法拉第电磁感应定律--教案.doc

法拉第电磁感应定律
★新课标要求
（一）知识与技能
1．知道什么叫感应电动势。
2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别Φ、ΔΦ、。
3．理解法拉第电磁感应定律内容、数学表达式。
4．知道E=BLvsinθ如何推得。
5．会用和E=BLvsinθ解决问题。
（二）过程与方法
通过推导到线切割磁感线时的感应电动势公式E=BLv，掌握运用理论知识探究问题的方法。
（三）情感、态度与价值观
1．从不同物理现象中抽象出个性与共性问题，培养学生对不同事物进行分析，找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
2．了解法拉第探索科学的方法，学习他的执著的科学探究精神。
★教学重点
法拉第电磁感应定律。
★教学难点
平均电动势与瞬时电动势区别。
★教学方法

演示法、归纳法、类比法
★教学用具：
CAI课件、多媒体电脑、投影仪、投影片。
★教学过程
（一）引入新课
教师：在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是什么？
学生：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
教师：在电磁感应现象中，磁通量发生变化的方式有哪些情况？
学生甲：由磁感应强度的变化引起的，即ΔΦ=ΔB·S。
学生乙：由回路面积的变化引起的，即ΔΦ=B·ΔS。
学生丙：由磁感应强度和面积同时变化引起的，即ΔΦ=B2S2－B1S1
学生丁：概括为ΔΦ=Φ2－Φ1
点评：该问题学生通常只能回答出一两种情况，需要教师启发、引导，才能归纳出磁通量变化的各种情形。在指导学生回答此问题时，重在培养学生的想象能力和概括能力，不宜过多纠缠细节，以免冲淡教学重点。
教师：恒定电流中学过，电路中存在持续电流的条件是什么？
学生：电路闭合、有电源。
教师：在电磁感应现象中，既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。下面我们就来探讨感应电动势的大小决定因素。
（二）进行新课
1、感应电动势
教师：CAI课件展示出下面两个电路

教师：在图a与图b中，若电路是断开的，有无电流？有无电动势？
学生：电路断开，肯定无电流，但有电动势。
教师：电动势大，电流一定大吗？
学生：电流的大小由电动势和电阻共同决定。
教师：图b中，哪部分相当于a中的电源？
学生：螺线管相当于电源。
教师：图b中，哪部分相当于a中电源内阻？
学生：线圈自身的电阻。
教师：在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势.有感应电动势是电磁感应现象的本质。
2、电磁感应定律
教师：感应电动势跟什么因素有关？现在演示前节课中三个成功实验，用CAI课件展示出这三个电路图，同时提出三个问题供学生思考：

乙
甲

丙

问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么?
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系?
问题3：第一个成功实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同?
学生甲：穿过电路的Φ变化产生E感产生I感.
学生乙：由全电路欧姆定律知I=，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I越大，指针偏转越大。
学生丙：磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。
教师：磁通量变化的快慢用磁通量的变化率来描述，即单位时间内磁通量的变化量，用公式表示为。从上面的三个实验，同学们可归纳出什么结论呢？
学生甲：实验甲中，将条形磁铁快插入（或拔出）比慢插入或（拔出）时，大，
I感大，E感大。
学生乙：实验乙中，导体棒运动越快，越大，I感越大，E感越大。
学生丙：实验丙中，开关断开或闭合，比开关闭合时移动滑动变阻器的滑片时大，I感大，E感大。
教师：从上面的三个实验我们可以发现，越大，E感越大，即感应电动势的大小完全由磁通量的变化率决定。精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝。这就是法拉第电磁感应定律。
（师生共同活动，推导法拉第电磁感应定律的表达式）
设t1时刻穿过回路的磁通量为Φ1，t2时刻穿过回路的磁通量为Φ2，在时间Δt=t2－t1内磁通量的变化量为ΔΦ=Φ2－Φ1，磁通量的变化率为，感应电动势为E，则
E=k
在国际单位制中，电动势单位是伏（V），磁通量单位是韦伯（Wb），时间单位是秒（s），可以证明式中比例系数k=1，（同学们可以课下自己证明），则上式可写成
E=
设闭合电路是一个n匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于n个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为
E=n
3、导线切割磁感线时的感应电动势
教师：导体切割磁感线时，感应电动势如何计算呢？用CAI课件展示如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为L，以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势？
解析：设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，这时线框面积的变化量为
ΔS=LvΔt
穿过闭合电路磁通量的变化量为
ΔΦ=BΔS=BLvΔt
据法拉第电磁感应定律，得
E==BLv
问题：当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角θ，感应电动势可用上面的公式计算吗？
教师：让我们进行下面的推导。用CAI课件展示如图所示电路，闭合电路的一部分导体处于匀强磁场中，导体棒以v斜向切割磁感线，求产生的感应电动势。
解析：可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和平行于磁感线的分量v2=vcosθ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势。前者切割磁感线，产生的感应电动势为
E=BLv1=BLvsinθ
［强调］在国际单位制中，上式中B、L、v的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），θ指v与B的夹角。
4、反电动势
教师：引导学生讨论教材图4.3-3中，电动机线圈的转动会产生感应电动势。这个电动势是加强了电源产生的电流，还是削弱了电源的电流？是有利于线圈转动还是阻碍线圈的转动？

