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在课堂教学中提高小学生计算能力的研究

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在课堂教学中提高小学生计算能力的研究
一、课题研究的背景和意义
1、 课题提出的现实背景
曾经看到一位中国留美大学生的一篇文章：在某次数学测试中考到有关三角函数的计算时,中国学生是信手拈来,而美国学生则是清一色表现出抓耳挠腮，念念有词的窘态.毫无疑问这应当归功于我们传统扎实的数学计算教学。数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，它历来是小学数学教学的基本内容，培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目标之一.但是,一直以来,所谓的小学计算教学常常通过机械重复、大量题目的训练，只重视计算的结果，而不重视计算过程，学生不喜欢上有关计算教学的课，对他们来说，计算往往就是做不完的习题;甚至连老师也不喜欢上计算教学,在公开课的教学中,很少看见计算教学的身影。
新课程实施以来，计算教学有了很大的改进，但在计算教学中存在一些教师过分强调计算方法的多样化，教师没有起到很好的主导作用，课堂上遍地都是“你是怎么想的”“还有其他不同的算法吗”“你喜欢怎么算就怎么算”。40分钟的课堂教学经常都是你说我说，显然我们发现学生们的思维虽然活跃起来了，场面也显得热热闹闹，但是学生讨论交流占据了课堂的大部分时间，课堂上缺乏必要的练习,之后，我们却发现学生的计算能力下降了：有不少学生对算理并不理解，结果计算错误率偏高了，不少学生的计算速度也大大降低.我们一直在寻找原因，以下是我们对六年级学生(第一批进入新课程的学生）进行了一次抽测,结果如下：
  年
       级

     题型
版本
六年级(3）个班
口算题
（正确率）
笔算题
（正确率)
及格率
优秀率（80分以上）
应用题
（正确率）
北师大版
68%
64%
80％
86%
60％
后来，我们又对学校的14位数学骨干教师做了一个有关小学生计算能力的问卷调查，结果如下:

小学生计算能力调查问卷（教师问卷）统计表

汤溪镇中心小学                               2009年3月
序号
调查题目
选项及内容（可多选）
所选人数
调查人数
百分比
1
你认为你班大多数学生喜欢做计算题吗？
A．喜欢
6
14
43％
B．不喜欢　
0
14

C．谈不上喜欢和不喜欢
8
14
57％
2
你认为你班学生的计算水平怎样?
A．很好，我很满意
0
14

B．一般，有待进步
13
14
93%
C．很不满意，要努力提高
1
14
7％
3
根据你的理解，你对计算教学的看法是：
A． 数学重在发展学生思维,计算显得有些机械重复,不是很重要。
1
14
7％
B． 一些较难的计算可以运用计算器，所以并不是最重要的.
0
14

C． 计算很重要，它是其它一切数学教学的基础和保证。
13
14
93％
D．不能确定。
0
14

4
你认为你班学生做错计算题的原因大多数是因为：
A．不会做
0
14

B．抄错题、看错数字、运算符号
10
14
71％
C．没有认真审题
9
14
64％
D．缺少验算的习惯
5
14
36％
E．紧张　
0
14

5
根据你的观察，你班学生做计算题时通常：
A．审题，弄清运算顺序和计算方法进行计算。
2
14
14％
B．读一遍题后就开始算。
12
14
86％
C．太简单没有必要审题，直接计算。
2
14
14%
6
据课堂观察，将你班大多数学生存在下列现象的序号选出来
A．学生做数学作业基本没有固定的草稿本.
10
14
71％
B．学生有草稿本，但一张纸写不了几道题，字迹潦草、散乱.
6
14
43%
C．学生有固定的草稿本，有良好的草稿习惯。
0
14

D．学生有在课本的空白处、课桌的面上等处打草稿的现象.
13
14
93％
7
你认为提高学生计算能力的最关键的是：
A．养成认真审题的习惯。
11
14
79％
B．养成良好的检查验算习惯.
11
14
79％
C．加强系统的计算训练.
11
14
79%
D．注重对算理的理解。
10
14
71%
E．以上答案都不是.
0
14

