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一元二次方程的定义及一般形式提高练习
一元二次方程的定义及一般形式提高练习

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一元二次方程的定义及一般形式提高练习

一．选择题(共8小题）
1．（2012•汉川市模拟）下列方程是一元二次方程的是(　　)

A．
x2﹣1=y
B．
（x+2）(x+1）=x2
C．
6x2=5
D．

2．（2007•滨州）关于x的一元二次方程(m+1)+4x+2=0的解为(　　）

A．
x1=1,x2=﹣1
B．
x1=x2=1
C．
x1=x2=﹣1
D．
无解

3．（2002•甘肃）方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

A．
m=±2
B．
m=2
C．
m=﹣2
D．
m≠±2

4．若关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0是一元二次方程，则k的取值范围是(　　)

A．
k≠0
B．
k≠1
C．
k≠0且k≠1
D．
k=0

5．关于x的方程（m﹣2）x｜m|﹣mx+1=0是一元二次方程，则m=(　　)

A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
不确定

6．方程 ①;②3y2﹣2y=﹣1；③2x2﹣5xy+3y2=0；④中,是一元二次方程的为（　　）

A．
①
B．
②
C．
③
D．
④

7．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

A．
1，﹣4，
B．
0，﹣4,﹣
C．
0，﹣4，
D．
1,﹣4，﹣

8．关于x的方程(a2﹣a﹣2)x2+ax+b=0是一元二次方程的条件是(　　）

A．
a≠﹣1
B．
a≠2
C．
a≠﹣1且a≠2
D．
a≠﹣1或a≠2

二．填空题（共8小题）
9．关于x的方程mx2+3x=x2+4是一元二次方程,则m应满足条件是　_________　．

10．若关于x的方程(m﹣1）﹣mx﹣3=0是一元二次方程，则m=　_________　．

11．关于x的一元二次方程ax2﹣3x+2=0中,a的取值范围是　_________　．

12．若是关于x的一元二次方程，则a=　_________　．
13．当k=　_________　时，（k﹣1）﹣(2k﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程．
14．当m=　_________　时，方程（m2﹣1）x2﹣mx+5=0不是一元二次方程．
15．方程（m+4)x｜m｜﹣2+5x+3=0是关于x的一元二次方程，则m=　_________　．
16．关于x的方程（m+3）+(m﹣3）x+2=0是一元二次方程,则m的值为　_________　．

三．解答题（共4小题）
17．方程(m+1）x+（m﹣3）x﹣1=0;
（1）m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解;
(2）m取何值时是一元一次方程．

18．x2a+b﹣2xa+b+3=0是关于x的一元二次方程，求a与b的值．

19． 已知关于x的方程（m2﹣8m+20）x2+2mx+3=0，求证：无论m为任何实数,该方程都是一元二次方程．

20． 若(m+1）x|m|+1+6﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．

1．下列方程中的一元二次方程是（ )．
A．3（x+1)2=2（x－1) B．+－2=0
C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=（x+1）（x－1）
2．把方程－5x2+6x+3=0的二次项系数化为1，方程可变为（ )．
A．x2+x+=0 B．x2－6x－3=0
C．x2－x－=0 D．x2－x+=0
3．将方程3x2＝2x－1化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项
系数和常数项系数可以是( ) ．
A． 3，2，－1 B．3，－2，－1
C．3,－2，1 D． －3，－2，1
4．把一元二次方程（x+2)（x－3）= 4化成一般形式，得( )．
A．x2+x－10=0 B．x2－x－6=4
C．x2－x－10=0 D．x2－x－6=0
5。 方程x2+x－x+1=0的一次项系数是（ ）．
A． B．－1 C．－1 D．x－x
6．若是关于的一元二次方程,则不等式的解集是
（ )．
A． B．
C．且 D．
7。已知方程(m+2)x2+(m+1）x－m=0，当m满足__________时，它是一元一次方程;
当m满足___________时，它是一元二次方程。
8． 一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数之和为 ．

9． 关于x的方程是一元二次方程，m应满足什么条件?

10．已知关于x的方程（m－3)－x=5是一元二次方程，求m的值．

B组练习：
把方程整理为的形式，并指出各项的系数。