3DEC数值模拟技术在“变...与沉陷工程学”教学中的应用_郭庆彪.pdf

实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 2 期 2023 年 2 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.2 Feb.2023 收稿日期:2022-08-18 基金项目:安徽省高等学校省级质量工程项目（2021jyxm1492、2021jyxm0369、2020sjjd038、2020SJJXSFK0917）；国家自然科学基金项目（51904008）；安徽理工大学校级教研项目（13200228）作者简介:郭庆彪（1990），男，黑龙江宾县，博士，副教授，主要研究方向为矿山开采沉陷与控制，。通信作者:蔡阳（1996），男，安徽滁州，硕士研究生，主要研究方向为矿山变形监测，。引文格式:郭庆彪，蔡阳，吕鑫，等.3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用J.实验技术与管理,2023,40(2):194-199.Cite this article:GUO Q B,CAI Y,LYU X,et al.Application of 3DEC numerical simulation technology in the teaching of Deformation and Subsidence EngineeringJ.Experimental Technology and Management,2023,40(2):194-199.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.02.033 3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用 郭庆彪1,2，蔡 阳1，吕 鑫1，余学祥1，吴婷婷1（1.安徽理工大学 空间信息与测绘工程学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽 淮南 232001）摘 要：将 3DEC 数值模拟技术引入“变形与沉陷工程学”课程教学，辅助学生认知抽象模糊的基本概念，加深他们对理论知识的理解，并鼓励他们探索工程异常现象的发生机理。三个教学案例表明，3DEC 数值模拟技术在“变形沉陷工程学”课程教学中具有独特优势，能激发学生学习兴趣，大大提升了理论课教学效果。关键词：测绘工程；变形与沉陷；3DEC；数值模拟；课程教学 中图分类号：P20；G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)02-0194-06 Application of 3DEC numerical simulation technology in the teaching of Deformation and Subsidence Engineering GUO Qingbiao1,2,CAI Yang1,LYU Xin1,YU Xuexiang1,WU Tingting1(1.School of Spatial Informatics and Geomatics Engineering,Anhui University of Sciences and Technology,Huainan 232001,China;2.State Key Laboratory of Mining Response and Disaster Prevention and Control in Deep Coal Mines,Anhui University of Sciences and Technology,Huainan 232001,China)Abstract:The 3DEC numerical simulation technology is employed in the course teaching of Deformation and Subsidence Engineering can help students understand the abstraction and fuzziness basic concepts,deepen their understanding of theoretical knowledge,and encourage them to explore the mechanism of abnormal engineering phenomena.Three teaching cases show that 3DEC numerical simulation technology has unique advantages in the course teaching of Deformation and Subsidence Engineering,which can stimulate students interest in learning and greatly improve the teaching effect.Key words:surveying and mapping engineering;deformation and subsidence;3DEC;numerical simulation;course teaching 测绘类教学质量国家标准建议测绘工程专业应设置“10+X”门核心课程，其中“X”应为体现学校、地域或行业特色的必修课程。