初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习.doc
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1、初一一元一次方程应用题八种类型解析与练习列一元一次方程解应用题的一般步骤 (1)审题:弄清题意(2)找出等量关系:找出能够表示本题含义的相等关系(3)设出未知数,列出方程:设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程(4)解方程:解所列的方程,求出未知数的值(5)检验,写答案:检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案1. 和、差、倍、分问题: (1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率”来体现.(2)多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现.(3)增长量原有量增长率 现在量原有量增长量
2、2. 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为: 形状面积变了,周长没变;原料体积成品体积.常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变4. 数字问题 (1)要搞清楚数的表示方法:一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c(其中a、b、c均为整数,且1a9, 0b9, 0c9)则这个三
3、位数表示为:100a+10b+c.(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5.商品销售问题(1)商品利润商品售价商品成本价 (2)商品利润率100%(3)商品销售额商品销售价商品销售量 (4)商品的销售利润(销售价成本价)销售量 (5)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价的80%出售6行程问题:路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 (1)相遇问题: 快行距慢行距原距 (2)追及问题: 快行距慢
4、行距原距 (3)航行问题:顺水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 逆水(风)速度静水(风)速度水流(风)速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速(静不速)不变的特点考虑相等关系7工程问题:工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息 利息税=利息税率(20%)1、一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和为11,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新数就比原数大63,
5、求原来的两位数。2、 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。4、一件工程,甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成,现在计划开工7天完成,乙、丙先合做3天,乙队因事离去,由甲队代替,在各队工作效率都不变的情况下,能否按计划完成此工程?5.水池有一个进水管,6小时可注满空池,池底有一个出水管,8小时可放完满池的水,如果同时打开进水管和出水管,那么多少
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