六年级数学上册《数学广角》教案设计—.doc

数学广角
教案设计
设计说明
本节课的教学内容是解决“鸡兔同笼”问题及相关的变式问题，在教学设计上有以下特点。
1．渗透化繁为简的思想。
从数据较小的问题入手，引导学生从数据角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，体会“化繁为简”的数学思想。
2．体验代数方法的一般性。
在理解、掌握多种解题方法的同时，重点引导学生学会方程法，使学生既体验到方程知识解题的直观易懂，又体验到代数方法的一般性。
3．感受古代数学问题的趣味性。
教学中，择机拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的解法，使学生在体会古人巧妙思路的同时，感受古代数学问题的趣味性。
4．举一反三，培养能力。
在巩固练习环节巧妙设题，使学生在解决生活中的变式问题时，能举一反三地运用所学，使自己的解题能力得到提高。
学前准备
教具准备　PPT课件
学具准备　搜集有关“鸡兔同笼”问题的资料
教学过程
⊙创设情境
1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(课件出示)
2．这是一道古代数学名题，谁能说一说题中的“雉”指什么？“足”指什么？“几何”是什么意思？这道题是什么意思？(“雉”指鸡，“足”指脚，“几何”是多少的意思。这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有35个头，从下面数有94只脚。求鸡和兔各有多少只。)

3．激趣导入。
(1)谁能说说图中孩子们是什么表情？(自由回答)从他们的表情中你知道了什么？(问题比较难解)
(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解，所以本节课我们采用“化繁为简”的方法，从简单的问题入手。(板书课题)
⊙探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
(2)分组讨论。(引导学生讨论算法，鼓励算法多样性。)
(3)汇报讨论结果。
方法一：用猜测法解题。
第一步：猜测。
鸡有4只，兔有4只。
头数：4＋4＝8(个)
脚数：4×2＋4×4＝24(只)
得出的脚的总数比实际少2只。
第二步：调整。
鸡少1只，脚数少2只；兔多1只，脚数多4只，把1只鸡换成1只兔，头数不变，脚数增加4－2＝2(只)，即调整成鸡有3只，兔有5只。
第三步：验证。
头数：3＋5＝8(个)
脚数：3×2＋5×4＝26(只)
第四步：结论。
鸡有3只，兔有5只。
方法二：用列表法解题。
第一步：列表。
鸡
8
7
6
5
4
3
兔
0
1
2
3
4
5
脚
16
18
20
22
24
26
第二步：结论。
因为3只鸡，5只兔的总脚数是26只，所以在本题中鸡有3只，兔有5只。
方法三：用假设法解题。
①假设笼子里都是鸡。则笼中有8×2＝16(只)脚，比题目少26－16＝10(只)脚。
②因为把兔子当成鸡算，一只兔子少算2只脚，少算了10只脚，说明笼子中有兔10÷2＝5(只)，有鸡8－5＝3(只)。
方法四：用方程法解题。
解：设鸡有x只，那么兔就有(8－x)只。
2x＋(8－x)×4＝26
2x＋8×4－4x＝26
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
2．进一步明确解题方法。
(1)解决“鸡兔同笼”问题一般用哪些方法？(假设法或方程法。)
(2)你知道的解法中，哪一种最方便？(方程法)
(3)采用假设法解题，需要注意什么问题？(设鸡求兔，设兔求鸡，不要弄混。)
3．独立解决古代“鸡兔同笼”问题。(生自主解答后，汇报交流。)
(1)用方程法解。
解：设鸡有x只，那么兔就有(35－x)只。
2x＋(35－x)×4＝94
2x＋35×4－4x＝94
2x＝46
x＝23
35－23＝12(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
(2)用算术法解。
假设都是鸡。
2×35＝70(只)
94－70＝24(只)
兔：24÷(4－2)＝12(只)
鸡：35－12＝23(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
4．简介古代“鸡兔同笼”问题最简单的解法。
让兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了(总头数×2)只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的脚，再除以2就是兔子数。
即：＝兔子数
总头数－兔子数＝鸡数
设计意图：教学时先化繁为简，引导学生用不同的方法解决例题，然后再让学生在理解、掌握各种解法的基础上，完成对古代“鸡兔同笼”问题的解答，最后简介其他方法，使学生在体会代数方法的一般性的基础上，知识面得到拓宽。
⊙巩固练习
1．完成教材115页“做一做”1题。(学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程法解。)
2．小汪给商店送200个玻璃杯，每个运费2元。如果在运送过程中损坏一个，不仅不付运费，还要赔10元。最后小汪共得运费340元，他在运送过程中损坏了几个玻璃杯？
坏一个损失：10＋2＝12(元)
一个不坏得：200×2＝400(元)
损失了：400－340＝60(元)
坏了：60÷12＝5(个)
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你能解决生活中的哪些问题？
⊙布置作业
1．教材115页“做一做”2题。
2．教材116页4题。

板书设计

目 录
第一章 项目总论 1
一、项目基本概况 1
二、项目业主简介 2
三、研究内容 2
四、主要编制依据 3
五、项目主要技术经济指标 3
六、研究结论 4
第二章 项目建设背景与必要性 5
一、项目建设背景 5
二、项目建设必要性 7
第三章 项目选址与建设条件 10
一、项目选址 10
二、项目建设条件 10
第四章 建设规模及内容 13
一、确定规模的依据和原则 13
二、建设规模及内容 13
第五章 工程方案 14
一、设计依据 14
二、总平面设计 14
三、建筑设计 17
四、结构设计 18
五、给排水设计 20
六、电气设计 22
七、电信设计 23
八、防火设计 24
第六章 环境保护与绿化 25
一、设计原则 25
二、设计依据 25
三、主要污染来源及防治措施 25
四、绿化 28
第七章 节能设计 29
一、设计概述及要求 29
二、建筑和建筑热工节能设计 29
三、给排水 29
四、电气节能 30
第八章 建筑消防设计 32
一、工程概述 32
二、总图消防 32
三、建筑消防 32
四、结构防火 32
五、消防给水 32
六、消防电气 33
第九章 防灾减灾 35
一、总图 35
二、建筑 35
三、结构 35
四、地质灾害防范 35
五、地震防治 35
六、电气安全 35
第十章 项目实施进度及招投标方案 36
一、工程建设进度 36
二、招投标方案 36
第十一章 投资估算及资金筹措 38
一、投资估算范围 38
二、投资估算依据 38
三、项目投资估算 38
四、资金筹措 42
第十二章 经济及社会效益分析 45
一、社会影响分析 45
二、资源环境影响分析 46
三、互适性分析 47
四、社会效益 47
五、经济效益分析 48
第十三章 结论与建议 49
一、结论 49
二、建议 49

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