach图1生2:由正弦定理,知a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,所以三角形的面积公式又可以表示为S=2R2sinAsinBsinC.生3:三角形的面积公式也可以用边表示,得S=abc4R.还可以用边和角共同表示,得S=12a2sinBsinCsinA=12a2sinBsinCsin()B+C.师:很棒!同学们善于应用新知识解决问题,应用意识很强.我们从正弦定理的角度出发得到了非常优美的计算公式,有没有同学从余弦定理的角度出发考虑呢?经过思考,生4在黑板上板书公式S=12absinC=12()a2+b2-c22cosCsinC=14()a2+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 探究 教学 意义 应用 启示 三角形 面积 公式
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。