一元二次方程应用题精选-分类.doc

(word完整版)一元二次方程应用题精选-分类
一元二次方程应用题
增长率问题：
1. 某商场3月份的销售额为16万元，5月份的销售额为25万元,该商场这两个月的销售额的平均增长率是________

2。某公司八月份出售电脑200台,十月份售出242台,这两个月平均增长的百分率是多少？

3。我国土地沙漠化日益严重,西部某市2003年有沙化土地100平方公里， 到2005年已增至144平方公里。请问：2003至2005年沙化土地的平均增长率为多少？

4.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每年每平方公里的降尘量从50t下降到40.5t,则平均每年下降的百分率是_____

5.某种药品两次降价后，每盒售价从原来6。4 元降到4。9元,平均每次降价的百分率是多少?

6。哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌,绿化环境，计划用两年时间,使绿地面积增加44%，这两年绿地平均每年增长百分率是多少？ 

7。某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额约为200万元,一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同,求这个增长率。

8．某商场今年月份的营业额为万元，月份的营业额比月份增加，月份的营业额达到万元，求月份到月份的营业额的平均月增长率．

9.一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3600元这两个月的利润平均月增长率是多少？

10.一辆小轿车新置是价是18万元，若使用第一年后折旧20％，以后其折旧率改变,现知第三年末这辆轿车折旧后值11.664万元，求这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率？

11．某工厂2005年的总产值为30万,2007年的总产值可以达到120万。求平均每年产值的增长率
数字问题：
1、 有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。

2、 两个连续奇数的积是323，求这两个数。

3．两个相邻偶数的积为168,则这两个偶数是多少？

4．一个两位数，十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。

5.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。

6、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。

7。有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。

面积问题
1、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长方形盒子，求X的值。

2．借助一面长6米的墙,用一根13米长的铁丝围成一个面积为20平方米的长方形，求长方形的两边？

3．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽为多少？

4．要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，
六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽?

5．在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少？

6、如图,在△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,若P点沿AB向B以1cm／s的速度移动，点Q从B沿BC向C以2cm／s的速度移动,问几秒后，△PBQ的面积为8cm2?

7.如图,出发沿BC匀速向点C运动。已知点N的速度每秒比点M快1cm，两点同时出发，运动3秒后相距10cm。求点M和点N运动的速度。

经济问题
1、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元,则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?

2。某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件，每件赚50元，为扩大销售，加盈利，尽量减少库存，商场决定降价，如果每件降1元，商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元，问衬衫降价多少元

3.一元二次方程解应用题 将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,如果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取8000元的利润，这种商品的售价应定为多少？应进货多少？

4．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a元，可以卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品？每件商品售价多少？

5.某百货商店服装组在销售中发现”宝乐”牌童装平均每天可出售20件,每件盈利40元。为了迎接"六一"国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元

6.某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元，若每件服装每降价1元,则每天可多销售5件,如果每天要盈利1600元，则每件应降价多少元 （36元或4元)

7.新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元，市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能出售8台,而当销售价降低50元时，平均每天就能多出售4台,商场想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应是多少（2750台)

8．在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套.要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？

9。西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

10.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元,每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

11.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一"国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元？

12、某化工材料经售公司购进了一种化工原料，进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按一天计算）。如果日均获利1950元,求销售单价
解： （1）若销售单价为x元,则每千克降低了(70-x)元，日均多售出2（70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x）］千克,每千克获利（x-30）元。
依题意得：
y=(x-30）[60+2(70—x）］—500
=—2x^2+260x—6500
（30<=x〈=70）
（2）当日均获利最多时：单价为65元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950＊7000/70＝195000元，当销售单价最高时:单价为70元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60约等于117天,那么获总利为（70-30）＊7000—117＊500＝221500
元,而221500>195000时且221500—195000=26500元。
∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元。

杂题
1、游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多少行多少列？
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北
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东
_
B
_
A
2．某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图,当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能,最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．

3、 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。
（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长.
(2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

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