学生：讨论后发表见解。
教师：总结点评。电动机转动时产生的感应电动势削弱了电源的电流，这个电动势称为反电动势。反电动势的作用是阻碍线圈的转动。这样，线圈要维持原来的转动就必须向电动机提供电能，电能转化为其它形式的能。
讨论：如果电动机因机械阻力过大而停止转动，会发生什么情况？这时应采取什么措施？
学生：讨论，发表见解。电动机停止转动，这时就没有了反电动势，线圈电阻一般都很小，线圈中电流会很大，电动机可能会烧毁。这时，应立即切断电源，进行检查。
（三）课堂总结、点评
教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
（四）实例探究
☆电磁感应定律的综合应用
【例1】如图所示，有一弯成θ角的光滑金属导轨POQ，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，有一金属棒MN与导轨的OQ边垂直放置，当金属棒从O点开始以加速度a向右匀加速运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是多少?
解：由于导轨的夹角为θ，开始运动t秒时，金属棒切割磁感线的有效长度为：
L=stanθ=at2tanθ
据运动学公式，这时金属棒切割磁感线的速度为v=at
由题意知B、L、v三者互相垂直，有
E=BLv=Bat2tanθ·at=Ba2t3tanθ
即金属棒运动t秒时，棒与导轨所构成的回路中的感应电动势是E=Ba2t3tanθ.
点评：在这道题目中感应电动势是在不断变化的，求解的是运动t秒时感应电动势的瞬时值，因而不能用法拉第电磁感应定律。
【例2】（2001年上海）如图所示，固定于水平面上的金属框cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动.此时abed构成一个边长l的正方形，棒电阻r，其余电阻不计，开始时磁感应强度为B。
（1）若以t=0时起，磁感应强度均匀增加，每秒增加量k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流。
（2）在上述情况中，棒始终保持静止，当t=t1时需加垂直于棒水平外力多大?
（3）若从t=0时起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右匀速运动，可使棒中不产生I感，则磁感应强度应怎样随时间变化?（写出B与t的关系式）
解析：（1）据法拉第电磁感应定律，回路中产生的感应电动势为
E==kl2
回路中的感应电流为
I=
（2）当t=t1时，B=B0+kt1
金属杆所受的安培力为
F安=BIl=（B0+kt1）
据平衡条件，作用于杆上的水平拉力为
F=F安=（B0+kt1）
（3）要使棒中不产生感应电流，则通过闭合回路的磁通量不变，即
B0l2=Bl（l+v t）
解得
B=
★巩固练习
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
答案：C
点评：熟记法拉第电磁感应定律的内容
2.将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
A.磁通量的变化率
B.感应电流的大小
C.消耗的机械功率
D.磁通量的变化量
E.流过导体横截面的电荷量
解析：插到闭合线圈中同样位置，磁通量的变化量相同，磁通量的变化率不同，由I感=可知，I感不同，消耗的机械功率也不同，流过导体的横截面的电荷量q=I·Δt=·Δt=·Δt=，因ΔΦ、R不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关.
答案：DE
点评：插到同样位置，磁通量变化量相同，但用时不同
3.恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流 （ ）
A.线圈沿自身所在平面运动
B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动
D.线圈绕任意一直径做变速转动
解析：无论线圈绕哪一处直径怎样转动，都会导致磁通量的变化，从而引起感应电动势，又因是闭合导体线圈，故产生感应电流.
答案：CD
点评：判断磁通量是否变化
4.一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，此线圈 （ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
