通信原理韩庆文第三章模拟信号数字化传输.pptx
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1、CCEE第三章第三章 模模拟信号的数字化信号的数字化传输数字通信原理可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三主要内容主要内容 3 3.1 .1 引引 言言3.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样3.3 信号的量化信号的量化3.6 数字复接技术数字复接技术3.5 差分脉冲编码调制和增量调制差分脉冲编码调制和增量调制3.4 脉冲编码调制脉冲编码调制2可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三3 3.1 引引 言言数字通信系数字通信系统传输模模拟信号需三个步信号需三个步骤:模模拟信号数字化,即模数信号数字化,即模数转换(A/D)进行数字方式行数字方式传输 数字信号数字信号还原原为模
2、模拟信号,即数模信号,即数模转换(D/A)模模拟信号数字化信号数字化传输的两大方式的两大方式 脉冲脉冲编码调制(制(PCM)增量增量调制(制(M)模模拟信号数字化信号数字化3可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三模模拟信号数字化信号数字化抽抽样量化量化编码编码模模拟信号信号数字信号数字信号将将时间连续的模的模拟信号信号变成成时间离散离散的的PAM信号。信号。将抽将抽样得到的得到的时间离散信号离散信号的幅度离散化,使之的幅度离散化,使之变成不成不仅时间离散,而且幅度也是离散,而且幅度也是离散的数字信号。离散的数字信号。将量化后得到的将量化后得到的多多电平信号平信号变成成二二电平信号
3、。平信号。4可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三模模拟信号数字化信号数字化抽抽样量量化化编码模模拟信号信号数字信号数字信号 模模拟信号数字化信号数字化过程程抽抽样信号能否重信号能否重建原始信号?建原始信号?5可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三主要内容主要内容 3 3.1 .1 引引 言言3.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样3.3 信号的量化信号的量化3.6 数字复接技术数字复接技术3.5 差分脉冲编码调制和增量调制差分脉冲编码调制和增量调制3.4 脉冲编码调制脉冲编码调制6模模拟信号的抽信号的抽样可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三 抽样:把时
4、间连续的模拟信号转换为时间离散序列。抽样的信号是否携带了被抽样的模拟信号的完整信息,并能在接收端恢复?以奈奎斯特速率的采样脉冲 对模拟话音信号进行采样,能够实现对无符号间干扰的数据的恢复。1948年,香农准确的阐述了抽样定理。7u 根据信号是低通型的还是带通型的,抽样定理分:-低通抽样定理 -带通抽样定理u 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的,抽样定理分:-均匀抽样定理 -非均匀抽样定理u 根据抽样的脉冲序列是冲激序列的还是非冲激序列,抽样定理分:-理想抽样定理 -实际抽样定理抽抽样定理的分定理的分类数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院8 抽样定理:一个
5、频带限制在Fm 赫兹以内的时间连续的函数f(t),如果以 的等间隔时间抽样,所得的样值可以完全的确定原信号f(t)。最大抽样时间间隔 kTs时刻的抽样值抽抽样定理定理数字通信原理数字通信原理重庆大学通信工程学院重庆大学通信工程学院9可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三证明明 低通抽低通抽样定理的定理的频域域证明明 低通抽低通抽样定理的定理的时域域证明明10可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三抽抽样定理的定理的证明明f(t)LPFLPFfS(t)H(w)f(t)已抽已抽样信号信号fs(t)为抽抽样后的后的样值函数,是函数,是间隔隔时间TS,强度度为f(t)的冲的冲
6、击序列序列模模拟信号的抽信号的抽样,可以看作模,可以看作模拟信号信号f(t)与周期与周期为Ts的的单位冲激函数位冲激函数Ts(t)的乘)的乘积。11可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三抽抽样定理的定理的证明明是周期性单位冲击函数是周期性单位冲击函数用傅氏用傅氏级数表示数表示时间区区间只在只在t=0处有有值抽抽样信号傅氏信号傅氏变换中心中心频率率间隔隔为kfs的无的无穷多个原始信号多个原始信号频谱的迭加的迭加 12可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三抽抽样脉冲序列脉冲序列时域域频域域抽抽样后信号后信号时域域频域域f(t)fS(t)抽样后的信号频谱Fs()由无限多个
