经典力学的局限性-教案1.doc

(完整word)经典力学的局限性 教案1
经典力学的局限性教学设计
一、 教学分析
1 课标要求
1）通过实例，了解经典力学的发展历程和伟大成就，体会经典力学创立的价值与意义,认识经典力学的实用范围和局限性。
2）初步了解经典时空观和相对论时空观，知道相对论对人类认识世界的影响.
3）初步了解微观世界中的量子化现象，知道宏观物体和微观粒子的能量变化特点，体会量子论的建立深化了人类对于物质世界的认识。
2 学习对象分析
1) 学生的年龄特点和认知特点
高一的学生学习兴趣浓厚,他们的观察不只停留在一些表面现象，具有更深层次的探究愿望.在思维方式上由初中形象思维为主向高中抽象思维为主过渡.
2) 学习者在学习本课之前应具备的基本知识和技能
本节主要介绍相对论时空观和量子化现象,本节内容十分抽象,因此学习本节内容时要具有经典力学的时空观知识和高度的概括和抽象理解能力.
3、 学习者在即将学习的内容前已经具备的水平。
学生在学习本节前听说过相对论和量子力学,但缺乏正确地认识，而且已经学习了经典力学的基本理论和时空观，关键是引导学生理解科学知识具有局限性,理解各自的成立条件。
3 教学内容分析
本节教材先介绍高速运动的物体运动时牛顿力学体系不成立，并给出了质量随速度变化关系.接下来介绍从宏观到微观的变化，介绍了量子化现象。最后接绍从弱力到强力,广义相对论的基础。把这么多内容安排到一节重点不在对相对论和量子力学知道多少，而在于让学生体会任何科学都有局限性，并不是牛顿力学过时了，要理解各自成立的条件。本人建议采用两课时教学：第一节介绍相对论,第二节介绍量子想象，教材最好参照山东版《必修2》
二、 教学目标
1 知识与技能目标
1） 知道牛顿定律的适用范围
2） 了解经典力学在科学研究生产实践中的广泛应用
3） 知道质量与速度的关系，知道高速运动必须考虑速度随时间的变化
2 过程与方法目标
通过阅读课文，体会一切科学都有自身的局限性，新的理论不断完善和补充旧的理论，人类对科学地认识是无止境的。
3 情感态度与价值观
1） 通过经典时空观与相对论和量子力学的对比，培养学生的批判意识。
三、 学习环境设计
1、学习资源
类型
内容
来源
（1)课件（网络课件）√

（2）工具

（3）专题学习网站√
世界物理年专题报道

（4)多媒体资源库√

（5）案例库

（6）题库

（7）网络课程

(8）其它

2、学习策略（打√）
(1)辅导策略√
（2）支架策略
（3）反思策略√
（4）建模策略
3、学习情境类型（打√）
（1）真实情境
(2）问题性情境 √
（3）虚拟情境 √
(4)其它
4、学习环境选择（打√)
（1）多媒体教室 
（2)局域网
（3）城域网 
（4)校园网   √  
（5）Internet √
(6）其它   
学习活动组织
1、自主学习设计（打√并填写相关内容）

类型
相应内容
（1）抛锚式√

（2）支架式

（3）随机进入式

（4）其它

2、协作学习设计(打√并填写相关内容)

类型
相应内容
（1)竞争

（2）伙伴

（3）协同√

（4)辩论

（5）角色扮演

（6）其它

四、 教学(学习）过程（活动）设计
  在19世纪和20世纪之交，许多人陶醉于经典物理学的巨大成功之中，似乎完善的理论和技术的进步给人们这样一种感觉：物理学这座庄严雄伟、动人心弦的美丽殿堂已经建成了。
1900年，英国著名物理学家开尔文踌躇满志地宣告，在已经基本建成的科学大厦中,后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。但是，就在这尽善尽美之中,也还是有一点小小的遗憾,用开尔文的话说，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人不安的乌云。
这两朵乌云，指的就是当时物理学理论无法解释的两个实验,一个是迈克尔逊一莫雷实验，另一个是热辐射实验。正是这两朵小小的乌云,不久以后酿成了物理学中一场巨大变革。
对迈克尔逊-莫雷实验的解释及一系列有关的工作，把人们带人了一个以相对论为标志的高速运动世界。对热辐射实验的解释及一系列有关的工作,把人们带人了一个以量子论为标志的微观世界。

图6—1 以光速为标志的高速世界

与我们所熟悉的低速的宏观世界完全不同的另一个崭新的世界出现在我们的眼前。这崭新世界带来的新观念不但引发了20世纪科技领域以及思想领域的伟大革命，而且还将持久地影响人类文明的漫长进程。