“变形与沉陷工程学”是煤炭类高校（原煤炭部所属各高等院校）测绘工程专业的一门重要特色课程，该课程主要讲授煤层开采衍生的覆岩与地表移动变形规律、监测手段、预测方法与控制策略等1。该课程的教学目标是使学生掌握矿山开采沉陷的机理与运移过程，理解矿山开采沉陷监测的一般性与特殊性，了解控制覆岩地表变形的井下地面协同技术，解决“三下”（建筑物下、水体下和铁路下）压煤资源开采的实际工程问题。该课程涉及多个学科，内容繁杂，以课堂讲授为 郭庆彪，等：3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用 195 主这一单调枯燥的授课方式，加上本就抽象模糊的理论概念，难以调动学生的学习兴趣，教学效果较差。数值模拟技术具有低成本、可重复、高容错、强可视等优势，近年来大量应用于工程科学类课程的课堂教学及开展相应的模拟实验，以多层次多元化形式表达实验结果2-3。有利于学生对知识的理解和掌握，有利于培养以现代技术为工具解决复杂工程问题的能力。本文将介绍 3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用。1 3DEC 数值模拟软件及其教学过程 3DEC 数值模拟软件是以离散元法为核心理论的计算分析程序4。该理论认为，宏观物理介质绝非理论意义上的连续体，常呈现非连续特征，因此应从离散角度看待物理介质，将物理介质视为连续块体和非连续结构面两大基本元素的集合体，以连续学定律和接触学定律描述这两大基本元素的受力变形行为5。在外力作用下，连续块体可以表现为连续介质力学行为，连续块体之间则通过非连续结构面实现相互作用，当非连续结构面超过其承载极限时，连续块体即表现出变形、剪切、错动、开裂等现象。当应用于矿山、岩土等工程领域时，3DEC 相较于 FLAC3D 等有限差分程序，不仅能实现移动变形与失稳形态模拟，还能展示裂隙扩展演化、块体分离、覆岩离层等非连续破坏现象，从而揭示结构面对变形破坏的影响。3DEC除内置本构模型外，还提供了本构模型开发接口，可以满足特定环境下的研究需求。基于 OBE 教学理念和大学生“双创”教育背景，本课题组在“变形与沉陷工程学”教学过程中，增加了 3DEC 数值模拟技术讲授，旨在为学生今后进行自主研究奠定基础。在教学中，通过设立科研情境，引导学生发现科研情境中的具体问题，鼓励他们提出解决问题实验方案，使他们学会利用 3DEC 数值模拟技术开展相关模拟实验，并对实验结果进行可靠性分析和适宜性讨论（见图 1）。图 1 教学过程示意图 2 3DEC 辅助教学应用案例 2.1 建模准备与数据后处理 3DEC 数值模型可仿真模拟煤层开采引起的覆岩运移过程，清晰展现覆岩内部变形破坏形态与地表沉陷变形动态演变过程，可使学生直观感受开采沉陷现象，加深对开采沉陷规律的认知与理解。建立 3DEC数值模型所需的模型尺寸、模型参数、边界条件和本构模型等的确定过程如下。1）模型尺寸。在建立 3DEC 数值模型时，为避免模型边界对模拟结果的影响，由开采沉陷经验规律可知，数值模型的长、宽尺寸要大于实际开采尺寸，一般情况下，长、宽尺寸的最小阈值由式（1）计算得出，本文所建模型如图 2 所示。10130322LHDLHD=+=+（1）式中，L1为 3DEC 数值模型长度最小阈值，L3为 3DEC数值模型宽度最小阈值，H0为煤层平均开采深度，D1为采场走向长度，D3为采场倾向长度。图 2 初始数值模型 2）模型参数。模型的力学参数包括岩石块体参数和节理参数两大类，每类参数均由 6 个参量组成，即：体积密度、法向强度、剪切强度、抗拉强度、黏结力和内摩擦角。岩石块体参数主要参考室内力学测试结果，但因宏观岩体中普遍存在节理裂隙，岩石块体力学参数常存在尺度效应，因此，数值模型中岩石块体力学参数常是在岩石室内力学参数测试结果基础上微调得出的，本文所用岩石块体力学参数如表 1 所示。节理参数中的法向强度可由式（2）计算得出，其中剪切强度与法向强度的经验比为 0.26，其余 4 个参量的取值可与岩石块体力学参数相同。min(4/3),110nKGknnZ+=|（2）式中，kn为节理法向强度，K 为岩石块体法向强度，G 为岩石块体剪切强度，minZ为毗邻节理的变形单196 实 验 技 术 与 管 理 元在法向上的最小宽度，n 为修正系数，一般情况下可取 10。