第四单元简单方程.doc

第四单元 简易方程一、教材分析1.本单元的内容结构及其地位作用。 本单元的主要学习内容是用字母表示数和解简易方程,以及简易方程在解决一些实际问题中的运用.这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律,用、或表示数）的基础上，进行学习的。一般地说,在小学教学简易方程有以下几方面的意义。一是有助于培养学生的抽象概括能力,发展学生思维的灵活性。因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃。而且，在用字母表示未知数的基础上,使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解,这又是数学思想方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解.同时，由于用字母表示比用文字表述更简明易记,所以便于学生巩固所学知识。三是有利于加强中小学数学的衔接.让学生初步接触一点代数知识,能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件,思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫.本单元的内容分为两节,第一节的主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。第二节的主要内容是方程的意义,等式的基本性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。这些内容的编排体系如下表.二、教材编排特点1、用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。2、以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程.3、调整简易方程的内容,突显利用等式基本性质解方程的优势。4、解方程与解决实际问题的教学有机整合。三、教学目标1、使学生初步认识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。3、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。四、教学措施1。关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多比较抽象。教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范围. 在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活)的学习内容。教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系.又如第2节中华氏温度与摄氏温度的关系，地球表面、海洋面积与陆地面积的构成等等.教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识.3.重视良好学习习惯的培养。 简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯.第一课时：用字母表示数(一）教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容：教材P44P46例1例3 做一做，练习十第13题教学目的：知识与技能:在有趣的生活情趣中，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，掌握正确的书写方法。过程与方法：通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型.情感、态度与价值观：在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。教学重点:理解用字母表示数的意义和作用教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。教学准备：课件教学过程:一、初步感知用字母表示数的意义教学例1.1、投影出示例1(1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师:在数学中，我们经常用字母来表示数.问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如:扑克牌，行程A、B两地,C大调.二、 探究新知：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。教学例2:（1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。(3)当用字母表示数的时候，你有什么感觉?看书45页“用字母表示。”这一段。（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个，体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书设计。（学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)2、教学字母与字母书写。引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演)其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么?（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法.教学例3（1)：师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系.用S表示面积,C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？三、巩固练习:1、完成做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第13题 先独立解答后，再集体评议。四、总结:今天你学到什么知识,你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书设计用字母表示数（一） 6a=6a ab=ab 只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写, 省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。a+b=b+a a+b+c=a+（b+c）ab=ba abc=a(bc) (a+b)c=ac+bc用字母表示运算定律，简明易记、便于应用.第二课时：用字母表示数(二）教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容:教材P47P48例4 做一做，练习十第46题教学目的:知识与技能:使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法.过程与方法：通过让学生探索用字母表示数量的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型.情感、态度与价值观：通过含有字母式子表示数量，渗透函数的思想。教学重、难点:能正确运用字母表示常用数量关系。教学准备：课件教学过程:一、复习.1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么?2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。23 a7 14b a7 aa 5x 0。60.6二、探究新知.1、教学例4（1）：（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？A、 爸爸比小红大30岁. B、当小红1岁时，爸爸(）岁，师：这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。（2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?（可让同桌的两个同学小声讨论）结合讨论情况师适时板书设计:法1：小红的年龄30岁爸爸的年龄法2:a30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。在式子a30中，a表示什么？30表示什么?a30表示什么？