7、间隔为s的F()叠加而成,抽样后的信号包含了原信号的全部信息13可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三如果如果即即也即也即收端用一个截止频率为Fm赫兹的低通滤波器,能从Fs()中取出F(),无失真地恢复原信号低通低通滤波器滤波器14可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三原始信号原始信号f(t)的的频谱为F(f),带宽为Fm赫赫兹各频率分量不重叠各频率分量不重叠出现频谱混叠出现频谱混叠15可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三如果如果即即若抽样后信号频谱在相邻周期内发生混叠,则不能无失真重建原信号结论16可可编辑2024/5/222024/5/22周三周
8、三抽抽样定理的定理的证明明结论1.1.当当fs2Fm时,抽,抽样信号的各信号的各频率分量互不重率分量互不重叠,因而,叠,因而,只要只要让信号通信号通过一个截止一个截止频率率为Fm的理想低通的理想低通滤波器,就可以取得原信号的波器,就可以取得原信号的频谱F(f),也就是可以不失真恢复原信号也就是可以不失真恢复原信号f(t)。2.2.如果如果fs 2Fm会出会出现频谱出出现交叠交叠现象,所以,象,所以,不能不失真的恢复原信号。不能不失真的恢复原信号。证明:明:对于于频带限制在限制在Fm赫以内赫以内时间连函函数数f(t),只有当,只有当Ts1/2Fm的的间隔隔时间抽抽样时,抽,抽样值才可以完全地确定
9、原信号才可以完全地确定原信号。17可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三证明明 低通抽低通抽样定理的定理的频域域证明明 低通抽低通抽样定理的定理的时域域证明明18可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三低通抽低通抽样定理定理时域域证明明 低通抽低通抽样定理定理时域域证明明低通低通滤波器滤波器19可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三抽抽样定理的定理的证明明设理想低通理想低通滤波器的波器的传递函数函数为冲激响冲激响应低通低通滤波器滤波器20可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三频域已域已证明,将明,将Fs()通通过截止截止频率率为Fm的低通的
10、低通滤波器便可得到波器便可得到F()所以所以抽抽样定理的定理的证明明时域卷域卷积定理定理重建信号的重建信号的时域表达式域表达式(内插公式)(内插公式)抽抽样函数函数21可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三抽抽样定理定理f(t)可以表示成可以表示成许多多强度不同的抽度不同的抽样函数之和函数之和 重建信号的重建信号的时域表达式域表达式(内插公式)(内插公式)抽抽样函数函数为不失真抽不失真抽样的最大的最大时间间隔,称之隔,称之为奈奎斯特奈奎斯特间隔隔或奈奎斯特周期或奈奎斯特周期22可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三非理想条件下的信号抽非理想条件下的信号抽样抽抽样定理
11、定理讨论的是理想抽的是理想抽样,T(t)是周)是周期性期性单位冲激响位冲激响应函数,函数,滤波器波器为理想低理想低通通滤波器。波器。实际的抽的抽样并不是理想抽并不是理想抽样,f(t)总是是时间有限的函数,它的有限的函数,它的频谱成分不可能完全的成分不可能完全的限制在限制在Fm内,所以抽内,所以抽样信号的恢复信号的恢复难免有免有失真。失真。使失真控制在允使失真控制在允许范范围之内的方法之内的方法23可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三解决方法解决方法在抽在抽样之前加截止之前加截止频率率为Fm的低通的低通滤波器,波器,滤出出Fm赫以上的赫以上的频谱成分,从而消除折叠成分,从而消除折
12、叠现象和避免由此引起的失真。象和避免由此引起的失真。收端的低通收端的低通滤波器不可能做成理想,波器不可能做成理想,为了减了减弱因幅度和相位不理想造成的失真,通常弱因幅度和相位不理想造成的失真,通常选择的抽的抽样频率略大于率略大于2Fm。24可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三理想抽理想抽样与与实际抽抽样理想抽理想抽样:理想冲:理想冲击函数函数对抽抽样实际抽抽样:实际的抽的抽样脉冲不可能是脉冲不可能是单位位冲激脉冲,只能是高度冲激脉冲,只能是高度为A,宽度度为t,重,重复复频率率为1/Ts的矩形窄脉冲序列的矩形窄脉冲序列s(t),采用,采用脉冲脉冲宽度度为t的周期脉冲抽的周期脉冲
