新北师版九年级数学二次函数单元测试题.doc
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新宝中学九年级数学(下)第二章 二次函数 班别: 姓名: 一.选择题:(每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、下列各式中,y是x的二次函数的个数为( ) ①y=x2+2x+5;②y=-5+8x-x2;③y=(3x+2)(4x-3)-12x2; ④y=ax2+bx+c;⑤y=mx2+x;⑥y=bx2+1(b为常数,b≠0). A.3 B.4 C.5 D.6 2、若函数y=是二次函数且图象开口向上,则a=( ) A.-2 B.4 C.4或-2 D.4或3 3、关于函数y=x2的性质表达正确的一项是( ) A.无论x为任何实数,y值总为正 B.当x值增大时,y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内 4、如图,抛物线顶点坐标是P(1,2),函数y随x的增大 而减小,则x的取值范围是( ) A.x>2 B.x<2 C.x>1 D.x<1 5、若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2)2+k,则b,k的值分别为( ) A.0,5 B.0,1 C.-4,5 D.-4,1 6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶经过原点,那么c的值等于( ) y x O A. 0 B.2 C.-2 D.-8 7、已知二次函数 的图像如图, 则a、b、c满足( ) A.a < 0,b < 0,c > 0 ; B.a < 0,b < 0,c < 0 ; C.a < 0,b > 0,c > 0 ; D.a > 0,b < 0,c > 0 ; 8、已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴有两个交点,则k的取值范围为( ) A.k>- B.k<-且k≠0 C.k≥- D.k≥-且k≠0 9、二次函数(,、、为常数)得到一系列对应值,列表如下: 2.2 2.3 2.4 2.5 ―0.76 ―0.11 0.56 1.25 判断一元二次方程的一个解的范围是 ( ) (A) (B) (C) (D) 10、y=kx+b的图像在第一、二、三象限内,那么y=kx2+bx-1的图像大致是( ) y y y y 1 1 0 x o-1 x 0 x 0 -1 x (A) (B) (C) (D) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11、二次函数y=﹣(x+2)2﹣3图象的顶点坐标是 . 12、已知二次函数y=(x﹣2)2+3,当x 时,y随x的增大而减小. 13、与x轴有 个交点。 14、已知点A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是 . 15、把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为 . 三、解答题(75分) 16.(10分)求下列二次函数的顶点坐标与对称轴: (1)(配方法) (2)y=-x2+3x-5(公式法) 17、(6分)二次函数的图像以点(2,3)为顶点,并过点(3,1),求二次函数的解析式. 18、(6分)如图,求抛物线的表达式。 19、(15分)某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐助给慈善机构.根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元/个)之间的对应关系是一次函数的关系如图 (1) 求y与x之间关系式; (2)若许愿瓶的价为6元/个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w(单位:元)与销售单价x(单位:元/个)之间的函数关系式; (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润. 20、(6分)已知抛物线经过点A、B、C三点,当时,其图象如图所示,求抛物线的解析式,并求出抛物线的顶点坐标。 21、(12分)抛物线的图象如图,已知B点坐标为(4,0). (1)求抛物线的解析式; (2)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求△MBC的面积的最大值,并求出此时M点的坐标. 4- 配套讲稿:
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