六年级数学上册《一个数除以分数》设计教材教案.doc

第2课时　一个数除以分数
教案设计
设计说明
本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上进行教学的，通过本课学习将分数除法的计算法则统一起来，使学生掌握的知识系统化。本节课的教学主要分为三个层次：
第一层次：复习铺垫。
安排分数除以整数的口算，设计应用“速度＝路程÷时间”这一数量关系解决的问题，为后面学习整数除以分数、分数除以分数知识做好迁移的准备，为学习分数除法统一的计算法则铺平道路。
第二层次：新课教学。
第一步：分析题意、列算式。
引导学生运用类推迁移的方法解决新问题，教会学生学习方法，培养学生分析、类推等能力。
第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法。
为学生提供自主探究的空间，引导学生结合图示，层层递进，逐步明确、理解、掌握算理，培养学生学习的自主性和创新性。
第三步：归纳一个数除以分数的计算法则。
引导学生比较分数除法的几种情况，概括出分数除法的计算法则，培养学生思维的综合性。
第三层次：巩固提高。
练习形式设计多样且有层次，激发学生的学习热情，提高学生的计算能力。
学前准备
教具准备　PPT课件
学具准备　直尺
教学过程
⊙复习导入
1.口算。（引导学生说一说，计算过程中要注意什么）
÷10　　÷2　　÷24　　5÷26
2.解决问题。
小明20分钟走完1000 m，平均每分钟走多少米？
（课件出示问题，学生独立解答并说明解题依据，结合学生回答，教师板书：速度＝路程÷时间）
3.导入揭题。
我们已经学过了分数除以整数的计算方法，如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法。（板书课题）
设计意图：通过口算，复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项；在解决问题中进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系，为学习新课做好准备。
⊙探究新知
1.理解题意，列算式。
（1）课件出示例3。
小明小时走了2 km，小红小时走了 km，谁走得快些？
（2）读题，找出已知条件和所求问题。（引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程，求出两人的速度，并比较）
（3）根据题意列出算式，并说明根据。（根据速度＝路程÷时间　小明的速度：2÷，小红的速度：÷）
2.探究一个数除以分数的计算方法。
（1）探究整数除以分数的计算方法。
①已知小时走了2 km，怎样求出小时走了多少千米？（里面有2个，求小时走了多少千米，可以用2÷2，也就是2×）
②如果用线段图表示题中的数量关系，2 km除以2得到的是1 km，指的是线段图上的哪一段？（引导学生画图理解）

③想一想1小时中有几个小时，算出小明1小时走多少千米。
（引导学生汇报算法，并说明理由，根据学生汇报，把线段图画完整）
a.因为1小时里有3个小时，而1个小时走了km，所以1小时走了km，即2÷＝2××3＝2×＝3（km）。

b.因为×＝1，所以根据商不变的性质。
2÷＝（2×）÷（×）＝3÷1＝3（km）
④观察发现。
a.观察：2÷＝2××3＝2×＝3中的画横线部分，这里是把除法运算转化成什么运算来计算的？说明什么？（把除法转化成乘法计算，说明除以等于乘）
b.发现：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（只要正确，用语言叙述或用字母表示均可。整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数）
⑤引导小结。
怎样把除法转化成乘法来进行计算？请结合上面的算式说出转化要点。（引导学生汇报并板书：a.被除数不变；b.除号变乘号；c.除数变成它的倒数；d.按分数乘法的计算法则进行计算）
（2）自主探究分数除以分数的算法。
①独立计算÷。
②汇报算法及算理。（÷＝×＝2）
③根据分数除法的意义检验后写出答语。
④小结算法：一个分数除以分数，等于这个分数乘分数（除数）的倒数。
（3）讨论归纳一个数除以分数的算法。
①在分数除法中0可以作除数吗？（不可以，0作除数没有意义）
②如果把被除数叫做甲数，除数叫做乙数，对照例2、例3，分数除法的计算法则可以怎样归纳？
[引导学生归纳：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数]
设计意图：通过线段图和相关乘、除法算式的对照，在理解的基础上，用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算法则，为解决分数除法问题奠定坚实的基础。
⊙巩固练习
1.教材31页“做一做”1题。
2.教材31页“做一做”2题的后两个小题。（写出计算过程）
3.教材32页2题的后四个小题。（先计算，后找关系。关系：左边乘法算式的积是右边除法算式的被除数，除数则是乘法算式中的第一个因数）
4.教材33页6题。（计算后分组讨论。规律：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数）
⊙课堂总结
你能说说本节课所学的主要内容吗？在应用时应该从哪些方面避免错误的产生？
⊙布置作业
教材32页3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的改成小数，用小数除法加以验证）
板书设计
一个数除以分数
注意：a.被除数不变；
b.除号变乘号；
c.除数变成它的倒数；
d.按分数乘法法则计算。
例3　2÷＝2××3＝2×＝3（km）
÷＝×＝2（km）
3＞2
答：小明走得快些。目 录
第一章 总 论 3
一、项目摘要 3
二、可行性研究报告编制依据 3
三、综合评价和论证结论 3
四、问题与建议 3
第二章 项目背景 3
一、项目提出的背景 3
二、项目建设的必要性 3
第三章 建设条件 3
一、项目概况 3
二、项目建设的有利条件 3
三、主要障碍因素及解决方案 3
第四章 建设单位基本情况 3
一、建设单位概况 3
二、研发能力 3
第五章 市场分析与销售方案 3
一、市场分析 3
二、产品生产方案 3
三、销售策略和营销模式 3
四、销售队伍和销售网络建设 3
第六章 项目建设方案 3
一、项目建设任务与规模 3
二、建设规划与布局 3
三、生产技术方案及工艺流程 3
四、项目建设标准和具体建设内容 3
五、项目实施进度安排 3
第七章 投资估算与资金筹措 3
一、投资估算范围 3
二、投资估算的依据 3
三、项目总投资及资金筹措 3
四、资金使用和管理 3
第八章 财务评价 3
一、经济评价原则 3
二、基础数据 3
三、总成本费用分析 3
四、产品销售收入及损益 3
五、财务盈利能力分析 3
六、项目的风险及不确定性分析 3
七、财务评价结论 3
第九章 环境影响评价 3
一、环境影响 3
二、环境保护与治理措施 3
三、环保部门意见 3
第十章 农业产业化经营及农民增收效果评价 3
一、农业产业化经营 3
二、项目区社会效益及农民增收 3
第十一章 项目组织与管理 3
一、组织机构与职能划分 3
二、人员要求及培训 3
三、组织与管理 3
四、劳动保护与安全卫生 3
第十二章 可行性研究结论与建议 3
一、可行性研究结论 3
二、问题与建议 3

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