8
你觉得计算教学让你最困惑的是：
A． 计算算理的教学.
3
14
21％
B．计算器的合理运用。
1
14
7%
C．计算要求尺度的把握。
4
14
29%
D．学生良好学习习惯的养成。
13
14
93％
E．以上答案都不是。
0
14

9
对待“口算”你通常的做法是：
A．随教材的教学内容而定，教材汲及时进行,不汲及时不进行口算训练.
1
14
7%
B．渗透在教学当中，经常进行口算训练，无论教学内容是否汲及。
8
14
57％
C．教材内容涉及时进行口算训练，不汲及时偶尔进行练习。
5
14
36％
10
对试卷命题中出现的口算题,你对学生的要求是：
A．要求学生先进行口算,检验时用笔算。
6
14
43％
B．简单的口算题要求学生口算,有难度的可进行笔算.
4
14
29%
C．让学生按照题目要求进行口算.
6
14
43％
11
新教材对计算内容的编写都不揭示具体的计算法则,教学中你通常：
A．遵循教材的要求，只要学生会进行计算，不必提及计算法则。
1
14
7%
B．根据学生掌握的情况，提及计算法则，但只要理解，不强求背诵.
12
14
86%
C．修订教材，教给学生计算法则，并要求学生在理解的基础上进行记忆。
2
14
14%
D．不确定.
1
14
7%