图6—2 电子扫描显微镜下的原子世界

现代物理理论具有较深刻的内涵和更抽象的形式。让我们张开想像的翅膀，一起迈人这崭新的世界。
一 高速世界

1。 高速世界的两个基本原理

光速是目前我们所认知的物质的最大运动速度.如果人能够跑得像一束光那么快，他将会观测到什么现象与规律？我们所熟悉的是自己身边这个相对于光速而言的低速宏观世界的种种事物和现象,所知晓或掌握的许多物理概念及定律，都是在低速宏观的条件下得出来的。当物体以接近光速运动时，这些现象和规律是否会发生变化呢?
不懈的探索加上非凡的抽象思维能力，使爱因斯坦最终能够拨开物理学天空令人不安的第一朵乌云，提出了著名的相对论（relativity），成为迄今人们认知并描述高速世界的最好的理论工具。
经典物理学家曾认为，宇宙空间充满着一种叫以太的物质，它绝对静止、密度极小（几乎为零)、硬度极大、完全透明并充斥于空间、渗透于一切物体。万有引力和电磁相互作用等的传递、光在真空中的传播等，都要通过以太来实现.真是如此的话，地球在以太海洋中自转、公转，一定会有以太风迎面扑来。因此,探索以太风的存在,确定地球和以太的相对运动,就成为19世纪后半叶物理学中的一个重要课题。
按照经典时空观的运动合成原理，在以20m／s的速度行驶的汽车上，有人以25m／s的速度将一物体抛出,在路边的观察者看来，如果他向前抛，那么被抛物体的速度应为两速度之和即45m／s;如果他向后抛,就应是两速度之差即5m／s（图6-3)。同样道理，若光相对于以太的速度为c，当地球以一定的速度v相对于以太运动时,静止在地球上的人观测到该光的速度为c′,那么此人测得向他迎面而来的光速为c′=c+v；而与他同方向传播的该光的速度为c′=c—v.如果能通过实验测量到这种差别，那就证明了以太的存在。

图6—3经典时空观的运动合成

1887年，物理学家迈克尔逊和莫雷用自己发明的仪器进行了精密的光的干涉实验，却始终得不到与上述推论相吻合的观测结果，这使一些物理学家感到震惊和迷惘。由于坚持经典时空观及衍生出的荒诞的以太论，许多人在此基础上进行的一系列修修补补的工作,提出的一些牵强的解说等，都不能从根本
上解决问题。
爱因斯坦通过对电磁理论的深入研究,意识到难以理解迈克尔逊一莫雷实验的困境是由于时空观的错误造成的。于是,爱因斯坦彻底抛弃了“以太”的概念,于1905年提出了两个基本假设：
(1)相对性原理（principle of relativity):物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式.
（2)光速不变原理(principle of constancy of lightspeed）：在一切惯性参照系中,测量到的真空中的光速c都一样。
相对性原理表明，在某个惯性系中，描述某个物理系统的某个物理过程的物理定律，在其他一切惯性系中对该系统该过程做出描述的物理定律皆保持形式不变。例如，在匀速飞行的飞机上观测,上抛小球的运动遵循动能定理，那么在地面上（或在其他惯性系中)观测，上抛小球的运动仍遵循同样形式的动能定理（图6-4）。

图6—4相对性原理示意图

光速不变原理表明，在一切惯性系中观测在真空中传播的同一束光,不论沿任何方向其速度大小都为c,与光源或观察者的运动无关。这一结论实际上已被大量的实验(包括迈克尔逊实验）所证实。如图6-5所示，假设在真空环境中，静止在匀速运行列车中的观测者与静立于地面的观测者，测得手电发出
的光波的速度大小都是c。
基于这两条基本原理，爱因斯坦建立了狭义相对论（specialtheory of relativity)，把物理学推进到高速领域。

图6—5光速不变原理示意图

2．四维时空

时空是对物质存在及运动的描述。时间,描述物质运动的持续性；空间，描述物质存在的广延性.物质具有线分布、面分布、体分布,取三维空间基本能够满足描述物质广延性的需要。
经典时空观认为，时间和空间是相互独立的，并且与物质的存在与运动无关。相对论时空观认为，时间和空间是相互联系、相互影响的，并且与物质的存在及运动密切相关。在相对论里，空间三维,再加上时间一维，构成了统为一体的四维时空(four-dimensionalspace-time）。四维时空的一点被称为一个事件.例如,在北京时间15时15分,一架飞机飞行在东经56°，北纬48°，距海平面20km的地方，这就是一个四维时空的事件。再如,一个质点连续运动了一段时间,这一物理过程可用四维时空的一段曲线描述。
相对论向人们展示了更为科学的时空观。这个新颖的时空理论,揭示了时间、空间与物质存在及运动之间的紧密联系，使人们对时空本质有了更为正确的认识。

