一元二次方程应用题含答案.docx
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2、出5件,如果每天要盈利1600元,每件应降价多少元?解:设没件降价为x,则可多售出5x件,每件服装盈利44-x元,依题意x10(44x)(20+5x)=1600展开后化简得:x44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式2。游行队伍有8行12列,后又增加了69人,使得队伍增加的行列数相同,增加了多少行多少列?解:设增加x(8+x)(12+x)=96+69x=3增加了3行3列3。某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元,也不得低于30元。市场调查发现:单价每千克70元时日均销售60k
3、g;单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时,按一天计算)。如果日均获利1950元,求销售单价解: (1)若销售单价为x元,则每千克降低了(70x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为60+2(70x)千克,每千克获利(x-30)元。 依题意得: y=(x-30)60+2(70-x)500 =-2x2+260x-6500 (30=x195000时且221500195000=26500元. 销售单价最高时获总利最多,且多获利26500元。4。.运动员起跑20m后速度才能达到最大速度10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始
4、到10m处时需要多少s?5。一辆警车停在路边,当警车发现一辆一8M/S的速度匀速行驶的货车有违章行为,决定追赶,经过2.5s,警车行驶100m追上货车.试问(1)从开始加速到追上货车,警车的速度平均每秒增加多少m?(2)从开始加速到行驶64m处是用多长时间?4解:(0+10)除2为平均增加为5(0+5a)除2乘a5解:2.5*8=20 10020=80 80/8=10100/【(0+10a)/2】=10解方程为264/【(0+2a)/2】=a解方程为86.一容器装满20L纯酒精,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次又倒出同样升数的混合液,再用水加满,容器里只有5L的纯酒精,第一次倒出的酒精多少
5、升?(过程)解:设第一次倒出x升,则第二次为x(20x)/20。(此处为剩下的酒精占总体积20升的多少即比率然后乘上倒出的升数即为倒出的纯酒精数则20-xx(20-x)/20=5解得x=106。1一个长方体的长与宽的比为5:2,高为5厘米,表面积为40平方厘米。画出这个长方体的展开图,及其过程(设未知数)解:设宽为2x,长为5x。2(2x*5x+2x*5+5x*5)=4010x的平方+35x-20=0x=1/2宽为1厘米,长为2.5厘米7.用一个白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作25个盒身,或制作盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒
6、身和盒底正好配套?8. 用含30和75的两种防腐药水,配置含药50%的防腐药水18kg,两种药水各需取多少?7、解:设用 X 张制罐身 用 Y 张制罐底 则X+Y=36 X=36-Y 25X=40Y/2 X=4Y/5 4Y/5=36-Y Y=20 X=168、解:设30%的取 X 75的取 Y 则 30*X+75%Y=50%18 6X+15Y=180 X+Y=18 X=18-Y 6*186Y+15Y=180 Y=8 X=10 9.印度古算术书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余使二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起.”解:设
7、共有x只猴子,列方程得 x-(x/8)2=12解得:X=4810。现有长方形纸片一张,长19cm,宽15cm,需要剪去边长多少的小正方形才能做成底面积为77平方cm的无盖长方形的纸盒?解:设边长x则(19-2x)(15-2x)=774x268x+208=0x217x+52=0(x13)(x-4)=0,当x=13时19-2x0不合题意,舍去故x=411. 某超市一月分销售额是20万元,以后每月的利润都比上个月的利润增长10,则二月分销售额是多少? 3月的销售额是多少?12。 某企业2007年利润为50万元,如果以后每年的利润都比上年的利润增长x%。那么2009年的年利润将达到多少万元?13. 某
8、种药品两次降价,价格降低了36,求每次降价的百分率14. 某厂经过两年体制改革和技术革新,生产效率翻了一番,求平均每年的增长率(精确到0.1)11 解:二月20*(1+0.1)=22 三月22*(1+0.1)=24。212 解:50(1+x%)213 解:设每次降价的百分率xx2=36%x=60%14解:设平均每年的增长率x(x+1)2=2x=0.41415.学校组织一次兵乓球比赛,参赛的每两个选手都要比赛一场,所有比赛一共有36场,问有多少名同学参赛?用一元二次方程,化成一般形式。解:设有X名同学参赛,X(X1)/2=36,一般形式: X方-X72=0答案: X=916.一拖拉机厂,一月份生