解析：这时线圈平面与磁场方向平行，磁通量为零，磁通量的变化率最大.
答案：C
点评：弄清磁通量、磁通量变化率的区别
5．一个N匝的圆线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍 B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍 D.适当改变线圈的取向
解析：A、B中的E虽变大一倍，但线圈电阻也相应发生变化.
答案：CD
点评：感应电流的大小由感应电动势大小和电路的电阻共同决定
6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 （ ）
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法确定
解析：由于导体棒在磁场中做平抛运动，导体棒在水平方向上以v0做匀速运动而v⊥=v0是不变的，故E=BLv⊥=BLv0也是不变的.
答案：C
点评：理解E=BLv中v是有效切割速度
7．如图所示，C是一只电容器，先用外力使金属杆ab贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则ab以后的运动情况可能是
A.减速运动到停止 B.来回往复运动
C.匀速运动 D.加速运动
解析：当ab达到速度v时，ab中感应电动势E=BLv，此时，电容器已被充电的两板间电势差U=E=BLv，外力撤销瞬间，ab速度仍为v，则棒中感应电动势仍为E=BLv，电容器带电荷量未变时，两极板间电势差为U=BLv，则a端与电容器上板间，b端与电容器下板间电势差均为零，回路中没有充放电电流，所以ab将以速度v做匀速运动，不发生任何能量的转化.
答案：C
点评：电容器两端电压不变化则棒中无电流
8．横截面积S=0.2 m2、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R2的电流的大小；
（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R2的电荷量是多少?
解：（1）磁感应强度变化率的大小为=0.02 T/s，B逐渐减弱，
所以E=n=100×0.02×0.2 V=0.4 V
I= A=0.04 A，方向从上向下流过R2.
（2）R2两端的电压为U2=×0.4 V=0.24 V
所以Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.
点评：利用法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律求解电流大小。S断开后，流过R2的电荷量就是S闭合时C上带有的电荷量
★课余作业
1、学习小组课下做一做教材13页上“说一说”栏目中的小实验，思考并回答该栏目中的问题。
2、将“问题与练习”中的第2、3、6、7题做在作业本上，思考并完成其他题目。
★教学体会
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
★资料袋
韦伯
威廉·爱德华·韦伯（Wilhelm Eduard Weber）1804年10月14日生于德国维藤堡大学的一位神学教授家庭。1828年在一次德国科学大会上由于宣读题为“风琴拍频的补偿”的文章，受到科学家洪堡和高斯的注意.1831年被洪堡和高斯推荐担任格丁根大学物理教授，接替即将病故的迈耶教授职务，并从此开始与高斯合作研究电磁学。1832年，高斯在韦伯协助下提出了磁学量的绝对单位。1833年，他们发明了第一台有线电报机。
韦伯在电磁学上的贡献是多方面的。为了进行研究，他发明了许多电磁仪器。1841年发明了既可测量地磁强度又可测量电流强度的绝对电磁学单位的双线电流表；1846年发明了既可用来确定电流强度的电动力学单位又可用来测量交变电流功率的电功率表；1853年发明了测量地磁强度垂直分量的地磁感应器。
韦伯在建立电学单位的绝对测量方面卓有成效.他提出了电流强度、电荷量和电动势的绝对单位和测量方法；根据安培的电动力学公式提出了电流强度的电动力学单位；还提出了电阻的绝对单位.韦伯与柯尔劳施合作测定了电荷量的电磁单位对静电单位的比值，发现这个比值等于3×108 m/s，接近于光速.但是他们没有注意到这个联系。
1891年6月23日，韦伯在格丁根去世。