3．时间延缓效应

牛顿曾经说过：绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着,而且由于其本性在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着.我们每一个人都永远陷在时间之中,没有办法能使我们跳出来，在一段距离之外来看它的真面目。因此，我们对时间的直观感觉很可能是错误的。
爱因斯坦从相对论的两个基本原理出发,设计了这样一个理想实验［图6-6(a)]。假定列车以匀速v运动。静止在车厢里的人手持一个光源，从车厢的地板竖直向上将一束光射向顶部的一面反射镜。设车厢的高度为d，则光束在真空中来回往返的过程中，车上的钟走过的时间是
△t′= ①

图6-6 时间延缓效应示意图

而在静止在地面上的观察者看来,由于列车在行驶，光线走锯齿形路径。地面上该观察者测得该过程经历的时间是［图6-6（b）、（c)］

因为d垂直于运动方向,所以在两个陨性参照系中的车厢高度一样。
由②式可得

移项,整理后得

将①式代人③式后两边开方，得

由于v是列车的速度,且v〈c，由上式可知，△t=△t′.因此,如果某时钟所显示的某个物理过程经历的时间间隔小,我们就称该时钟走得慢。所以我们说运动的钟（如上述车里的钟)比静止的钟（如上述地面的钟）走得慢.这种效应被称为时间延缓(time dilation)。
需要说明的是，相对论所说的“钟”（即计时器)都是标准钟，走得一样快.每个惯性系的观测者都是使用静止于该参照系中的时钟进行有关时间的观测的。对同一个物理过程经历的时间，在不同惯性系中观测,测得的结果不同，这是相对论时空观的体现，是一种观测效应。不是时钟走得快或慢了,也不是被观测过程的节奏变化了.
另外，上式中的是相对论中的一个重要因子.许多的相对论效应都与此式相关。

表6-1 时间延缓与运动速度的关系

表6—1中的数据是用④式（即时间延缓效应公式)计算出来的。从表中可以看出，在一个惯性系中，当某个静置的物质发生的一个物理过程，被一个相对它静止的观测者测得所经历的时间为1s。若该物质相对另一惯性系以0．9c的速度匀速运动，则在此惯性系的观测者测上述物质发生的上述过程所经历的时间为2．29s。
这种时间延缓效应有没有实验事实给予支持呢？
有一种μ子，它们的静止平均寿命是τ′=2．2 X 10—6s,按照经典时空观,μ子以光速c=3 X 108m／s运动,它们在这段时间里走过的平均路程为
s=c·τ′=3 X 108 X 2．2 X 10—6m=660m
可是对宇宙射线的大量观测发现，其中大部分μ子能够从约10km的高空大气层到达海平面。我们用时间延缓效应公式来计算：在固定于地面的惯性系中，测得宇宙线中μ子的速度为v=2．994 X 108m／s=0．998c。静止在地面的观测者测得该／子的寿命为
τ= =3．16XlO-5s

按此计算，μ子在这段时间通过的距离为（2。994X108）X(3.16X10—5)m≈9500m，与实验观测的结果基本一致.
为什么我们平时没有观察到这类时间的延缓效应呢?因为在低速领域，涉及的速度v<<c，由④式可见，其中的趋近于1,则△t=△t′,即时间延缓效应可以忽略不计。

4。 长度收缩效应

经典时空观认为，空间（包括物体的长、宽、高)与运动无关。例如,一把米尺，相对它静止的观测者测量它的长度为1m；相对该尺运动的观测者测量仍是1m。
按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测,与观测者和该物体的相对运动有关。例如，一个一维物体,相对它静止的观测者测其长度为l（称此l为静止长度）,该物体相对另一惯性系沿自身长度方向以匀速v运动，则在此惯性系中的观测者测该物体的长度为
l′=l
由于v<c，所以l′<l这种长度观测效应被称为长度收缩（1ength contraction)。该效应仍是狭义相对论时空观的一种体现，即在不同惯性系中的观测者对同一物体的同一个空间广延性进行观测，测得的结果不相同，这并不是物体本身发生了收缩。
表6—2的数据是用上述长度收缩效应公式算出的.从表6—2可以看到：静止长度为1m的物体，以0．8c的速度沿长度方向相对某观测者匀速运动时,此观测者测量该物体的长度为0．6m.

