第十章-计算机控制系统设计与应用实例.ppt
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1、10.1 双双摆实验摆实验系系统统的的计计算机控制算机控制设计设计与与实现实现10.2 转转台台计计算机伺服控制系算机伺服控制系统设计统设计10.3 民用机民用机场场供油集散系供油集散系统统110.1.1 双双摆实验摆实验控制系控制系统统介介绍绍1.双双摆实验摆实验控制系控制系统组统组成成22.双双摆实验摆实验控制系控制系统统性能指性能指标标 本本实验实验系系统统控制的目的是:当滑控制的目的是:当滑车车在在导轨导轨上以一定速度和上以一定速度和加速度运加速度运动时动时,应应保持双保持双摆摆的的摆动摆动角度最小;或双角度最小;或双摆摆有任有任一初始一初始摆摆角角时时,系,系统统将使双将使双摆摆迅速
2、返回平衡位置。迅速返回平衡位置。为实现为实现上述控制目的,提出如下性能指上述控制目的,提出如下性能指标标要求:要求:(1)计计算机算机D/A输输出出100mV时时,电电机机应应启启动动。(2)滑滑车车最大运最大运动动速度速度为为 0.4ms,D/A的最大的最大输输出出对应对应滑滑车车的的最大运行速度。最大运行速度。(3)当有当有较较大的初始大的初始扰动扰动(上(上摆摆角初始角度角初始角度为为50o)时时,上下,上下摆摆的的摆摆角到达角到达稳态时间稳态时间5s6s,摆动摆动次数次数34次。次。(4)当滑当滑车车从偏离零位从偏离零位处处回回归归零位零位时时,上下,上下摆摆的的摆摆角到达角到达稳态时
3、间稳态时间5s6s,摆动摆动次数次数34次。次。310.1.2 双双摆摆控制系控制系统统的整体方案的整体方案整个系整个系统结统结构示意构示意图图如如图图10-2所示,所示,控制系控制系统统方方块图块图如如图图10-3所示。所示。图图10-2 双双摆计摆计算机控制系算机控制系统结统结构构图图图图10-3 双双摆计摆计算机控制系算机控制系统统方方块图块图410.1.3 双双摆摆系系统统数学建模数学建模利用拉格朗日方程建立双利用拉格朗日方程建立双摆摆系系统统的的动动力学方程并力学方程并进进行适当行适当的的简简化,以得到在小化,以得到在小扰动扰动情况下系情况下系统统的的线线性化状性化状态态方程。方程。
4、非保守系非保守系统统的的拉格朗日方程拉格朗日方程 L:拉格朗日函数:拉格朗日函数=系系统统的的总总能量能量-系系统统的的总势总势能能 系系统统各个各个自由度的自由度的广广义义坐坐标标 广广义义坐坐标对标对于于时间时间的一的一阶导阶导数数 驱动驱动每个自由度运每个自由度运动动的广的广义义力或力矩力或力矩 系系统统自自由度数由度数 51.1.以控制力以控制力以控制力以控制力为输为输为输为输入建立双入建立双入建立双入建立双摆摆摆摆系系系系统统统统的数学模型的数学模型的数学模型的数学模型:拖:拖动电动电机机对对于滑于滑车车的控制力的控制力:滑:滑车质车质量量:上:上摆摆关关节节的的质质量量:下:下摆摆
5、关关节节的的质质量(包括量(包括摆锤摆锤):滑:滑车车距参考坐距参考坐标标系原点的横坐系原点的横坐标标:上:上摆质摆质心距滑心距滑车铰链车铰链的的长长度度:关:关节铰链节铰链距滑距滑车铰链车铰链的的长长度(上度(上摆摆杆的杆的摆长摆长):关:关节铰链节铰链距下距下摆质摆质心的心的长长度度:上:上摆摆动摆摆动角度角度:下:下摆摆动摆摆动角度角度:下:下摆摆关关节摆动节摆动角度,且角度,且满满足足:上:上摆摆摆摆杆的杆的转动惯转动惯量量:下:下摆摆摆摆杆的杆的转动惯转动惯量量图图10-4 双双摆摆系系统统受力分析受力分析图图6滑滑车车双双摆摆系系统统是具有三个自由度的机械系是具有三个自由度的机械系
6、统统,其第一个,其第一个自由度的广自由度的广义驱动义驱动力由力矩力由力矩电电机机产产生,第二、三个自由度生,第二、三个自由度均均为摆为摆杆相杆相对对于于铰链铰链的自由的自由摆动摆动,广,广义义力力为为零。零。建立系建立系统统的拉格朗日方程如下:的拉格朗日方程如下:7作以下的作以下的作以下的作以下的简简简简化:化:化:化:忽略由速度引起的向心力和哥氏力忽略由速度引起的向心力和哥氏力 (为为上上摆摆杆杆长长度),度),可可视为视为下下摆摆杆杆长长度度 令令 车车位置位置 车车速度速度 双双摆摆系系统统在平衡位置附近的在平衡位置附近的线线性状性状态态方程:方程:上上摆摆角角 上上摆摆角角速率速率 下