12
你认为现行教材习题中计算题的训练量
A．过重　
0
14

B．偏重　
0
14

C．适中　
11
14
79％
D．偏少
3
14
21%
E．过少
0
14

13
在你的教学和学生的学习中，你觉得“估算”运用的情况是：
A．很多，经常运用.
3
14
21％
B．在做估算题时才会进行估算。
10
14
71％
C．作用不大,往往让学生计算出正确结果，再根据结果得出估算答案。
1
14
7％
D．不能确定。
1
14
7％
14
根据你的观察，你班大多数学生做完计算题后通常:
A．独立检查验算，不与别的同学验证答案。
1
14
7％
B．先独立检查，再与别的同学验证答案。
2
14
14％
C．先与别的同学验证答案，发现问题再进行检查验算.
4
14
29%
D．除非老师强调，一般很少检查。
9
14
64％
通过这两个调查,我们发现，我校学生特别是中高段学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧,学生的计算兴趣不高，计算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差,丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察,情况其实并非如此简单，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的,有待于我们的研究和探索。
2、课题研究的意义
对于每个人来说，在小学阶段形成一定的计算能力，这是终身有益的事情，而且，学习数与计算的过程是培养和发展学生逻辑思维能力的过程.纵观整个小学数学教学，其中计算教学占有相当大的比重，单看各册的教材目录就可以明了；并且在教学评价中，计算的比重也是显而易见的,单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷中计算就占了40分，还不包括综合运用中的计算.对此我们想通过此课题的实践研究，克服计算教学的一些弊端，使我们的计算教学充满活力与生机，能提高学生的计算能力，让学生喜欢上计算课,做计算题。
二、课题研究的 理论依据
新的方式需要坚实的理念基础和支撑，在细化教学行为—培养小学生自主学习能力的研究的过程中,我们广泛吸收了国内外多学科的相关理论观点，坚持在继承、借鉴、整合中创新。作为本课题的理论依据的主要有：
1。现代素质教育思想。
现代教育学认为，教学过程是在动力因素的推动下，教师创造性地教与学生创造性地学的辩证统一,是以引导学生主动地掌握基础知识和基本技能为前提，以认知发展为基础，以促进学生的身心素质全面和谐发展为目标的多因素相互作用的动态发展过程（教育本质观）。教学的目的不仅是传授知识，更要使学生掌握学习的规律和科学的学习方法，全面提高基本素质，优化素质结构，开发智力和创造潜能，培养实践能力、应变能力、终身学习的能力和自主创新能力(教学目的观）.教师在教学中居于主导地位，起着主导作用,学生在教学中处于主体地位，起着主体作用，教学活动以学生的学为主（师生观).这些观点启示我们，要把培养学生自主学习等多项能力作为着眼点和出发点,认真落实学生在学习中的主体地位，这既是新的学习方式的内容，也是新的学习方式的归宿。
 2．建构主义理论
该理论是由瑞士的皮亚杰（J.Piaget）最早提出的.建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即文化背景下，借助其它人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。它提倡在教师指导下的以学习者为中心的学习。也就是说,即强调学习者的认知主体作用，又不可忽视教师的主导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者,而不是知识的传授者、灌输者，学生是信息加工的主体,是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。
 3．系统教学理论
系统论认为，教学系统是实现一定教育目的，各种相互联系，相互作用的要素构成的,具有教育功能的综合体。一般系统论强调从整体出发分析系统内部要素以及要素与外部环境之间的关系来设计系统，反对将教学系统简单分解为独立的部分进行设计。系统论的整体性观点则强调研究和处理事物时,要按照事物本身的系统性，把对象放在系统的形式中加以考察，始终着重从要素与要素之间，系统与外部环境之间的相互联系、作用、制约的关系中,综合地考察和处理对象，以求得整体功能的优化。系统论理论启示我们，要把某一学科的学习作为一个系统考虑,细化教学行为—培养小学生自主学习能力的研究，就是要把培养小学生自主学习能力的各个要素以一定结构组成一个有机整体，努力优化其整体功能。
4．认知心理学
认知心理学认为,教师的教，既要作用于学生的认知心理系统，启发学生的感知、思维、想象和记忆，还必须作用于学生的情意心理系统，激发学生的求知欲和克服困难的意志力。
三、课题研究的主要内容和目标
（一)研究内容
围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为四大块：
1、影响小学生计算能力的因素调查
小学生计算能力包括二方面：一是计算的准确性，二是计算的快捷性。小学生计算能力的影响因素主要是:
（1）不看清就下笔
小学生感知事物比较笼统，不够具体，往往只能注意到一些孤立的现象,不能看出事物之间的联系。因而对事物的感知缺乏整体性。他们抄写数字、符号,不看清楚就下笔
（2)被假象迷惑
有些运算顺序以及简便运算方法的错误,也是由于感知上的笼统、粗糙，尤其在特殊数据的刺激下，被假象的“好算”或“简算”迷惑。