13、抽样根据抽根据抽样脉冲的形状,脉冲的形状,实际抽抽样分分为自然抽自然抽样和平和平顶抽抽样25可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三自然抽自然抽样自然抽自然抽样又称曲又称曲顶抽抽样,它是指抽,它是指抽样后的后的脉冲幅度(脉冲幅度(顶部)随部)随f(t)变化,或者化,或者说保持保持了了f(t)的的变化化规律。律。26可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三自然抽自然抽样脉冲脉冲载波波S(t)高度高度为A,宽度度为t,重复,重复频率率为1/Ts。变换到到频域域27可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三单个抽个抽样脉冲脉冲抽抽样原理框原理框图理想低通理想低通变换
14、到到频域域28可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三当当n0时,自然抽自然抽样和理想抽和理想抽样的的频谱仅差一个系数差一个系数At/Ts,通,通过截止截止频率等于率等于Fm的理想低通的理想低通滤波器,同波器,同样可以不失真的可以不失真的恢复原信号。恢复原信号。自然抽自然抽样得到抽得到抽样信号信号fs(t)是一系列是一系列顶部与抽部与抽样原始信号原始信号f(t)保持一致的脉冲串。保持一致的脉冲串。理想抽理想抽样的的频谱被常数被常数1/Ts 加加权,因而信号,因而信号带宽为无无穷大;大;而自然抽而自然抽样频谱的包的包络按按Sa 函数随函数随频率增高而下降,因率增高而下降,因而而带宽是
15、有限的,且是有限的,且带宽与脉与脉宽t有关。有关。t越大,越大,带宽越小。越小。29可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三自然抽自然抽样实际抽抽样过程中信号波形及程中信号波形及频谱分布情况分布情况30可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三平平顶抽抽样平平顶抽抽样又叫瞬又叫瞬时抽抽样,抽,抽样得到的脉冲是得到的脉冲是顶部平坦的矩形脉冲,矩形脉冲的幅度部平坦的矩形脉冲,矩形脉冲的幅度样值等于抽等于抽样点瞬点瞬时的取的取值。平平顶抽抽样是通是通过一个保持一个保持时间为t的脉冲保的脉冲保持持电路来路来实现的。如下的。如下图所示。所示。31可可编辑2024/5/222024/
16、5/22周三周三平平顶抽抽样平平顶抽抽样信号信号脉冲形成脉冲形成电路的脉冲响路的脉冲响应插入一插入一增益增益为At的的放大器放大器校正校正电路特性路特性输出信号出信号频谱理想低通理想低通滤波器波器输出信号出信号方波函数方波函数32可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三模模拟信号的抽信号的抽样抽抽样定理定理带通信号的抽通信号的抽样 33可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三带通抽通抽样定理定理提出原因提出原因带通均匀抽通均匀抽样定理定理34可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三提出原因提出原因实际中的中的许多信号都是多信号都是带通型信号通型信号对带通信号
17、抽通信号抽样,如采用低通抽,如采用低通抽样定理定理获得的抽得的抽样速率,速率,虽然可以保然可以保证不不发生混叠,生混叠,但是会降低信道利用率但是会降低信道利用率带通信号频率带通信号频率低通抽样定理获得低通抽样定理获得的抽样速率的抽样速率35可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三使得使得 一大段频谱空隙得不到利用一大段频谱空隙得不到利用频谱示意示意图36可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三带通抽通抽样定理定理提出原因提出原因带通信号的抽通信号的抽样定理定理37可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三带通抽通抽样定理定理带通抽通抽样定理定理 一个一个频带限