表6—2 长度收缩与运动速度的关系

在现代高能物理研究常用的粒子加速器中(图6—7)，粒子可以被加速到0．9998c的高速，从表6-2中还可以看出，这时从加速器中高速运动的粒子的角度观测，原长1m的管道，沿它运动方向测量仅有约2cm了.

图6—7高能加速器实验验证了相对论时空观的正确性

我们平常观察不到这种长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低很多的低速世界里，这种现象极不明显。即使运动物体的速度达到v=30000km／s(即0．1c）,长度收缩效应也只不过是。因此，在低速运动中,v〈〈c，l′≈l，长度收缩效应可忽略不计。

5．质速关系

在经典力学中，一个物体所受的重力会随着它所处的高度或纬度的变化而变化，但是它的质量不仅与所处的位置无关，还与物体的运动无关。根据牛顿第二定律F=ma可知，由于质量不变，只要始终对物体施加一个恒力，那么，这个物体就将保持匀加速运动，它被加速到光速时还会继续加速，并超过光速.
但是基于相对论和其他物理原理，可推出物质的质量是变化的。当物体在所处的惯性参照系静止时，它具有最小的质量m0，这个质量叫做静止质量。当物体以速度v相对某惯性系运动时,在这个惯性系观测它的质量为

可见,在某个惯性系中观测某个物体，它的质量的观测值会随着它运动速度的增大而增大。由此可以算出在回旋加速器中，当电子的速度v=0．98c时，测得电子的质量为

也就是静止质量的5倍；同理可知,当电子以0．9945c的速度运动时，测得该电子的质量m几乎增大为静止时的10倍.在极限情况下,当v→c时，m→∞。这表明，高速运动的物体其质量的测得值会非常大，并随着速度趋于光速c而无限增大(图6-8）。一个真实的物体,其质量是确定值、有限大，所以按相对论来讲，一个真实的、静止质量不为零的物体,相对任何惯性系的运动速度都不可能等于并超过光速c。
上述质量公式被高能物理实验所验证。
我们做一个具体计算。一个静止质量m0=1kg的物体，与地球一起绕太阳公转的速度是v=30km／s,在相应的惯性系的观测者测得该物体的质量为

也就是说，质量的增加只有5 X 10—8kg。因此，对于低速运动的物体，其质量的变化完全可以忽略不计。

图6—8质量随速度增大而增大

6。 质能关系

在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念。按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系
E=mc2
这就是著名的质台巨关系式(mass—energy equivalence）。式中，m是物质的质量,单位是kg；c是真空中的光速，单位是m/s;E是物质的能量，单位是J。质量和能量是物质不可分离的属性.当物质的质量减少或增加时,必然伴随着能量的减少或增加。如果用△m表示物体质量的变化量，△E表示能量的变化量，那么
它们的关系可以表示为
△E=△mc2
该式表示，随着一个物体质量的减少，会释放出一定的能量；与此同时，另一个物体吸收了能量，质量也会随之增加。
某个静质量为m0的物体，相对它静止的观测者测其质量为m=m0；能量为E=mc2=m0c2,记为Eo=m0c2，称为静能量.这表明任何静质量不为零的物体，都贮存着巨大的能量.当某物体受到高能量的作用而发生静质量转化Am0时，就会释放出巨大的能量△Eo=△m0c2。人类已掌握了释放这种能量的有效方法。1938年，德国物理学家哈恩发现，一个较重的铀核，在高能中子的轰击下，会裂变成两个中等质量的核，并进而形成雪崩式的链式反应，同时释放出巨大的能量。哈恩的重核裂变反应,使爱因斯坦的质能关系得到了验证和实现。从此，人类进入了一个崭新的核能时代.
核能的发现虽然带来了原子弹等毁灭性武器(图6-9)，但也给人类带来了似乎是用之不竭的新能源.按核裂变原理建起的核电站，已继火电、水电之后成为新的动力源。若能实现核聚变方式开发能源，全世界的能源问题就能从根本上得到解决。诺贝尔曾有一句名言：“人类从新发现中得到的好处总要比坏处多。”我们应以持久的努力禁止使用并最终销毁核武器,同时,合理、安全地使用核能，使之为人类造福。