高考真题选编
1．（2001年广东理综）有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之间沿途平放一系列线圈.下列说法不正确的是（ ）
A.当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化
B.列车的速度越快，通过线圈的磁通量变化越快
C.列车运行时，线圈中会产生感应电流
D.线圈中的感应电流的大小与列车速度无关
分析：列车运动时，车厢（磁铁）与线圈的相对位置发生变化，引起线圈内的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流.
解答：设线圈的宽度为L，电阻为R，列车运行的速度为v，则有
磁通量的变化ΔΦ=BΔS=BLvΔt
磁通量的变化率=BLv
线圈中的感应电流I==.
注意：由计算结果可见，选项A、B、C都是正确的，但本题是要选不正确的，故答案为选项D.本题联系实际，创设情景，考查了磁通量的变化量和变化率的概念及法拉第电磁感应定律和欧姆定律等基本规律，是一道很不错的题目。
2．（2001年全国）电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值.已知液体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）

A.（bR+ρ） B.（aR+ρ）
C.（cR+ρ） D.（R+ρ）
分析：设流体的速度为v，从管的右端流到左端所用时间为t，由流量的定义可知：
Q==vbc ①
由法拉第电磁感应定律得：E=Bcv ②
根据电阻定律和闭合电路的欧姆定律：E=I（R+ρ） ③
解①②③可知选项A正确.
点拨：（1）本题的情景比较新颖，同时又是一道计算性的选择题.首先要弄清题意：①流体怎样产生的电动势?组成了怎样的闭合回路?②本题让你求什么?要用到哪些规律?
（2）从复杂的物理情景中把有关物理的内容抽象出来，是做这一类题的关键.
3．（2003年江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20 m，有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面.已知磁感应强度B与时间t的关系：B=kt，比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端上，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力.

分析：根据匀变速直线运动的规律，可表示出棒的位移和速度；根据法拉第电磁感应定律，可表示出感应电动势的大小；根据全电路欧姆定律和电阻定律，可表示出电流的大小，代入安培定律公式可求出安培力的大小.
解答：以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离为L=at2，此时杆的速度为v=at，杆与导轨构成回路的面积为S=Ll，回路中的感应电动势为E=S+Blv而B=kt，==k
回路的总电阻R=2Lr0；回路中的感应电流I=
作用于杆的安培力F=BIl=t 代入数据为F=1.44×10－3 N.
点拨：本题的关键在于感应电动势是由于导体运动切割磁感线和磁感应强度随时间变化两种因素产生，总电动势应为这两种情况产生的电动势之和.
4．（2001年上海）如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2 T，磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4 m，b=0.6 m.金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0=2 Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.
（1）若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示），MN中的电动势和流过灯L1的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为= T/s，求L1的功率.

分析：本题中先后以两种形式（切割、磁通量变化）产生感应电动势，然后综合恒定电路知识求解
解答：（1）棒滑过圆环直径的瞬时产生的感应电动势：
E1=B·2av=0.2×2×0.4×5 V=0.8 V
通过L1的电流可由欧姆定律求出：I1=.
（2）撤去MN，由于磁场均匀变化，回路中将产生感应电动势E2，大小可由法拉第电磁感应定律求出：E==S=0.5×π×0.42× V=0.32 V
灯泡L1的功率P1== W=1.28×10－2 W.
点拨：本题综合考查了法拉第电磁感应定律，闭合电路的欧姆定律，串、并联电路的特点及电功率的计算等知识点.题目不太难，但关键的地方仍要引起足够重视.比如求瞬时电动势和平均电动势要选用不同形式的公式，导体切割磁感线时的长度及磁场变化部分的面积的取值问题等不要弄错.