（a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a30即表示爸爸的年龄）想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（3）结合关系式解答：当a11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和结果填在书上.2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。3、教学例4(2）：引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）（1）从图、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?（3）式子中的字母可以表示哪些数？三、巩固练习:四、总结：今天你学会了什么？有哪些收获?板书设计 用字母表示数（二）小红的年龄+30岁=爸爸的年龄 a + 30 当a=11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = 11+30 = 41 用含用字母的式子表示数量比用文字描述更简明.教学后记:第三课时:用字母表示数（三）教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容:练习课，教材P51P52 练习十第713题教学目的：知识与技能：通过练习，巩固用字母表示各种数量关系和常见的几何公式的方法。过程与方法：能用数代入字母公式中进行计算.情感、态度与价值观：在练习中进一步渗透涵数思想.教学重、难点：能熟炼地运用字母表示数。教学准备：课件教学过程：一、基本练习：1、填空：（1）aa=（ ） aa=( ） （2)当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同学们在操场上做操，五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：（1) 30x （2）30x+a （3）a30x3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。二、综合练习： 1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。2、 讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题,3x表示投中3分球得的总分数。3、 分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示的含义。4、 独立完成P52 第1012题 师注意巡视指导学困生.三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么?有困难需要帮助的地方是什么？四、发展练习：讨论P52 第13题 请学生先独立思考,再集体讨论。板书设计 用字母表示数用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量.第四课时 方程的意义教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容:数学书P5354及“做一做”，练习十一1-3题。教学目标：知识与技能：使学生初步理解“等式、“不等式和“方程”和意义，并能进行判断。过程与方法：会按 要求用方程表示数量关系。情感、态度与价值观：培养学生观察、分析概括的能力。教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。教具准备：天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物）教学过程:一、 导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量.二、 新知学习a) 实物演示，引出方程。操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书设计:1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水)，问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量.第三步,增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。现在,水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200.第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300。第五步，把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。请大家试着写出一个方程.b) 写方程，加深对方程的认识。学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。看书第54页,看书上列出的一些方程，让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。三、小结。这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程？方程是不是等式？等式一定是方程吗？板书设计方程的意义不等式 等式 20+x200 20+30=50 含有未知数的等式叫做方程。20+x300 20+x=250（方程）教学后记:第五课时 方程的意义练习教学时间:2012年 月 日 星期 教学内容：数学书P55-56及“做一做”.教学目标：知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用直观的演示使学生理解等式的基本性质。情感、态度与价值观:通过学习,渗透涵数的思想。教学重难点：理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。教具准备:天平及相关物品.教学过程:一、导入新课同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。第一步，出示天平，左盘放一茶壶,右盘放两茶杯，天平保持平衡。问:这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示：即a=2b（板）,第二步,问:想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化?教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b .第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡?两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证.第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗？(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。第一步，出示天平,左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡.一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示：即c=2d（板）,第二步，问:想一想,如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说,因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?（扩大了2倍）,右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 .第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，还可怎么变换也可以保持平衡？归纳得出：天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡.第四步，进一步验证，出示P56的情景，问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办？两边质量同时缩小2倍，即把两边的球都平均分成2份，保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论：1个排球和3个皮球同样重。