部编版九年级数学下册期中考试卷(学生专用).doc

部编版九年级数学下册期中考试卷（学生专用）
班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
2．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则a等于（　　）
A． B． C． D．
3．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
4．下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．1
6．若，则的值为（　　）
A． B．2 C． D．4
7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
8．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A．20° B．35° C．40° D．70°
9．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）

A．2 B．3.5 C．7 D．14
10．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．9的平方根是__________．
2．分解因式：=________．
3．已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）．
4．如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________．

5．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是__________．
6．如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：﹣=1

2．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）给k取一个负整数值，解这个方程．

3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；
（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；
（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．

5．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、D
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、±3
2、x（x+2）（x﹣2）．
3、增大．
4、
5、
6、2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、分式方程的解为x=﹣．
2、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．
3、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣，﹣）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（1+，3）或（1﹣，3）或（2，﹣3）．
4、（1）抛物线解析式为；（2）点D的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=时，有S1-S2有最大值，最大值为.
5、（1）60，10；（2）96°；（3）1020；（4）
6、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．

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