9、产出甲、乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月份起,甲型每月增产10台,乙型每月按相同的增长率逐月递增,又知二月份甲、乙两型的产量之比为3:2,三月份甲、乙两型产量之和为65台,求乙型拖拉机每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量。解:设乙的增长率为X,那么二月乙就是16(1+X)台,甲就是16(1+X)32;三月乙就是16(1+X)台,甲就是16(1+X)32+10台,所以列出算式16(1+X)+16(1+X)32+10=65 求解,然后可以分别算出一月二月乙的产量,然后就可以解得甲的产量了 (求解你自己来吧)17。解:设M速度x,则N为(x+1),(BC3x)的平方加上3(x+1)的平方=10
10、的平方,解得x=1或x=5/3又因为AC=7,所以x=1,M的速度为1m/s,N的速度2m/s18.用长为100cm的金属丝做一个矩形框。李明做的矩形框的面积为400平方厘米,而王宁做的矩形框的面积为600平方厘米,你知道这是为什么吗?解:设矩形一边长为X厘米,则相邻一边长为1/2(1002X)厘米,即(50-X)厘米,依题意得:X(50X)=400 解之得:X1=40,X2=10;X(50-X)=600 解之得:X1=20,X2=30;所以李明做的矩形的长是40厘米,宽是10厘米; 王宁做的矩形的长是30厘米,宽是20厘米。19.某商品进价为每件40元,如果售价为每件50元,每个月可卖出21
11、0件,如果售价超过50元,但不超过80元,每件商品的售价每上涨10元,每个月少卖1件,如果售价超过80元后,若再涨价,每件商品的售价每涨1元,每个月少卖3件。设该商品的售价为X元。(1)、每件商品的利润为 元。若超过50元,但不超过80元,每月售 件。若超过80元,每月售 件。(用X的式子填空。)(2)、若超过50元但是不超过80元,售价为多少时 利润可达到7200元(3)、若超过80元,售价为多少时利润为7500元。解: 1)x-40 210-(x40)10 210-(x40)10-3(x80)(2)设售价为a (a40)210-(a-40)10=7200(3)设售价为b (b40)210(
12、b-40)103(b-80)=7500 (第2 、3问也可设该商品的售价为X1 x2元)20.某商场销售一批衬衫,平均每天可出售30件,每件赚50元,为扩大销售,加盈利,尽量减少库存,商场决定降价,如果每件降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场平均每天要赚2100元,问衬衫降价多少元解:衬衫降价x元2100=(50x)(30+2x)=1500+70x-x2x2-70x+600=0(x-10)(x-60)=0x-60=0 x=6050 舍去x-10=0 x=1021.在一块面积为888平方厘米的矩形材料的四角,各剪掉一个大小相同的正方形(剪掉的正方形作废料处理,不再使用),做成一个无盖的长方体盒
13、子,要求盒子的长为25cm,宽为高的2倍,盒子的宽和高应为多少?解:设剪去正方形的边长为x,x同时是盒子的高,则盒子宽为2x;矩形材料的尺寸:长:25+2x宽:4x;(25+2x)4x=888,解得:x1=6,x2=-18.5(舍去)盒子的宽:12cm;盒子的高:6cm。22。甲乙二人分别从相聚20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行,相遇后,二人继续前进,乙的速度不变,甲每小时比原来多走1千米,结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地,求乙每小时走多少千米?解:可以设乙每小时走a千米乙从中点相遇后到A地需要时间10/a甲从中点相遇后到B地需要时间10/a0。5根据题意建立方程(10/a
14、0。5)(a+1)=10a=4即乙每小时走4千米23.某企业2005年初投资100万元生产适销对路的产品,2005年底,将获得的利润与年初的投资和作为2006年初的投资。道2006年底,两年共获得56万元,已知2006年的年获利率比2005年的年获利率多10个百分点,求2005和2006年的年获利率各是多少解设2005年获利率是x 100x+100(1+x)(x+0.1)=56 100x+100x平方+110x+1056=0 100x平方+210x46=0 (20x+46)(5x-1)=0 x1=-2.3(舍)x2=0.2 0.2+0.1=0.3 2005年获利率是20,2006年获利率是30
15、24。某公司生产开发了960件新产品,需要经过加工后才能投放市场,现在有A,B两个工厂都想参加加工这批产品,已知A工厂单独加工这批产品比B工厂单独加工这批产品要多用20天,而B工厂每天比A工厂多加工8件产品,公司需要支付给A工厂每天80元的加工费,B工厂每天120元的加工费。1。 A,B两个工厂每天各能加工多少件新产品?2。 公司制定产品方案如下:可以由每个厂家单独完成;也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中,公司需要派一名工程师每天到厂进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费。请帮助公司选择哪家工厂加工比较省钱,并说明理由。 解:1。设A每天加工x件产品,则B每天加工x+8件产品由题意得
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