（3）受负迁移影响。
就小学数学的学习而言,迁移主要是指先前学习的知识、技能所对后来学习新的知识、技能所施加的影响。如果己有的知识技能对新学习的知识技能起着促进作用与积极的影响，称正迁移;如果己有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰,起消极的影响,称为负迁移。负迁移的主要表现为老方法、旧法则干扰新法则。
（4)丢三落四
如退位减法，前一位退了1,忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位。特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。多位数乘除多位数中，学生往往出错更多，与综合用到的知识多也有关系.
（5）以偏概全
数学计算的法则是计算的依据，是必须遵循的原则。提高学生的计算能力就要牢记有关的法则，让学生深入领会计算的原理,不但要知道怎样去计算，而且要让他知道为什么这样做,并能熟练的运用。但是，有些学生在计算新法则时，只顾高度注意法则的执行，而造成某些口算的错误。
（6)虎头蛇尾
如草稿纸上的答案未抄到本子上或抄错，三步混合运算只算两步就以为得出结果。这都是由于没有发挥注意的临督功能，只注意前面部分，而遗漏了后面部分。
（7)虚荣心作怪
有的学生数学基础并不薄弱，做题速度也很快，但也会经常出现计算错误.这主要是学生的虚荣心在作怪，是意志不够坚定的表现。
（8）学习习惯不好   
部分学生由于对计算的重要性缺乏足够的认识，加上平时的训练度不够,方法欠妥,因而养成了一些不良的计算习惯。
（9)学习兴趣不高
有些学生对枯燥的数学计算没兴趣,随便乱做，也有些不愿动脑筋，计算时喜欢到同学处去偷看答案,抄错或看错。
2、促进学生良好计算习惯养成的研究.
    有的学生计算能力低,固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一。有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草,抄错数和符号;有的没有验算习惯，题目算完了事。针对这些现象,我们认为,要想提高学生的计算能力，首先要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些方法。我们将研究如何在课堂教学、课外练习、考查测试中促进学生良好计算习惯的养成.
  3、利用课堂教学提高学生计算能力的研究.
    有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中，要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力,力求达到最佳的教学效果。我们将重点研究这三方面的内容：
（1）计算教学过程与方法的研究.
    受传统教学观念的支配，许多教师奉行“熟能生巧”原则,实施计算教学中的“题海战术”，致使越来越多的学生厌恶计算、害怕计算。认真阅读新课标，不难发现对计算的要求提到了“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这就要求我们积极转变教学观念，把教学目标更多地定位于计算本身存在的思维历程，定位于如何开展计算课教与学的活动，让学生主动、愉快地参与计算，感悟计算的魅力,品尝计算的乐趣，提高计算的能力。因此，我们将研究在计算教学的课堂中如何展开教学过程,运用怎样的教学策略让学生真正喜爱计算、理解计算。
（2）实现算法多样化的研究.
   “鼓励算法多样化”是新课程标准的一个重要理念。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法.算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践,但在算化多样化的理解和把握上则各不相同。我们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。
（3)加强口算和估算教学的研究。文档为个人收集整理，来源于网络个人收集整理，勿做商业用途
口算它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式.《新课程标准》指出:口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见,培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手.数学课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节,对提高学生的计算能力很有益处。在计算前进行估算，可以估计出大致结果,为计算的准确性创设条件;在计算后进行估算,能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，因此，我们将研究如何加强口算和估算训练，有计划地组织学生进行感兴趣的练习，利用测试评价、竞赛活动等形式提高学生口算和估算的能力。
 4、发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的研究。