7、下摆摆角角速率速率 下下摆摆角角 82.建立建立电电机加双机加双摆对摆对象的数学模型象的数学模型直流伺服直流伺服电电机在忽略了感抗的影响以及启机在忽略了感抗的影响以及启动动死区死区电压电压后,后,可以可以视为视为一个二一个二阶阶的的线线性系性系统统。即有即有图图10-5 电电机模型机模型9进进行适当的整合,就可得到平衡位置附近行适当的整合,就可得到平衡位置附近处处电电机加双机加双摆对摆对象的数学模型:象的数学模型:1010.1.4 系系统统回路控制回路控制设计设计1.系系统统的速度的速度环设计环设计2.执执行行电电机的死区达到机的死区达到1V,即有,即有 为满为满足克服死区足克服死区电压电压的
8、指的指标标要求,引要求,引入模入模拟拟放大放大环节环节,使,使D/A输输出出0.1V时电时电机启机启动动,则则从从计计算机算机输输出点到控出点到控制制电电机机输输入点之入点之间间的放大倍数必的放大倍数必须满须满足足 为为了了满满足足D/A输输出出满满量程量程5V时对应时对应滑滑车车最大速度最大速度0.4ms的的要求,需要在控制系要求,需要在控制系统结统结构中引入构中引入测测速机速机输输出出进进行速度反行速度反馈馈。采用采用稳态稳态数数值值,有,有 图图10-6 双双摆摆控制系控制系统统的模的模拟拟内内环环11考考虑虑放大器箱的放大倍数,放大器箱的放大倍数,D/A输输出出电压电压u满满足:足:则
9、则描述系描述系统统的的线线性化状性化状态态方程(方程(10-8)可以改写)可以改写为为 令令122.采采样样周期的周期的选选取取根据根据电电机的模型以及机的模型以及电电机的相关参数可知,机的相关参数可知,该电该电机的机机的机电时间电时间常数常数为为:(s)根据采根据采样样周期的周期的选选取原取原则则,可以将采,可以将采样样周期周期选择为选择为:133.系系统统位置位置环设计环设计(控制律(控制律设计设计)这这里采用无限里采用无限时间时间离散二次型的代价函数:离散二次型的代价函数:其中其中Q、R阵阵的初始的初始设设置如下:置如下:可利用可利用Matlab中的函数中的函数dlqr计计算得反算得反馈
10、馈增益增益K等:等:K,P,e=dlqr(F,G,Q,R)车车位置、上位置、上摆摆角度、下角度、下摆摆角度角度可直接可直接测测量并用于状量并用于状态态反反馈馈;车车速度、上下速度、上下摆摆角的速度不可直接角的速度不可直接测测量,量,这这里采用位移量差分里采用位移量差分计计算得到算得到 1410.1.5 软软件件设计设计图图10-7 双双摆计摆计算机控制系算机控制系统统的程序流程的程序流程图图1510.1.6 10.1.6 闭环闭环闭环闭环控制控制控制控制实验结实验结实验结实验结果果果果1.摆摆角角扰动闭环扰动闭环控制(上控制(上摆摆角初始角初始扰动扰动角度角度50o)图图10-8 未加控制的上
11、未加控制的上摆摆角曲角曲线线 图图10-9未加控制的下未加控制的下摆摆角曲角曲线线 图图10-10 施加最施加最优优控制的上控制的上摆摆角曲角曲线线图图10-11施加最施加最优优控制的下控制的下摆摆角曲角曲线线 横横轴为时间轴轴为时间轴,单单位位为为s,纵轴为纵轴为角度角度轴轴,单单位位为为(o)162.滑滑车车位置回零控制(滑位置回零控制(滑车车从从-0.3m处处回回归归零位)零位)图图10-12 未加控制的上未加控制的上摆摆角曲角曲线线 图图10-13未加控制的下未加控制的下摆摆角曲角曲线线图图10-14 施加最施加最优优控制的上控制的上摆摆角曲角曲线线 图图10-15施加最施加最优优控制
