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二元一次方程组练习题含答案
二元一次方程组练习题含答案

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二元一次方程组专题训练
1。 2。
1、 2、 3、

4、 5、 6、

7、 8、 9、

10、 11、 12、

13、 14、

15、 16、

17、

二元一次方程组练习题

一、选择题：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ )
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=
2．下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 ( ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是( ）
A．
5．若│x－2│+（3y+2)2=0，则的值是（ )
A．－1 B．－2 C．－3 D．
6．方程组的解与x与y的值相等,则k等于( ）
7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ )
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2
⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x
A．1 B．2 C．3 D．4
8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（ )
A．
二、填空题
9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为:x=________．
10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．
11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．
12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
13．已知│x－1│+（2y+1)2=0，且2x－ky=4，则k=_____．
14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
15．以为解的一个二元一次方程是_________．
16．已知的解，则m=_______，n=______．

三、解答题
17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x,y的方程）有相同的解,求a的值．

18．如果（a－2）x+(b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程,则a，b满足什么条件？

19．二元一次方程组的解x,y的值相等，求k．

20．已知x,y是有理数,且(│x│－1）2+（2y+1）2=0,则x－y的值是多少？

21．已知方程x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．

22．根据题意列出方程组：
（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼？

23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解?

24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－(m－2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

《二元一次方程组》单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程组中,是二元一次方程组的是（ ）.
（A） （B） （C） (D）
2．二元一次方程组的解是( )
（A） （B） （C） （D）
3．根据图1所示的计算程序计算的值,若输入，
则输出的值是( )
（A）0 （B） （C)2 （D）4
4．如果与是同类项，则，的值是（ ）
（A） （B) （C) (D)
5．已知 是方程组 的解，则a+b= ( ）.
（A）2 （B）－2 （C）4 (D）－4
6．如图2，AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°,设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )
(A） （B)　
(C） （D）
7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（ 　)
（A）y=－x+2 （B)y=x－2 （C）y=－x－2 (D)y=x+2
8．已知是二元一次方程组的解,则2m-n的算术平方根为（ ）
（A) （B） （C)2 （D)4
9．如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解,那么的值是（ ）
（A）3 （B)5 (C）7 （D）9
10．如图3，一次函数和(a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（ ）
o
（A） m＞0，n＞0 (B)m＞0，n＜0
(C) m＜0，n＞0 (D）m＜0，n＜0
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y=1，则k的取值范围是 。
12。若直线经过一次函数的交点，则a的值 是 .
13．已知2x－3y＝1，用含x的代数式表示y,则y ＝ ，
当x＝0时,y ＝ ．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数,则原来的两位数为_______．
15.如图4,点A的坐标可以看成是方程组 的解.
三、解答题
16．解下列方程组（每小题6分，共12分）
（1） (2）

17．已知是关于x，y的二元一次方程组的解,求出a+b的值．

18．(8分）为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵,已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵?

19．（10分)已知与的值互为相反数，求:
（1）、的值； (2)的值．

20．（本题12分)
如图5,成都市某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/（吨·千米)．这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲:
乙：
根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．
甲:x表示_____________________，y表示________________________
乙:x表示_____________________,y表示________________________
（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300．请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．

答案:
一、选择题
1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式．
2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．
3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．
4．C 解析:用排除法，逐个代入验证．
5．C 解析：利用非负数的性质．
6．B
7．C 解析:根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．
8．B
二、填空题
9． 10． －10
11．，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=,n=2．
12．－1 解析：把代入方程x－ky=1中,得－2－3k=1，∴k=－1．
13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，
∴x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，∴k=1．
14．解：
解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，
∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；
当x=3，y=2；当x=4时，y=1．
∴x+y=5的正整数解为
15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17，2x－y=3等，
此题答案不唯一．
16．1 4 解析：将中进行求解．
三、解答题
17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3,∴x=4，
∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，
∴3×（－3)－2a×4=a+2,∴a=－．
18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x,y的二元一次方程,
∴a－2≠0,b+1≠0,∴a≠2，b≠－1
解析：此题中,若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．
（若系数为0，则该项就是0)
19．解:由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，
∴x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1)y=3中得k+k－1=3，
∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．
20．解:由（│x│－1)2+(2y+1）2=0,可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－．
当x=1,y=－时,x－y=1+=；
当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．
解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，
则这两非负数（│x│－1）2与(2y+1)2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．
21．解：经验算是方程x+3y=5的解,再写一个方程,如x－y=3．
22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．
（2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．
23．解:满足，不一定．
解析：∵的解既是方程x+y=25的解,也满足2x－y=8,
∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，
如x=10，y=12，不满足方程组．
24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7,
∴当m=1时，x=－7；m=－1时,x=7；m=7时,x=－1;m=－7时x=1．

参考答案
一、1—5、DCDCB 6—10、BDCCA
二、11．k=2； 12．—6； 13．, ； 14． 35； 15．
三、16．（1）x=0.5，y=5 （2）x=—3 , y=
17．a+b=1
18．设银杏树为x,芙蓉树为y.
由题意可得：
解得
19．
20．解:（1）甲:x表示产品的重量，y表示原料的重量
乙:x表示产品销售额，y表示原料费
甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200,乙同甲
（2）将x=300代入原方程组解得y=400 ∴产品销售额为300×8000=2400000元
原料费为400×1000=400000元
又∵运输费为15000+97200=112200元
∴这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000–(400000+112200）=1887800元