    家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家教人员进行数学辅导。但是,现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的“奥数"“培优”的辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发挥出应有的作用.因此我们将研究如何充分发挥家庭教育独特的功能,加强家校联系,与家长互相沟通、互相促进，充分发挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。文档为个人收集整理，来源于网络个人收集整理，勿做商业用途
如何提高小学生的计算能力
沾益县西平镇庄家湾小学     胡萍
 在学习小学数学这门功课的过程中，几乎离不开计算。计算看似简单,实际上确是一个复杂的过程,是一种多种能力的综合训练。整数、小数和分数的四则计算及其四则混合运算是小学数学的重要内容,是提高解答应用题和几何问题能力的基础，直接影响着学生的智力和非智力因素的发展。特别是“小数、分数、整数”的四则混合运算。通过学习,学生能学会计算法则，但计算起来并非都能算出正确的答案，总是出现了不该出现的问题.怎样避免这些问题，提高学生的计算能力呢?这是教师们所研究的问题.笔者在十多年的教学中体会到，要提高学生的计算能力，除了教给学生各种计算法则外,还要让学生做到以下几点：
一、抄写要正确
要想准确地计算出计算题的答案,首要问题是看好数字，要抄写正确。一旦把数字抄错，那么,尽管你费九牛二虎之力,结果也是前功尽弃。要处理这一类问题，关键在于抄题时要认真，不得匆忙，当抄完题后就自觉地对照一遍,要养成自我检查的习惯。
二、运用合理的计算方法
面对一道计算题，要观察如何进行计算,该先算哪一步,这些数有什么特点,前后运算有什么联系，用什么方法计算简便.如果选用的方法正确,在计算过程中就会事半功倍，能把复杂的题变为简单.要是方法不对头，原本是简单的题也会变成繁琐的题，这样往往导致计算结果的错误。
三、计算过程要步步正确
这一点非常关键,如果前面的计算一不小心，出现了失误，那么，后面的计算就是白费心思.怎样才能做到这一点呢？主要是每一步的计算要认真,计算完一步就进行检验，在草稿纸上书写要工整，而且数与数之间不能太近，以避免自己看错。
四、掌握一些简捷的计算方法
要掌握一些常用的简捷的计算方法，特别是小数、分数、整数的四则混合运算，解题方法不止一种，分数、小数四则混合运算的算法选择,是教学难点之一，可采取适当对比、集中解决的方式进行教学，有的把小数化成分数后计算比较简便,有的是把分数化成小数计算比较简便，要重视简便运算，提高灵活、合理计算的能力。衡量学生计算能力的高低是看他能不能在正确计算的基础上,根据题目的具体情况灵活地选择合理的计算方法.有些式题没有现成的简算条件，应引导学生分析特征，找出隐蔽的简算因素,在运算过程中灵活变换形式，进行简算。如何选取最好的方法，要把握以下几点：
1、当一道算式有一个小数（或整数）与一个分数相乘时，首先考虑的是这个小数（或整数）能否被这个分数中分母除尽，如能除尽，那么就先进行约分，，把分母约为“1"这样计算会简便些，如果分母不能除尽这个小数（或整数），只好把小数化成分数后再计算.
2、在一般情况下，分数、小数相加减时，一般把分数化成小数计算比较简便些。因为它比“小数化为分数"少了约分、通分两步过程。当然，如果分数不能化成有限小数,又不允许取近似值时,则把小数化成分数再计算；小数与分数相乘除时，把小数化成分数后再计算，会简便些，因为在分数乘法的过程中，可以进行约分把大数化小，易于计算.
五、认真复查
每计算完一道题,就进行检查.：①对照抄写的数字是否正确；②运算顺序是否正确 ，尽量瞻前顾后（做一步看一步），注意使用简便方法计算；③计算过程要一步一回头，及时检验.
六、要熟记一些常用的数的关系
 把一些数与数的互化牢记在心,能便于计算.如 ：1／2＝0。5， 1／4＝0。25，3／4＝0。75,1／5＝0.2，2／5＝0.4，3／5＝0.6，4／5＝0.8， 1／8＝0.125，
3／8＝0。375，5／8＝0。625，7／8＝0。875,125×8＝1000,25×4＝100等。这些数在计算中常出现，把这些数与数的关系熟记之后,一旦出现这些数字时，能够一目了然,更快地确定解题方法,便于节省时间。
七、每人有一本改错本                     
有一句俗话：“看过不如做过，做过不如错过.”每个人难免会出现过错，问题是看他能否知错而改。因此，让学生各自准备一本改错本，把自己计算错误的题抄录下来，并写出错误的原因，以惩前毖后.并且经常拿出来看，练抄下来的那些题,要不厌其烦的练。如果能够这样那定会进步很快，多年的经验告诉笔者，这是一种好的方法，对提高学生的知识有很大的帮助.值得注意的是,在抄录时千万别把答案抄在一起，这样会带来一些不利的因素，可以把答案抄在不同的地方,以便对照。
八、勤于练习，善于总结记忆
多做一些练习，学生会无形中获取计算能力。同时不断地总结，哪些题怎样计算才简便，自己在哪方面还比较薄弱,不但地加强练习，克服自己的弱点。通过练习,各种题型的计算方法能胸有成竹，当出现类似的题，就能用最短的时间计算出来，这就是熟能生巧。值得注意的是，当计算过程中,如不顺利(计算出来的数值很大、复杂等)那往往是自己搞错了，就得去检查，看看计算方法是否正确，数字是否看错、写错，每一步的计算是否正确等。
总之,在教学计算题时，要注意培养学生良好的学习习惯。要求学生认真审题，看清题目中的每一个数据和运算符号，确定运算顺序,选择合理的运算方法，做到书写工整、规范；在计算过程中，能口算的要坚持口算,不能口算的要清晰地写出笔算的过程或简算过程；计算结束后,要自觉地检验计算过程是否合理,计算方法是否简便，计算结果是否正确。这样,长此下去，既巩固了学生已获得的知识与技能，提高了学生的计算能力，又培养了学生的科学观念和精神，促进了学生个性品质的发展，有助于学生素质的全面提高。