三、练习。实物演示并判断：(准备8袋花生,4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。1、 当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么?2、 在“1”的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、 假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的？四、 小结。有什么收获？还有什么问题？第六课时 解方程(一)教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容:数学书P57,及“做一做”,练习十一第4题。教学目标:知识与技能：结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义.方法与过程：会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。情感、态度与价值观：进一步提高学生比较、分析的能力。教学重难点:比较方程的解和解方程这两个概念的含义.教学过程:一、导入新课上一节课,我们学习了什么?复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律.学习这些规律有什么用呢?从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了.二、新知学习。1、 解决问题。出示P57的题目,从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到:100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考,再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流.可能有以下四种思路:(1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系，得到x的值。(4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定.从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。2、 认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才,x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程.这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？板书设计 解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫解方程。教学后记：第七课时 解方程（二）教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第57题。教学目标：知识与技能：结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。方法与过程：掌握解方程的格式和写法.情感、态度与价值观：进一步提高学生比较、分析的能力.教学重难点:掌握解方程的方法.教学过程：一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书设计：解方程。二、新知学习1、出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么,我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等.板书设计:x+33=9-3化简，即得： x=6这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的?左右两边同时减去的为什么是3,而不是其它数呢?因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x,这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验x=6是不是正确的答案,还需要验算。怎么验算呢?可抽学生回答。小结:通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式.2、教学例2利用等式不变的规律,我们再来解一个方程。出示方程：3x=18,怎样才能求到1个x是多少呢?同桌的同学互相讨论,如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3,而不是其它数呢?刚好把左边变成1个x.让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?三、课堂小结.这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加,什么时候该减，什么时候该乘,什么时候该除呢？四、作业:练习十一57题.板书设计解方程 方程两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。 方程两边同时除以同一个不等于0数，左右两边仍然相等.第八课时 列方程解加减计算的应用题教学时间:2012年 月 日 星期 教学内容:数学书P60：例3、及61页的做一做,练习十一的第8题.教学目标：知识与技能：初步学会如何利用方程来解应用题过程与方法：能比较熟练地解方程。情感态度与价值观:进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重难点:找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。教学准备：课件教学过程：一、复习导入解下列方程：x+5.7=10 x-3.4=7.6 1。4x=0.56 x4=2.7学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题,这节课就来学习如何用方程来解决问题。板书设计：解决问题。二、新知学习.教学例3。出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时,湖水猛涨,给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此,密切注视水位的变化情况,保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大.下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14。14m,超过警戒水位0。64m。”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系.同学们想想，“警戒水位是多少米？”分析，解题.根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢?警戒水位、今日水位、超出部分.它们之间有哪些数量关系呢？（板）警戒水位+超出部分=今日水位今日水位警戒水位=超出部分今日水位-超出部分=警戒水位同学们能解决这个问题吗？学生独立解决问题。评讲、交流。(侧重如何用方程来解决本题。）学生展示，可能会是算术方法,也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。 小结在解决问题中，我们是怎样来列方程的?将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。三、 练习。（1） 解决“做一做”中的问题。从题中知道哪些信息？有哪些等量关系？用方程解决问题,四人小组交流方法，评讲，特别提醒:别忘了检验。（2） 独立完成练习十一中的第8题。四、 课堂小结这节课学习了什么？(板书设计课题：列方程解应用题）还有什么问题？板书设计列方程解应用题 例题 警戒水位+超出部分=今日水位 今日水位警戒水位=超出部分 今日水位超出部分=警戒水位 X+0。64=14。14第九课时 列方程解乘除计算的应用题教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容：教材61页例4 教学目标:知识与技能：使学生理解和掌握列方程解应用题的步骤.过程与方法:能从具体问题中找出数量关系，并根据数量关系正确列出方程解应用题。