12、的下控制的下摆摆角曲角曲线线 横横轴为时间轴轴为时间轴,单单位位为为s,纵轴为纵轴为角度角度轴轴,单单位位为为(o)1710.1 双双摆实验摆实验系系统统的的计计算机控制算机控制设计设计与与实现实现10.2 转转台台计计算机伺服控制系算机伺服控制系统设计统设计10.3 民用机民用机场场供油集散系供油集散系统统1810.2 转转台台计计算机伺服控制系算机伺服控制系统设计统设计“高高频频响、超低速、响、超低速、宽调宽调速、高精度速、高精度”成成为为仿真仿真转转台的主要性能指台的主要性能指标标和和发发展方向。展方向。“高高频频响响”反映反映转转台跟踪高台跟踪高频频信号的能力信号的能力强强;“超低速超
13、低速”反映系反映系统统的低速平的低速平稳稳性好;性好;“宽调宽调速速”可提供很可提供很宽宽的的调调速范速范围围;“高精度高精度”指系指系统统跟踪指令信号的准确程度高。跟踪指令信号的准确程度高。1910.2.1 转转台系台系统统介介绍绍图图10-16 三三轴轴模模拟转拟转台及其示意台及其示意图图2010.2.2 三三轴测试转轴测试转台的台的总总体控制体控制结结构构转转台三个框架的控制是相互独立的,因此台三个框架的控制是相互独立的,因此转转台的台的控制系控制系统统可以采用如可以采用如图图10-17所示的原理方案。所示的原理方案。图图10-17 三三轴测试转轴测试转台系台系统总统总体控制体控制结结构
14、构图图2110.2.3 转转台台单单框的数学模型框的数学模型 由于由于转转台三个框架的控制是相互独立的,因此可以分台三个框架的控制是相互独立的,因此可以分别对别对每个每个框架的控制系框架的控制系统进统进行行设计设计。,进进行拉氏行拉氏变换变换,忽略,忽略电电枢枢电电感,得到感,得到电电枢枢电压电压与与输输出角速度出角速度之之间间的的传递传递函数函数2210.2.4 转转台台单单框控制回路框控制回路设计设计 一般的一般的设计过设计过程是从内向外,依次程是从内向外,依次设计电设计电流流环环、速度速度环环和位置和位置环环,根据系,根据系统统整体的性能指整体的性能指标标,适,适当分配相当分配相应应的的
15、设计设计指指标标,按典型系,按典型系统设计统设计控制及控制及补偿环节补偿环节。图图10-18 转转台控制系台控制系统统框框图图231.电电流流环设计环设计电电流流环负环负反反馈馈可以充分利用可以充分利用电电机所允机所允许许的的过载过载能能力,同力,同时时限制限制电电流的最大流的最大值值,从而,从而对电对电机启机启动动或或制制动动器起到快速的保器起到快速的保护护作用。作用。设计设计得到的得到的电电流流环环控制器直接在功放硬件控制器直接在功放硬件电电路中路中实现实现。在在电电流流环环的具体的具体设计设计中,参照仿真模型加入中,参照仿真模型加入PI控控制器,通制器,通过过具体的具体的实验验证设计结实
16、验验证设计结果。果。一般要求一般要求设计设计后的后的电电流流环环回路响回路响应应速度快、无超速度快、无超调调或超或超调调量很小。量很小。242.速度速度环设计环设计常采用常采用测测速速发电发电机作机作为为速度反速度反馈馈元件,构成模元件,构成模拟拟式速度反式速度反馈馈系系统统。速度速度环环作用:作用:保保证证速度回路的速度回路的稳态稳态精度;精度;提高速度回路的提高速度回路的刚刚度;度;尽可能拉尽可能拉宽宽速度回路的速度回路的频带频带;对对高高频频段的段的谐谐振和未建模振和未建模动态动态特性有特性有较较大的衰减;大的衰减;尽可能降低系尽可能降低系统对扰动统对扰动的灵敏度;的灵敏度;减小速度减小
17、速度环环的死区的死区电压电压。速度速度环设计时应环设计时应考考虑虑:应应包含一个包含一个积积分分环节环节,以克服伺服,以克服伺服电电机的死区和功率放大器漂移机的死区和功率放大器漂移所造成的静所造成的静态误态误差,保差,保证稳态证稳态精度指精度指标标,提高系,提高系统统静静态刚态刚度。度。将速度将速度环环的的闭环闭环特性特性设计为过设计为过阻尼,使其主阻尼,使其主导导极点极点为为一一对实对实极点,极点,从而有利于克服摩擦的影响,改善伺服从而有利于克服摩擦的影响,改善伺服电电机低速运行特性。机低速运行特性。253.位置位置环设计环设计工作工作过过程是:通程是:通过键盘过键盘或其它通信方式或其它通信
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