图6—9核爆炸释放出巨大能量
7。 时空弯曲

爱因斯坦在他的狭义相对论中提出,物理定律的形式在一切惯性系中都是相同的。当观察者做加速运动或在非惯性系中,情况又怎样呢?正是对这一问题的深入思考，使他又进一步提出了广义相对论（general theory of relatiVity).
爱因斯坦设计了一个理想实验.设想在遥远的宇宙空间有一间房子,这间房子里有一切必要的实验用具.墙上有一个光线发射体。如果房子是惯性系，由光速不变原理可知，由墙上的光线发射体发出的光束就会沿直线直接穿过正对面墙上的小孔，射出房子。如果房子在向上加速运动,它不再是惯性系,那么,这束光就不会从小孔射出.这意味着光束不再沿直线传播,其轨迹发生了弯曲，如图6—11所示，就像在地面附近平抛出去的物体，在重力的作用下运动轨迹会向下弯曲一样.光束轨迹弯曲是房子加速运动的直接结果,抛体轨迹的弯曲是引力作用的结果。加速运动和引力作用都导致了轨迹弯曲的结果，基于这点可称加速和引力是等效的.如果加速运动能够使光线弯曲，那么，引力也能使光线弯曲。这是一个惊人的预言！
由于地球上的重力太弱,使光线弯曲的效应难以观测.太阳的质量比地球大得多，它的引力应该足以使从遥远恒星发出 的光线经过太阳附近时，产生能够测量到的弯曲效应.

图6—11 时空弯曲示意图 图6-12 爱丁顿观测结果示意图

1919年5月29日，英国天文学家阿瑟·爱丁顿率领一支观测队，到达发生日全食的非洲西部的普林西比岛进行观测。因为在日全食的过程中,整个天空都黑暗下来，可以清楚地看见天上的星星，这样才有可能把太阳附近的恒星拍摄出来.他们将拍摄到的一张照片，与太阳不在这个天区时的星空照片相比较，经反复核对和比较，结果发现太阳周围的恒星不在原来的位置上。由实验计算出的这些恒量的光线在太阳附近弯曲的数值，与广义相对论的理论预言相当吻合。11月6日，英国皇家学会和皇家天文学会正式宣布了观测报告，确认广义相对论的
结论是正确的。11月7日，新闻媒体报道了这一结果，爱因斯坦和他的广义相对论从此享誉全世界(图6—12）。
爱因斯坦进一步研究认为，光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲了.引力不但影响空间，而且影响时间，对影响方式的最佳描述就是时空弯曲。爱因斯坦巧妙地将加速度、引力场作用纳入到四维时空的几何性质中，该几何不再是我们熟知的欧几里德几何,而是黎曼几何。黎曼几何是弯曲空间的几何，故有上述时空弯曲之说。
在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲大;物质稀少的地方，时空较“平直"。太阳、恒星等处，时空等效的弯曲较显著,我们就说经此而过的光束也只能走曲线.图6—13是哈勃望远镜拍摄的“爱因斯坦十字”星云,中间的白色斑点是4亿光年距离的旋涡状星云，由于时空弯曲，另外一个76亿光年距离的类星体被聚集成围绕旋涡状星云的4个光亮区.
爱因斯坦基于广义相对论时空观和经典的牛顿引力场理论，最终提出广义相对论引力场方程，至此广义相对论的框架也就建立起来了.

图6—13 “爱因斯坦十字”星云

二 量子世界
19世纪末到20世纪初,物理学研究深入到微观世界。发现了电子、质子、中子等微观粒子，而且发现它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性,它们的运动规律很多情况下不能用经典力学来说明，20世纪20年代建立了量子力学，它能正确描述微观粒子运动的规律性,并在现代科学技术中发挥了重要作用。这就是说经典力学一般不适用于微观粒子。
相对论和量子力学的出现，并不是经典力学失去了意义，而是人们认识的深入。使人们认识到经典力学的适用范围：宏观、低速的物体。

五、 教学结构流程的设计

开始

教师播放天体运行录像
学生观看天体运行录像

教师提出问题：

互联网
搜集资料
教师引导

教师归纳平抛运动的概念

加工整理

教师提出问题：总结交流

教师解答

阅读教材

总结
例题
校园网
自测练习
教师指导
练习情况
课堂小结
结束
布置作业

创设情景：布置问题

图符说明
开始、结束
判断
学生利用
网络学习
网络应用
学生活动
教师活动、教学内容

六、学习评价设计
1、 测试形式与工具(打√）

(1）堂上提问√
（2）书面练习
(3)达标测试
（4）学生自主网上测试√
（5）合作完成作品√
(6)其它
2、 测试内容

课本p66练习三1、2、3、4题