情感、态度与价值观：培养学生独立探究的好习惯,并渗透环保教育。教学重难点：方程两边同时除以一个不等于0的数,方程左右两边仍然相等的道理。 教学过程：一、情境导入1、课件出示：例4的主题图,让学生说一说你见过这样的情境吗？你在什么地方见过。学生自由发言，然后对学生进行节约用水的教育.2、提出问题:你知道这个滴水的水龙头每分钟浪费多少克水吗？导出课题并板书设计：解方程二、探究新知请学生观察题目所给的条件,你发现了什么？引导学生说出题目中所给的条件单位不统一,要化成统一的单位。 小组讨论，怎样找到相等的关系。指名汇报并板书设计： 每分钟滴的水30半小时滴的水 请学生思考应该把哪个条件设为X呢?怎样列方程.小组讨论后，指名汇报,并板书设计： 解：设每分钟滴水X克。 30X1800 30X30180030 X60 答:每分钟滴水60克. 请学生讨论30X30180030方程两边同时除以一个30,方程两边还相等呢？ 你怎样判断60就是方程的解呢? 引导学习进行检验，指导检验的格式。 三、巩固拓展 四、课堂小结：我们今天学习了什么?板书设计 列方程解乘除计算的应用题出示例 题解：设每分钟的滴水量为x克， 1。8kg1800g 30x1800 30x30180030 x60 答：每分钟的滴水量为60g.列方程解应用题的一般步骤：（1）弄清楚题意,找出已知条件和问题.（2）找出应用题中数量之间的等量关系，并用x表示未知数,列出方程。（3)解方程.(4)检验，并写出答案。教学后记：第十课时 稍复杂的方程(一）教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容：教科书P65,例1和相关的“做一做”教学目标：知识与技能：学会列方程解“已知一个数的几倍多几（或少几)是多少，求这个数”的两步计算应用题的方法；能正确地分析数量关系，找等量关系式,设未知数列方程解答。过程与方法：培养学生根据具体情况，灵活地选择算法的意识和能力。情感、态度与价值观：培养学生合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教具准备：课件。教学过程： 一、激发1用含有字母的式子表示下面的数量关系。（课件）(1）x的2倍减去14的差。（2)x的3倍加上15的和。(3)5个x减去8的差。2一个足球，黑色的皮有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，白色皮有几块?生独立解答，集体订正,并讲讲算式的意义。二、尝试1。课件出示例1主题图：观察主题图，同学们获取了什么信息?引出例1:白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块,黑色皮有多少块？ 引导说出已知条件和问题,教师画出线段图: 让学生填线段图. 2.例题与复习题有什么相同的地方?(数量关系相同，都是白色皮比黑色皮的2倍少4块。) 3。例题与复习题有什么不同的地方?(复习题是知道黑色皮,求白色皮；例题是知道白色皮，求黑色皮的块数。） 4.这道题如果用以前学过的方法，应该怎样解答？ 5除了这种方法外，还有没有别的方法？（可以设黑色皮数为x，列方程进行解答.) 6.题目中数量之间有怎样的相等关系?（黑色皮数24白色皮数。） 7同学们再想一想：这道题还可以怎样列方程？ 8、小组合作探究解稍复杂的方程解法。师生共同总结列方程解问题的步骤：A、弄清题意,找出未知数，用x表示；B、分析、找出数量之间的相等关系，列方程；C、解方程；D、检验,写出答案.三、巩固拓展四、课堂小结已知“比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”的应用题，列方程解比用算术方法解容易。列方程解时，先要正确地找出应用题中数量间的相等关系,再恰当地列方程。要选易于思考的等量关系列方程.寻找数量间的相等关系时，要充分借助线段图来进行分析，从而得出易于思考的等量关系式。板书设计稍复杂的方程（一)出示例题解:设共有x块黑皮。 2x2042x20+204+20 2x24 X12答：黑皮共有12块。第十一课时 稍复杂的方程(二)教学时间：2012年 月 日 星期 教学内容：教材第69页例2教学目标:知识与技能：结合具体的情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法.过程与方法：使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。情感、态度与价值观：培养学生合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验.教学重点：分析数量关系。教具准备：课件。教学过程：一、情景导入1、秋天是收获的季节，天气慢慢变凉，而且比较干燥,同学们可以多吃些水果，你喜欢吃什么水果呢？学生自由发言后，导出例题的情景图二、探究新知1、出示例2的情景图。我们看看妈妈买了些什么水果？仔细观察,你能得到哪些信息？2、请学生说出情景图中已知条件和所求的问题。3、小组合作探究题目中的等量关系,请一个小组汇报，集体订正。 梨的总价+苹果的总价总钱数 两种水果的单价总和2总钱数4、请同学列出方程，并讨论解方程的方法5、请同学用不同的方法列方程6、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法.三、巩固拓展1、第71页第1题，解方程。学生板演后师生共同评价。2、第71页第2题出示课件，观察主题图,说一说能得到哪些信息？试着解决这个问题。指名板演集体订正。四、小结。今天这堂课你又学到了什么新本领？是啊，今天同学们都学了很多本领,希望大家把今天学到的本领用到生活中去。板书设计 稍复杂的方程（二）解：设苹果每千克X元。 解：设苹果每千克X元 2X+2.8210.4 （2.8+X)210.4 2X+5。610。4 (2.8+X)2210.422X+5.65.610.45。6 2。8+X5。2 2X4。8 X2.4 X2.4答：苹果每千克2。4元。 答：苹果每千克2.4元教学后记:第十二课时 稍复杂的方程（三)教学时间:2012年 月 日 星期 教学内容：教材第70页例3教学目标:知识与技能：学生通过自主探索，交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。过程与方法：学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。情感、态度与价值观：通过观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。教学重点：正确设未知数,找出等量关系列方程解决问题.教具准备：课件。教学过程：一、情境导入课件出示地球观察课件：同学们这就是我们人类赖以生存的地球，你对它了解多少呢？学生自由发言后，课件画面音介绍地球，同时出现数据：地球表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2。4倍,海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米.引入新课。二、探究新知1、分析数量关系说一说在画面中反映出了什么样的等量关系。让学生讨论,根据学生的讨论在课件中出示等量关系。 （1） 海洋面积+陆地面积地球表面积 （2) 陆地面积2。4海洋面积 （3) 陆地面积+2。1海洋面积 2、提出问题 结合所提供的信息组成了这样一个问题，你能利用数量关系解决这个问题吗？ 课件出示例3：地球的表面积为5。1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2。4倍。海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 3、用方程的方法解决问题 独立尝试，解决问题 学生独立尝试解决，然后汇报，且说说自己的想法. 交流互动，学习新知 请学生思考问题:（1）、题中有几个未知的量（2)、设谁为X比较合适？为什么？（3)、问题中包含怎样的等量关系？4、检验结果,培养良好的学习习惯 我们做的对吗？如何检验呢？让学生汇报自己检验的方法.引导学生用不同的方法检验答案。四、巩固拓展1 、做教材72页第5题，独立完成,集体订正。2、做教材72页第7题，独立完成，集体订正。五、小结。板书设计 稍复杂的方程（三）解：设陆地面积为X亿平方千米，那么海洋面积为2。4X亿平方千米。 X+2。4X5.1 3.4X5。1 3.4X3。4=5.13.4 X=1.5 5.1-1。5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。第十三课时：整理和复习教学时间:2012年 月 日 星期 教学内容：课本第74页的内容教学目标：知识与技能：通过复习，熟练地掌握各种方程的方法