18、制在(限制在(fL,fH)赫以内的)赫以内的带通信号通信号f(t),带宽为Bf fH H f fL L。如果最小抽如果最小抽样速率速率f fs2fH/m,m m是一个不超是一个不超过f fH H/B B的最大整数,那的最大整数,那么么f(t)可完全由其抽可完全由其抽样值确定确定。38可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三带通信号的抽通信号的抽样定理定理频率范围频率范围带通信号带通信号带宽带宽如果最小抽样速率如果最小抽样速率讨论m为不超不超过fH/B的最大整数的最大整数39可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三讨论12混叠失真混叠失真能重建原信号的最小抽能重建原信号的
19、最小抽样频率率最高最高频率不是率不是带宽的整数倍的整数倍m为不超过为不超过fH/B的最大整数的最大整数能重建原信号的最小抽样频率能重建原信号的最小抽样频率关系曲线及说明关系曲线及说明最高最高频率是率是带宽的整数倍的整数倍40可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三 fHnB,则则抽抽样样速率速率fs2BfH5Bfs2B最高最高频率率为频带宽度整数倍度整数倍41可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三最高最高频率不率不为频带宽度整数倍度整数倍42可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三对称称间隔的隔的带通抽通抽样避免避免频谱重叠的条件重叠的条件 各各组频谱分量
20、之分量之间间隔相等隔相等且都等于且都等于2f43可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三主要内容主要内容 3 3.1 .1 引引 言言3.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样3.3 信号的量化信号的量化3.6 数字复接技术数字复接技术3.5 差分脉冲编码调制和增量调制差分脉冲编码调制和增量调制3.4 脉冲编码调制脉冲编码调制44可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三信号的量化信号的量化量化是量化是对模模拟信号抽信号抽样值幅度离散化的幅度离散化的过程。程。即利用即利用预先先规定的有限个定的有限个电平平值来表来表示模示模拟信号抽信号抽样值的的过程。程。量化通常由量化器完成量化
21、通常由量化器完成抽抽样把把时间连续的信号的信号变为时间离散的信号离散的信号量化量化把取把取值连续的抽的抽样信号信号变为取取值离散的离散的信号信号45可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三信号的量化信号的量化量化的基本原理量化的基本原理均匀量化均匀量化最佳量化器与非均匀量化最佳量化器与非均匀量化语音信号的量化音信号的量化46可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三量化的基本原理量化的基本原理量化器允量化器允许的最大的最大输入信入信号幅度称号幅度称为工作范工作范围将工作范将工作范围的的电压值分成分成N个量化个量化级或量化区或量化区间,每个量化每个量化级均用一个均用一个电平
22、平值表示,表示,这个个电平平值叫量叫量化化电平平值。落入每落入每层的的PAM信号将信号将由由该层的量化的量化值表示,由表示,由N个量化个量化电平平值来表示来表示输入的入的PAM信号的各种幅信号的各种幅度。度。量化器工作范量化器工作范围08V设置置8个等个等间隔量化隔量化级每个量化区每个量化区间1V时刻刻幅幅值2.8量化量化值2.547可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三量化前的信号幅度量化前的信号幅度第第k个量化个量化级量化区量化区间量化的基本原理量化的基本原理量化后的信号幅度量化后的信号幅度第第k个量化个量化级的量化的量化值量化关系量化关系48可可编辑2024/5/22202
23、4/5/22周三周三量化特性量化特性量化特性有四种量化特性有四种类型型49可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三量化特性量化特性图(a)()(b)dk=常数,常数,图(c)()(d)dk不不为常常数,即前者数,即前者为均匀量化,后者均匀量化,后者为不均匀量化不均匀量化50可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三量化特性量化特性图(a)()(c)量化特性中无零量化)量化特性中无零量化电平,在采平,在采样点点电平低于半个量化平低于半个量化级时,量化,量化电平均平均为0,收,收端无反端无反应,灵敏度低。,灵敏度低。51可可编辑2024/5/222024/5/22周三周三量化
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