表 1 数值模型中岩石块体力学参数 覆岩 岩性 密度/(kgm3)法向 强度/(107 Pa)剪切 强度/(107 Pa)抗拉 强度/(104 Pa)黏结力/(104 Pa)内摩擦角/()粗砂岩 2 600 3.6 1.8 2.5 2.7 39 砾岩 2 650 3.1 1.6 3.1 2.9 39 泥岩 2 500 4.7 2.4 3.3 3.1 30 粉砂岩 2 400 4.6 2.3 3.5 3.4 30 泥质粉砂岩 2 450 4.8 2.4 3.9 3.8 29 中砂岩 2 400 9.8 4.8 5.5 5.3 30 砂质泥岩 2 550 3.3 1.7 2.3 3.1 36 煤层 1 400 2.7 1.4 1.5 2.1 21 3）边界条件、本构模型和数据后处理。（1）边界条件。一般将数值模型的底部和侧边设置为约束边界，其中底部约束条件为 u=v=w=0（u 为模型 x 方向位移，v 为模型 y 方向位移，w 为模型 z方向位移），侧边约束条件为 u=v=0，模型顶部可设置为无约束自由面。（2）本构模型。3DEC 数值模拟软件内置的本构模型包括弹性模型、摩尔库伦塑性模型、伯格斯蠕变模型和伯格斯/摩尔粘塑性模型等。若仅做矿山开采沉陷教学示例，可采用应用较普遍的摩尔库伦破坏准则描述岩石块体的破坏过程。（3）数据后处理。数值模拟结果可采用云图或动画形式展示煤层开采后覆岩变形破坏特征，帮助学生掌握矿山开采沉陷的时空演变规律。也可采用 Surfer、Tecplot、Sigmaplot 等绘图软件对应力、变形数据再加工生成更为形象生动的三维图7，帮助学生感受和理解应力场、变形场、裂隙场等复杂抽象概念。2.2 应用案例 2.2.1 观察覆岩变形破坏动态演变过程 矿山开采沉陷是典型的时空四维运动过程，理解矿山沉陷变形的起源，掌握移动变形破坏的传导过程，是变形与沉陷工程学课程的核心内容，也是教学难点。这是因为这一运动过程主要发生在地面以下的覆岩内部8，现有监测技术无法获取该运动过程的全部信息。本文将 3DEC 数值模拟技术用于该知识点讲授，并将模拟结果以图片或视频等可视化形式予以呈现，如图 3、图 4 所示。由图 3、图 4 可知，在工作面开采初期（开挖 40 m时），煤层采空范围小，顶板在覆岩自重作用下仅产生向下的挠曲变形，覆岩内未产生非连续破坏现象，此时地表下沉较小（未达到起动距时地表不下沉）。随着工作面的推进（开挖 40320 m 时），煤层采空范围逐 图 3 煤层开采覆岩变形破坏动态变化示意图 郭庆彪，等：3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用 197 图 4 煤层开采地表沉陷动态变化示意图 渐增大，顶板发生变形破断并向下垮落，变形破坏行为自下向上发育，各岩层的变形破坏范围和程度逐渐增大，覆岩“三带”（垮落带、裂隙带和弯曲带）分类特征逐渐显现。在此过程中，地表下沉值和下沉范围逐渐增大，形成一个远大于采空范围的下沉盆地，且下沉盆地的形态由“碗”型渐变为“盘”型，盆地中央的平底区域逐渐显现。进一步观察可以发现，当工作面推进到一定程度（开挖 160 m 时），在上硬下软岩层间产生横向离层裂隙，但随着工作面开采尺寸的增大，该离层裂隙量并未持续增大，而是呈现先增大后减小甚至闭合的动态变化过程。此外，破断的顶板岩体与周围煤壁形成边界空洞，该空洞即为概率积分模型参数中拐点偏移距s0的几何解释。工作面继续推进（开挖 320400 m 时），各岩层的变形破坏范围持续增大，但变形破坏程度基本稳定。由此可见，通过 3DEC 模拟演示煤层不同开采阶段的覆岩变形破坏特征，能够形象地展示其动态演变过程，便于学生观察发现该运动过程的细部特征，再结合课堂理论讲授，学生对该知识点的理解更加充分、透彻。2.2.2 认知地质条件对沉陷规律的影响 大量实践经验表明，矿山开采沉陷规律与岩层倾角、松散层厚度、覆岩力学性质、煤层厚度等地质条件密切相关9，认知各因素对沉陷规律的影响，解释特殊条件下的沉陷变形特征，解决矿山生产中的实际工程问题，是变形与沉陷工程学课程的又一核心内容。为此，本文以采高为例，利用 3DEC 建立了煤层采高2 m、4 m 和 6 m 的数值模型，模拟研究不同煤层高度开采后的覆岩变形与地表沉陷情况，辅助该知识点的讲授，如图 5、图 6 所示。由图 5、图 6 可知，在本文设置的开采条件下，煤层采高为 2 m 时地表最大下沉为 882 mm，煤层采高为 4 m 时地表最大下沉为 1 033 mm，煤层采高为6 m 时地表最大下沉为 1 693 mm。随着开采高度的增加，地表移动变形范围基本不变，地表下沉盆地最终形态特征基本一致，但覆岩与地表沉陷值逐渐增大，变形破坏过程由平缓变剧烈，垮落带与导水裂隙带发育也显著提高。图 5 不同煤层高度开采后覆岩与地表沉陷示意图 图 6 不同开采高度的地表沉陷对比示意图 进一步分析发现，当采高由 2 m 增加到 6 m 时，地表最大下沉值的增幅与采高变化量并不成比例，当采高由 4 m 增加到 6 m 时，地表下沉值急剧增加。如图5(b)和图 5(c)所示，当采高为 4 m 时，覆岩变形破坏较缓和，覆岩中关键层（主控地表变形的硬岩层）与下方岩层间发育出一条离层裂隙，而在采高为 6 m 时覆岩变形破坏较剧烈，导水裂隙带发育较高，关键层破断10，覆岩中无离层裂隙或仅在破断的关键层下方发育出一条较小的离层裂隙。