沪科版七年级数学实数单元测试.doc

<<实数>>经典习题
一、选择题(本大题共20小题，共60分)
1.   在实数：3.14159， ， 1.010010001…， ， π ， 中，无理数有（　　）
A. 1个               B. 2个                     C. 3个                         D. 4个
2.   在实数 ， －2， ，  中，最小的是   (　　)
A.                        B. － 2                        C.                   D. 
3.   在 5， ， ， 0， ， 0.101001000…(相邻两个一之间0的个数逐次加1)， 中，无理数有（    ） 个.                             
A. 4个                   B. 3个                 C. 2个                    D. 1个
4.   实数 的绝对值是（ ）
A.                 B.             C.                       D. 1
5.   如图，在数轴上表示2、 的对应点分别为 C、 B，点 C是 AB的中点，则点 A表示的数是（     ）
A. －                 B. 2－                  C. 4－                   D.  －2
6.   与 的值最接近的整数是（      ）  
A. 2                                 B. 3                                  C. 4             D. 5
7.   下列说法正确的是(      )
A. 带根号的数是无理数           B. 无限小数是无理数                                       
   C.  是分数                    D. 数轴上的点与实数一一对应
8.   估算： 的值（　　）
A. 在5和6之间       B. 在6和7之间          C. 在7和8之间         D. 在8和9之间
9.   下列各数中是无理数的是(　　)
A.                    B.                  C.                 D.  
10.   下列各式中正确的是（     ）
   A.  ＜2           B.  ＞ C.  ＜0       D.  ＜
11.   和数轴上的点成一一对应关系的数是(　 　)
A. 自然数             B. 有理数            C. 无理数             D. 实数
12.   下列各组数的比较中错误的是（      ）
A. -  < -2        B.  >  1.7          C.   >        D.  <
13.   若 m= - 4，则 m的范围是 （     ）
A. 1 < m < 2     B. 2 < m < 3        C. 3 < m < 4       D. 4 < m < 5
14.     若a= ， b=-3.14， c=-π，则(　 　)
A.  a＞b＞c   B.  b＞c＞a   C.  c＞b＞a    D.  b＞a＞c
15.   在数轴上标注了四段范围,如图,则表示 ​的点落在(　 　)
A. 段①    B. 段②  C. 段③      D. 段④
16.    一个正方形的面积为8，估计它的边长在（ ）
A. 1和2之间            B. 2和3之间        C. 3和4之间       D. 4和5之间
17.   是(　　)
A. 分数                         B. 一个有限小数                C. 0.637            D. 无理数
18.   已知x是整数，且满足200＜x 2＜300，则x可能的值共有(　 　)
A. 3个                         B. 6个                         C. 49个                         D. 99个
19.   若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是(　　)
A. 0                         B. 0和1                         C. 1                         D. ±1和0
20.   若2 m－4与3 m－1是同一个数的平方根，则 m为(　 　)．
A. －3     B. 1     C. －3或1     D. －1    

二、填空题(本大题共10小题，共40分)
21.   比较大小关系：3 　　　　　　2 ．
22.   比较大小： ____________ （填“>”或“=”或“<”）.
23.   若a＜ ＜b，且a、b是两个连续的整数，则a b= 　　　　　　．
24.   在如图的数轴上，点B与点C到点A的距离相等，A、B两点对应的实数分别是1和 ﹣，则点C对应的实数是____________．
25.    如图，数轴上点A表示的数是            ．

26.   已知： m、 n为两个连续的整数，且 m＜ ＜ n，则 m＋ n＝ 　          　；
27.   研究下列算式： = =2； = =3； = =4； = =5；…请你找出规律，并用正整数n表示为：____________．
28.   若 ，则 =____________．
29.    如果 =2,那么( x+3 ) 2=______.
30.   若 a的算术平方根是3， b是16的算术平方根，则 a＋ b＝ 　　　　.

三、计算题(本大题共4小题，共20分)
31.  计算
 （1） （2）

（3）    

⑷

四、解答题(本大题共3小题，共30分)
32.   （10分）求下列各式中的x：
①                    ②   

33.  （10分） 如图所示一个三阶魔方，和一个长、宽、高分别为 25cm， 10cm， 4cm的长方体的体积相等．
(1)求三阶魔方的棱长；
(2)一个三阶魔方由27个小立方体组成，求1个小立方体表面积．

34.   （10分）设 ， ， ，…， ．若 ，求S(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
39.   先观察下列等式，再回答下列问题：
① ；
② ；
③ ．
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．