沪教版八年级数学正反比例函数总复习.doc

八年级正反比例函数总复习

一：教学目标：
1、掌握正反比例函数图像及性质
2、理解并会求函数的定义域
3、熟练掌握正（反）比例函数的解析式
4、会利用正反比例函数的性质解综合题
二．重难点：
教学重点：正反比例函数的图像和性质。
教学难点：正反比例函数性质在综合题目中运用。
三．概念
1.正反比例函数图像及性质
函数
解析式
定义域
图像
性质

正比例函数

一切实数

O

O

当k>0时y随x的增大而增大，图像经过一、三象限
当k<0时，y随x的增大而减小，图像经过二、四象限

反比例函数

的实数

O

O

1.当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；
2.当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
3.双曲线无限渐进x轴y轴但永不相交

2.常见函数的定义域
（1）函数解析式为整式时，定义域为一切实数
（2）函数解析式为分式时，定义域是使分母不等于0的实数；
（3）函数解析式是无理式时，偶次根式的被开方数必须是非负数；奇次根式的定义域为一切实数
（4）在实际生活中有意义。

例1. 已知函数，与成反比例，与（）成正比例，当=1时，=，当=3时，=5，求当=5时的值。

O
x
y
.
A
例2如图所示的双曲线是函数y=在第一象限内的图像，A（4，3）是图象上一点。
（1）求这个函数解析式
（2）点P是x轴上一动点，当是直角三角形时，求P点的坐标。