假设开采沉陷等体积向198 实 验 技 术 与 管 理 上传递，采高为 4 m 时煤层开采产生的离层裂隙会消耗一部分沉陷变形，导致地表沉降较小，而采高为 6 m时因离层裂隙消耗的沉陷变形较小或不消耗，在此积聚的开采沉陷继续向地表传递，最终导致地表沉降大幅增加。由此可见，借助 3DEC 模拟研究不同采高开采后的覆岩变形破坏情况，再结合沉陷云图引导学生比较分析采高变化导致的沉陷变形差异，有利于学生利用已学理论知识揭示采高变化对开采沉陷规律的影响机理。2.2.3 探讨开采沉陷控制技术的优缺点 我国建筑物下压煤量大，仅山西、山东、河南、河北、安徽 5 个省份的建筑物下压煤量约 431.25 亿 t11，开发利用建筑物下煤炭资源对于延长矿井服务年限、稳定区域能源供给意义重大。为此，在保障地面建筑物使用安全基础上，常采用条带或充填等特殊开采工艺解放建筑物下压占资源12，但不同开采工艺的沉陷控制策略不同。使学生深刻理解条带开采与充填开采的优缺点，并能够结合具体工程的实际环境、经综合比选后提出适宜研究区域建筑物下压煤的开采方案也是“变形与沉陷工程学”课程的核心内容。为此，本文建立了垮落法（采高 6 m）、条带法（采高 6 m，采 45 m，留 55 m）和充填法（采高 6 m，充实率 85%）三种开采工艺的 3DEC 数值模型，辅助该知识点的讲授。三种开采工艺的覆岩与地表沉陷控制效果如图 7、图 8所示。图 7 不同开采工艺的沉陷控制效果示意图 图 8 不同开采工艺的地表沉陷对比示意图 由图 7、图 8 可知，在本文设计的案例中垮落法开采后地表最大下沉为 1 693 mm，条带法开采后地表最大下沉为 596 mm，充填法开采后地表最大下沉为491 mm，在相同采高条件下，条带法和充填法的减沉率分别为 65%和 71%，且随着条带开采采留比的减小与充填开采充实率的增大，这两种开采工艺的减沉率会进一步提升，说明条带法和充填法均可有效控制地表移动变形。条带法或充填法开采后的地表下沉盆地最终形态特征与垮落法基本相同，或“碗”型或“盘”型，与前文分析结果一致。条带法开采时，距煤层垂向距离较近的覆岩呈现出波浪形的下沉盆地（见图 7(b)），随着垂向距离的增大，该波浪效应逐渐显现，直至出现单一平缓的下沉盆地。工程上为了避免条带开采地表出现波浪形的下沉盆地，条带开采宽度一般为 1/10 1/4 H（H 为开采平均深度）13。充填法开采时，各岩层的下沉形态并无异样，与垮落法开采基本一致，但在充填体的支撑下，覆岩整体以挠曲变形为主，未出现岩层破断向下垮落现象，即覆岩内部无垮落带，仅发育出一定高度的断裂带，形态主要以完整层状结构的弯曲带为主12。进一步分析可知，条带法开采因需留设一部分煤柱以致资源浪费率大，若要提高采出率就要缩减留设煤柱的尺寸，而过小的留设尺寸难以保证煤柱的长期稳定性14。留设煤柱的稳定性是决定条带开采能否取得成功的重要因素，我国大同矿区曾发生过煤柱失稳诱发地表突然塌陷造成人员伤亡的事故15。因此，在进行条带开采尺寸设计时，提高资源采出率与保障留设煤柱稳定性是相互矛盾的，应结合既有开采经验和矿山生产需求不断优化调整。充填开采的资源采出率虽与垮落法开采相当，但需向采空区充入大量充填材料，将显著增加吨煤开采成本。通过引入 3DEC 建立的相同地质条件下垮落法、条带法和充填法开采的覆岩与地表沉陷云图，能够使学生方便地比较不同工艺开采后的覆岩变形破坏特征，结合所观察的实验现象认知、理解条带法和充填 郭庆彪，等：3DEC 数值模拟技术在“变形与沉陷工程学”教学中的应用 199 法的变形控制原理，并能分析两种开采方法的优缺点。3 结语 本文阐述了 3DEC 建模过程中关键参素的确定方法，并结合三个教学案例凸显了 3DEC 模拟技术在模糊概念具体化、抽象知识形象化、复杂理论清晰化方面的独特优势，改善了课堂理论教学枯燥乏味、效率不高的状况。3DEC 数值模拟产品易引起学生的学习兴趣，加深他们对开采沉陷规律的认知与理解，使他们能够借助 3DEC 数值模拟技术自主探索开采沉陷的一般规律及异常现象的发生机理，激发创新意识，提升解决复杂工程问题的能力。参考文献(References)1 邓喀中，谭志祥，姜岩，等.变形监测及沉陷工程学M.徐州：中国矿业大学出版社，2014.2 王二雨，戴雨馨，王文才，等.UDEC 数值仿真方法在矿山岩体力学实验教学中的应用J.实验技术与管理，2021,38(9):220223.3 孟陆波，陈海清，李天斌，等.PFC 数值模拟方法在岩石力学实验教学中的应用J.实验技术与管理，2018,35(7):178180,220.4 石崇，褚卫江，郑文棠.块体离散元数值模拟技术及工程应用M.北京：中国建筑工业出版社出版，2016.5 宫亚强.岩层移动的数据密集型数值建模方法研究D.徐州：中国矿业大学，2020.6 GUO Q B,MENG X R,LI Y M,et al.A prediction model for the surface residual subsidence in an abandoned goaf for sustainable development of resource-exhausted citiesJ.Journal of Cleaner Production,2021(279):123803.7 查剑锋，赵军，吴承红，等.数值模拟技术在矿山开采沉陷教学中的应用J.实验技术与管理，2015,32(12):4448.8 李全生，李晓斌，张凯，等.基于“空天地”一体化技术的岩层采动损伤监测与应用J/OL.煤炭学报，https:/doi.org/10.13225/ki.jccs.2022.0267.9 来兴平，张旭东，单鹏飞，等.厚松散层下三软煤层开采覆岩导水裂隙发育规律J.岩石力学与工程学报，2021,40(9):17391750.10 鞠金峰，许家林，刘阳军，等.关键层运动监测及岩移 5 阶段规律：以红庆河煤矿为例J.煤炭学报，2022,47(2):611622.11 吴涛，方向清，宁树正，等.华北型煤田“三下一上”煤炭资源现状及开发利用研究J.煤炭科学技术，2021,49(9):129135.12 郭庆彪，郭广礼，吕鑫，等.基于连续-离散介质耦合的密实充填开采地表沉陷预测模型J.中南大学学报（自然科学版），2017,48(9):24912497.13 陈宏念.千米深井条带开采沉陷规律研究及应用：以张小楼矿区为例D.徐州：中国矿业大学，2017.14 蓝航，韩科明，韩震.深部条带煤柱蠕变影响下地表残余沉降及煤柱稳定性分析J/OL.煤炭学报.https:/doi.org/10.13225/ki.jccs.2021.1853.15 CUI X M,GAO Y G,YUAN D B.Sudden surface collapse disasters caused by shallow partial mining in Datong coalfield,ChinaJ.Natural Hazards,2014(74):911929.（上接第 148 页）8 KUMAR R R,RANDAZZO V,CIRRINCIONE G,et al.Induction machine stator fault tracking using the growing curvilinear component analysisJ.IEEE Access,2021,9:2201 2212.9 GYFTAKIS K N,CARDOSO A J M.Reliable detection of stator interturn faults of very low severity level in induction motorsJ.IEEE Transactions on Industrial Electronics,2021,68(4):34753484.10 ANTONINO D J A,QUIJANO L A,RUBBIOLO M,et al.Advanced analysis of motor currents for the diagnosis of the rotor condition in electric motors operating in mining facilities J.IEEE Transactions on Industry Applications,2018,54(4):39343942.11 张雅晖，杨凯，李天乐.一种利用融合相关谱的异步电机故障诊断方法J.电机与控制学报，2021,25(11):17.12 李睿彧，刘飞，梁霖，等.基于参数优化变分模态分解的交流变频电机转子断条故障识别方法J.电工技术学报，2021,36(18):39223933.13 WANG W D,SONG X J,LIU G H,et al.Induction motor broken rotor bar fault diagnosis based on third-order energy operator demodulated current signalJ.IEEE Transactions on Energy Conversion,2022,37(2):10521059.14 WANG D,TSUI K L,MIAO Q.Prognostics and health management:A review of vibration based bearing and gear health indicatorsJ.IEEE Access,2017,5:665676.15 AREIAS I A D S,SILVA L E B D,BONALDI E L,et al.Evaluation of current signature in bearing defects by envelope analysis of the vibration in induction motorsJ.Energies,2019,12(21):279325.16 宋向金，赵文祥.交流电机信号特征分析的滚动轴承故障诊断方法综述J.中国电机工程学报，2022,42(4):15821596.